【神经网络中：常见的几种参数更新方法(SGD、Momentum、AdaGrad、Adam、RMSProp、Adadelta）权值初始值、Batch Norm、过拟合、抑制过拟合】_momentum过拟合

1 训练数据（training_data)、验证数据(validation_data)、测试数据(testing_data)的区分：
  训练数据：模型参数（权重和偏置）的学习，建立模型
  验证数据：模型超参数性能的评估（超参数：模型算法本身设置的参数如学习率、epoch、batch_size、初始权值、卷积核个数和大小等等）
  测试数据：评估模型的泛化性能
2 常见的几种参数更新方法：

  SGD（随机梯度下降法）、Momentum（动量法）、AdaGrad(基于学习率衰减）、Adam（结合Momentum和AdaGrad)、RMSProp（改进了AdaGrad中出现更新为0的情况）、Adadelta（AdaGrad的发展）

(1)SGD：

η为学习率；SGD的缺点：如果损失函数非均向则其搜索最小值的过程非常低效

#SGD更新参数: w=w-lr*grads
class SGD:
    def __init__(self,lr=0.1):
        self.lr=lr
 
    def update(self,params,grads):
        for key in params.keys():
            params[key]-=self.lr*grads[key]

(2)Momentum:

参数α设定为0.9之类的值，初始化时v为空值；减弱了SGD方法的低效问题

#动量法更新参数 ：w=w+v;  v=momentum*v-lr*grads
class Momentum:
    def __init__(self,lr=0.1,momentum=0.9):
        self.lr=lr
        self.momentum=momentum
        self.v=None
    def update(self,params,grads):
        if self.v is None:
            self.v={}
            for key,val in params.items():
                self.v[key]=np.zeros_like(val)
        for key in params.keys():
            self.v[key]=self.momentum*self.v[key]-self.lr*grads[key]
            params[key]+=self.v[key]

(3)AdaGrad:

h保存了以前所有梯度值的平方和，通过1/h**(1/2)调整参数的学习率，如果一直更新会出现更新为0的情况，因为AdaGrad记录过去所有的梯度平方和，随着学习的深入，更新量的变化会越来越小直至完全不更新

#AdaGrad法更新参数 ：h=h+grads*grads :w=w-lr*grads/(h)^(1/2)
class AdaGrad:
    def __init__(self,lr=0.1):
        self.lr=lr
        self.h=None
    def update(self,params,grads):
        if self.h is None:
            self.h={}
            for key,val in params.items():
                self.h[key]=np.zeros_like(val)
        for key in params.keys():
            self.h+=grads[key]*grads[key]
            params[key]-=self.lr*grads[key]/(np.sqrt(self.h)+1e-7)

(4)Adam:

     结合Momentum和AdaGrad；具体如下：

   

   

   

   

   

其中常用β1=0.9，β2=0.999，微小值epsilon防止分母出现0

(5)RMSProp:

   RMSProp是对AdaGrad的改进，相对于AdaGrad，RMSProp增加了一个衰减系数控制累计梯度平方和，具体如下：

     h=ρh+(1-ρ)*grads[w]*grads[w];

     w=w-lr/((h+α)**(1/2))*grads[w]; 其中α为微小值防止分母出现0

（6）Adadelta :

      AdaGrad的发展，和RMSProp类似，但是多了一个状态变量，用其代替了RMSProp中的学习率lr ,具体如下： 

    

     

    

    $\triangle x_{t}=\gamma *\triangle x_{t-1}+(1-\gamma)*g^{*}_{t}*g^{*}_{t}$
    总的来说：没有哪一种方法能在所有问题上都表现的最好，需要根据具体问题选择适当的方法
3 权值初始值：

 

    一般设为标准差为某个值的高斯分布；初始值的选取会影响激活函数输出值的分布，不合适的初始值会产生梯度消失的问题
(1)Xavier 权重初始值：n为前一层节点数，初始值为标准差为：1/np.sqrt(n)的高斯分布，适用于sigmoid,tanh等曲线激活函数
(2)Relu初始值：标准差为：np.sqrt(2/n)的高斯分布
(3)std初始值；标准差为0.01的高斯分布
4 Batch Norm

   调整激活值（激活函数输出值）的分布使其具有适当的广度，具体为向神经网络中插入数据正规化的层
(1)可以加快学习速度
(2)不那么依赖初始值
(3)抑制过拟合
   以mnin batch(批量数据）为单位进行均值为0，方差为1的正规化
 vb=1/m*np.sum(xi);方差a^2=1/m*np.sum(xi-vb)^2
 xi=(xi-vb)/np.sqrt(a^2+10e-7)
   正规化后进行缩放和平移变换：yi=γ*xi+B；初始γ=1，b=0
5 过拟合：

  模型对于训练数据拟合程度高，对于未出现在训练数据中的其他数据拟合程度低，即模型泛化性能差，，一般由下面两种原因造成：
(1)模型有大量参数，表现力强；
(2)训练数据少
6 抑制过拟合（正则化：给损失函数加上某种限制，抑制过拟合）：
(1)权值衰减：为损失函数加上权重的某种范数（L1或L2）
(2) Dropout：学习的过程中随机删除神经元的方法；训练时，随机选出隐藏层的神经元，然后将其删除,被删除的神经元不再进行信号的传递