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滤波算法一(C代码)_一阶滤波算法代码

作者：神奇cpp | 2024-08-21 19:10:02

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一阶滤波算法代码

内容包括一阶滞后滤波算法、限幅滤波法（又称程序判断滤波法）、中位值滤波法、算术平均滤波法、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）、限幅平均滤波法、加权递推平均滤波法、消抖滤波法。紫色文字是超链接，点击自动跳转至相关博文。

目录：

一、一阶滞后滤波算法

1. 一阶滤波算法的原理

2. 一阶滤波算法的程序

3. 一阶滤波算法的不足

1）灵敏度和平稳度的矛盾   2）小数舍弃带来的误差

二、限幅滤波算法

三、中位值滤波算法

四、算术平均滤波算法

五、递推平均滤波算法

六、中位值平均滤波算法

七、限幅平均滤波算法

八、加权递推平均滤波算法

九、消抖滤波算法

一、一阶滞后滤波算法

1. 一阶滤波算法的原理

一阶滤波，又叫一阶惯性滤波，或一阶低通滤波。使用软件编程实现普通硬件RC低通滤波器的功能。

一阶低通滤波的算法公式为：Y(n) = αX(n) (1-α)Y(n-1) 

式中：α = 滤波系数；X(n) = 本次采样值；Y(n-1) = 上次滤波输出值；Y(n) = 本次滤波输出值。

一阶低通滤波法采用本次采样值与上次滤波输出值进行加权，得到有效滤波值，使得输出对输入有反馈作用。

2. 一阶滤波算法的程序

适用于单个采样。

  1. #define Ratio 0.01  // 滤波系数Ratio(0-1)
  2. char value;  // 滤波后的值
  3. char new_value;  // 新的采样值
  4.  
  5. char filter(void) 
  6. {
  7.    char new_value; 
  8.    new_value = get_ad(); //获取AD值
  9.    return Ratio*value + (1-Ratio)*new_value;
  10. }

A、名称：一阶滞后滤波法

B、方法：取a = 0～1，本次滤波结果 = (1-a)*本次采样值+a*上次滤波结果。

C、优点：对周期性干扰具有良好的抑制作用；适用于波动频率较高的场合。

D、缺点：相位滞后，灵敏度低；滞后程度取决于a值大小；不能消除滤波频率高于采样频率1/2的干扰信号。

  1. int Filter_Value;
  2. int Value;
  3. void setup(void) 
  4. {
  5.   Serial.begin(9600);  // 初始化串口通信
  6.   randomSeed(analogRead(0));  // 产生随机种子
  7.   Value = 300;
  8. }
  9.  
  10. void loop(void) 
  11. {
  12.   Filter_Value = Filter();  // 获得滤波器输出值
  13.   Serial.println(Filter_Value);  // 串口输出
  14.   delay(50);
  15. }
  16.  
  17. // 用于随机产生一个300左右的当前值
  18. int Get_AD(void) 
  19. {
  20.   return random(295, 305);
  21. }
  22.  
  23. // 一阶滞后滤波法
  24. #define FILTER_A 0.01
  25. int Filter(void) 
  26. {
  27.   int NewValue;
  28.   
  29.   NewValue = Get_AD();
  30.   Value = (int)((float)NewValue * FILTER_A + (1.0 - FILTER_A) * (float)Value);
  31.   return Value;
  32. }

3. 一阶滞后滤波算法的不足

1）灵敏度和平稳度的矛盾 

滤波系数越小，滤波结果越平稳，但是灵敏度越低；滤波系数越大，灵敏度越高，但是滤波结果越不稳定。

一阶滤波无法完美地兼顾灵敏度和平稳度。有时，我们只能寻找一个平衡，在可接受的灵敏度范围内取得尽可能好的平稳度。而在一些场合，我们希望拥有这样一种接近理想状态的滤波算法。即：

当数据快速变化时，滤波结果能及时跟进(灵敏度优先)；当数据趋于稳定，在一个固定的点上下振荡时，滤波结果能趋于平稳(平稳度优先)。

-----------------------------

2）小数舍弃带来的误差 

一阶滤波算法有一个鲜为人知的问题：小数舍弃带来的误差。 比如：本次采样值 = 25，上次滤波结果 = 24，滤波系数 = 10， 根据滤波算法：本次滤波结果 = (25*10+24*(256-10))/256 = 24.0390625。

