（三）流体运动学（质量守恒）_流体力学质量守恒方程

目录

（一）流体运动学的分类

（二）迹线、流线

（三）研究流体运动的两种方法

（四）连续性方程

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（一）流体运动学的分类

稳定流动和不稳定