但是，我们在单片机运算中，很少采用浮点数。因此运算后的小数部分要么舍弃，要么进行四舍五入运算。这样一来，本例中的结果24.0390625就变成了24。假如每次采样值都 = 25，那么滤波结果永远 = 24。也就是说滤波结果和实际数据一直存在无法消除的误差。

二、限幅滤波算法

A、名称：限幅滤波法(又称程序判断滤波法)

B、方法：

    根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值(设为A)，每次检测到新值时判断：

    如果本次值与上次值之差≤A，则本次值有效，

    如果本次值与上次值之差>A，则本次值无效，放弃本次值，用上次值代替本次值。

C、优点：能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰。

D、缺点：无法抑制那种周期性的干扰；平滑度差

  1. int Filter_Value;
  2. int Value;
  3. void setup(void) 
  4. {
  5.   Serial.begin(9600);  // 初始化串口通信
  6.   randomSeed(analogRead(0));  // 产生随机种子
  7.   Value = 300;
  8. }
  9.  
  10. void loop(void) 
  11. {
  12.   Filter_Value = Filter();  // 获得滤波器输出值
  13.   Value = Filter_Value;  // 最近一次有效采样的值，该变量为全局变量
  14.   Serial.println(Filter_Value);  // 串口输出
  15.   delay(50);
  16. }
  17.  
  18. // 用于随机产生一个300左右的当前值
  19. int Get_AD(void) 
  20. {
  21.   return random(295, 305);
  22. }
  23.  
  24. // 限幅滤波法（又称程序判断滤波法）
  25. #define FILTER_A 1
  26. int Filter(void) 
  27. {
  28.   int NewValue;
  29.   
  30.   NewValue = Get_AD();
  31.   if(((NewValue - Value) > FILTER_A) || ((Value - NewValue) > FILTER_A))
  32.     return Value;
  33.   else
  34.     return NewValue;
  35. }

三、中位值滤波算法

A、名称：中位值滤波法

B、方法：连续采样N次(N取奇数)，把N次采样值按大小排列，取中间值为本次有效值。

C、优点：能有效克服因偶然因素引起的波动干扰；对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果。

D、缺点：对流量、速度等快速变化的参数不宜。

  1. int Filter_Value;
  2. void setup(void) 
  3. {
  4.   Serial.begin(9600);  // 初始化串口通信
  5.   randomSeed(analogRead(0));   // 产生随机种子
  6. }
  7.  
  8. void loop(void) 
  9. {
  10.   Filter_Value = Filter();  // 获得滤波器输出值
  11.   Serial.println(Filter_Value);  // 串口输出
  12.   delay(50);
  13. }
  14.  
  15. // 用于随机产生一个300左右的当前值
  16. int Get_AD(void) 
  17. {
  18.   return random(295, 305);
  19. }
  20.  
  21. // 中位值滤波法
  22. #define FILTER_N 101  //取奇数
  23. int Filter(void) 
  24. {
  25.   int filter_buf[FILTER_N];
  26.   int i, j;
  27.   int filter_temp;
  28.   
  29.   for(i = 0; i < FILTER_N; i++) 
  30.   {
  31.     filter_buf[i] = Get_AD();
  32.     delay(1);
  33.   }
  34.   // 采样值从小到大排列（冒泡法）
  35.   for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) 
  36.   {
  37.     for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) 
  38.     {
  39.       if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) 
  40.       {
  41.         filter_temp = filter_buf[i];
  42.         filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
  43.         filter_buf[i + 1] = filter_temp;
  44.       }
  45.     }
  46.   }
  47.   return filter_buf[(FILTER_N - 1) / 2];
  48. }

四、算术平均滤波算法

A、名称：算术平均滤波法

B、方法：

    连续取N个采样值进行算术平均运算：

    N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低；

    N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高；

    N值的选取：一般流量，N = 12；压力：N = 4。

C、优点：适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波；这种信号的特点是有一个平均值，信号在  某一数值范围附近上下波动。

D、缺点：对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用；比较浪费RAM。

  1. int Filter_Value;
  2. void setup(void) 
  3. {
  4.   Serial.begin(9600);  // 初始化串口通信
  5.   randomSeed(analogRead(0));  // 产生随机种子
  6. }
  7.  
  8. void loop(void) 
  9. {
  10.   Filter_Value = Filter();  // 获得滤波器输出值
  11.   Serial.println(Filter_Value);  // 串口输出
  12.   delay(50);
  13. }
  14.  
  15. // 用于随机产生一个300左右的当前值
  16. int Get_AD(void) 
  17. {
  18.   return random(295, 305);
  19. }
  20.  
  21. // 算术平均滤波法
  22. #define FILTER_N 12
  23. int Filter(void) 
  24. {
  25.   int i;
  26.   int filter_sum = 0;
  27.   
  28.   for(i = 0; i < FILTER_N; i++) 
  29.   {
  30.     filter_sum += Get_AD();
  31.     delay(1);
  32.   }
  33.   return (int)(filter_sum / FILTER_N);
  34. }

五、递推平均滤波算法

A、名称：递推平均滤波法(又称滑动平均滤波法)

B、方法：把连续取得的N个采样值看成一个队列，队列的长度固定为N，每次采样到一个新数据放入队尾，并扔掉原来队首的一次。数据(先进先出原则)，把队列中的N个数据进行算术平均运算，获得新的滤波结果。

      N值的选取：流量，N = 12；压力，N = 4；液面，N = 4～12；温度，N = 1～4。

C、优点：对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高；适用于高频振荡的系统。

D、缺点：灵敏度低，对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差；不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差；不适用于脉冲干扰比较严重的场合；比较浪费RAM。

  1. int Filter_Value;
  2. void setup(void) 
  3. {
  4.   Serial.begin(9600);  // 初始化串口通信
  5.   randomSeed(analogRead(0));  // 产生随机种子
  6. }
  7.  
  8. void loop(void) 
  9. {
  10.   Filter_Value = Filter();  // 获得滤波器输出值
  11.   Serial.println(Filter_Value);  // 串口输出
  12.   delay(50);
  13. }
  14.  
  15. // 用于随机产生一个300左右的当前值
  16. int Get_AD(void) 
  17. {
  18.   return random(295, 305);
  19. }
  20.  
  21. // 递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）
  22. #define FILTER_N 12
  23. int filter_buf[FILTER_N + 1];
  24. int Filter(void) 
  25. {
  26.   int i;
  27.   int filter_sum = 0;
  28.   
  29.   filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
  30.   for(i = 0; i < FILTER_N; i++) 
  31.   {
  32.     filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];  // 所有数据左移，低位仍掉
  33.     filter_sum += filter_buf[i];
  34.   }
  35.   return (int)(filter_sum / FILTER_N);
  36. }

六、中位值平均滤波算法

A、名称：中位值平均滤波法(又称防脉冲干扰平均滤波法)

B、方法：采一组队列去掉最大值和最小值后取平均值，相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”。连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值，然后计算N-2个数据的算术平均值。N值的选取：3～14。

C、优点：融合了“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”两种滤波法的优点。 对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由其所引起的采样值偏差。对周期干扰有良好的抑制作用。平滑度高，适于高频振荡的系统。

D、缺点：计算速度较慢，和算术平均滤波法一样；比较浪费RAM。

  1. int Filter_Value;
  2. void setup(void) 
  3. {
  4.   Serial.begin(9600);  // 初始化串口通信
  5.   randomSeed(analogRead(0));  // 产生随机种子
  6. }
  7.  
  8. void loop(void) 
  9. {
  10.   Filter_Value = Filter();  // 获得滤波器输出值
  11.   Serial.println(Filter_Value);  // 串口输出
  12.   delay(50);
  13. }
  14.  
  15. // 用于随机产生一个300左右的当前值
  16. int Get_AD(void) 
  17. {
  18.   return random(295, 305);
  19. }

算法1： 

  1. // 中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）
  2. #define FILTER_N 100
  3. int Filter(void) 
  4. {
  5.   int i, j;
  6.   int filter_temp, filter_sum = 0;
  7.   int filter_buf[FILTER_N];
  8.   
  9.   for(i = 0; i < FILTER_N; i++) 
  10.   {
  11.     filter_buf[i] = Get_AD();  //将100个采样值放入数组filter_buf[]
  12.     delay(1);
  13.   }
  14.   // 冒泡法：采样值从小到大排列
  15.   for(j = 0; j < FILTER_N - 1; j++) 
  16.   {
  17.     for(i = 0; i < FILTER_N - 1 - j; i++) 
  18.     {
  19.       if(filter_buf[i] > filter_buf[i + 1]) 
  20.       {
  21.         filter_temp = filter_buf[i];
  22.         filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
  23.         filter_buf[i + 1] = filter_temp;
  24.       }
  25.     }
  26.   }
  27.   // 去除最大最小极值后求平均
  28.   for(i = 1; i < FILTER_N - 1; i++) filter_sum += filter_buf[i];
  29.   return filter_sum / (FILTER_N - 2);
  30. }

算法2：

  1. //  中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法）
  2. #define FILTER_N 100
  3. int Filter(void) 
  4. {
  5.   int i;
  6.   int filter_sum = 0;
  7.   int filter_max, filter_min;
  8.   int filter_buf[FILTER_N];
  9.   for(i = 0; i < FILTER_N; i++) 
  10.   {
  11.     filter_buf[i] = Get_AD();
  12.     delay(1);
  13.   }
  14.   filter_max = filter_buf[0];
  15.   filter_min = filter_buf[0];
  16.   filter_sum = filter_buf[0];
  17.   for(i = FILTER_N - 1; i > 0; i--) 
  18.   {
  19.     if(filter_buf[i] > filter_max)
  20.       filter_max=filter_buf[i];
  21.     else if(filter_buf[i] < filter_min)
  22.       filter_min=filter_buf[i];
  23.     filter_sum = filter_sum + filter_buf[i];
  24.     filter_buf[i] = filter_buf[i - 1];
  25.   }
  26.   i = FILTER_N - 2;
  27.   filter_sum = filter_sum - filter_max - filter_min + i / 2;   // +i/2 的目的是为了四舍五入
  28.   filter_sum = filter_sum / i;
  29.   return filter_sum;
  30. }

七、限幅平均滤波算法

A、名称：限幅平均滤波法

B、方法：相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法”；每次采样到的新数据先进行限幅处理，再送入队列进行递推平均滤波处理。

C、优点：融合了限幅滤波法和递推平均滤波法的优点；对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。

D、缺点：比较浪费RAM。

  1. #define FILTER_N 12
  2. int Filter_Value;
  3. int filter_buf[FILTER_N];
  4. void setup(void) 
  5. {
  6.   Serial.begin(9600);  // 初始化串口通信
  7.   randomSeed(analogRead(0));  // 产生随机种子
  8.   filter_buf[FILTER_N - 2] = 300;
  9. }
  10.  
  11. void loop(void) 
  12. {
  13.   Filter_Value = Filter();  // 获得滤波器输出值
  14.   Serial.println(Filter_Value);  // 串口输出
  15.   delay(50);
  16. }
  17.  
  18. // 用于随机产生一个300左右的当前值
  19. int Get_AD(void) 
  20. {
  21.   return random(295, 305);
  22. }
  23.  
  24. // 限幅平均滤波法
  25. #define FILTER_A 1
  26. int Filter() 
  27. {
  28.   int i;
  29.   int filter_sum = 0;
  30.   
  31.   filter_buf[FILTER_N - 1] = Get_AD();
  32.   if(((filter_buf[FILTER_N-1]-filter_buf[FILTER_N-2])>FILTER_A)||((filter_buf[FILTER_N-2]-filter_buf[FILTER_N-1])>FILTER_A))
  33.     filter_buf[FILTER_N - 1] = filter_buf[FILTER_N - 2];
  34.   for(i = 0; i < FILTER_N - 1; i++) 
  35.   {
  36.     filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];
  37.     filter_sum += filter_buf[i];
  38.   }
  39.   return (int)filter_sum / (FILTER_N - 1);
  40. }

八、加权递推平均滤波算法

A、名称：加权递推平均滤波法

B、方法：对递推平均滤波法的改进，即不同时刻的数据加以不同的权；通常越接近现时刻的数据，权取得越大。

      给予新采样值的权系数越大，则灵敏度越高，但信号平滑度越低。

C、优点：适用于有较大纯滞后时间常数的对象，和采样周期较短的系统。

D、缺点：对于纯滞后时间常数较小、采样周期较长、变化缓慢的信号；不能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度，滤波效果差。

  1. int Filter_Value;
  2. void setup(void) 
  3. {
  4.   Serial.begin(9600);  // 初始化串口通信
  5.   randomSeed(analogRead(0));  // 产生随机种子
  6. }
  7.  
  8. void loop(void) 
  9. {
  10.   Filter_Value = Filter();  // 获得滤波器输出值
  11.   Serial.println(Filter_Value);  // 串口输出
  12.   delay(50);
  13. }
  14.  
  15. // 用于随机产生一个300左右的当前值
  16. int Get_AD(void) 
  17. {
  18.   return random(295, 305);
  19. }
  20.  
  21. // 加权递推平均滤波法
  22. #define FILTER_N 12
  23. int coe[FILTER_N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12};  // 加权系数表
  24. int sum_coe = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12;  // 加权系数和
  25. int filter_buf[FILTER_N + 1];
  26.  
  27. int Filter(void) 
  28. {
  29.   int i;
  30.   int filter_sum = 0;
  31.   filter_buf[FILTER_N] = Get_AD();
  32.   for(i = 0; i < FILTER_N; i++) 
  33.   {
  34.     filter_buf[i] = filter_buf[i + 1];  // 所有数据左移，低位仍掉
  35.     filter_sum += filter_buf[i] * coe[i];
  36.   }
  37.   filter_sum /= sum_coe;
  38.   return filter_sum;
  39. }

九、消抖滤波算法

A、名称：消抖滤波法

B、方法：

    设置一个滤波计数器，将每次采样值与当前有效值比较：

    如果采样值 = 当前有效值，则计数器清零；

    如果采样值 ≠ 当前有效值，则计数器+1，并判断计数器是否 ≥ 上限N（溢出）；

    如果计数器溢出，则将本次值替换当前有效值，并清计数器。

C、优点：对于变化缓慢的被测参数有较好的滤波效果；可避免在临界值附近控制器的反复开/关跳动或显示器上数值抖动。

D、缺点：对于快速变化的参数不宜；如果在计数器溢出的那一次采样到的值恰好是干扰值，则会将干扰值当作有效值导入系统。

  1. int Filter_Value;
  2. int Value;
  3. void setup(void)
  4. {
  5.   Serial.begin(9600);  // 初始化串口通信
  6.   randomSeed(analogRead(0));  // 产生随机种子
  7.   Value = 300;
  8. }
  9.  
  10. void loop(void) 
  11. {
  12.   Filter_Value = Filter();  // 获得滤波器输出值
  13.   Serial.println(Filter_Value);  // 串口输出
  14.   delay(50);
  15. }
  16.  
  17. // 用于随机产生一个300左右的当前值
  18. int Get_AD(void) 
  19. {
  20.   return random(295, 305);
  21. }
  22.  
  23. // 消抖滤波法
  24. #define FILTER_N 12
  25. int i = 0;
  26. int Filter(void) 
  27. {
  28.   int new_value;
  29.   new_value = Get_AD();
  30.   if(Value != new_value)
  31.   {
  32.     i++;
  33.     if(i > FILTER_N)  //新值与旧值不同的次数达到设定值12次
  34.     {
  35.       i = 0;
  36.       Value = new_value;
  37.     }
  38.   }
  39.   else
  40.     i = 0;
  41.   return Value;
  42. }

本算法应用于实际的项目，如下图。较完整的介绍移步：STM32单片机-输入捕获、FFT测频。

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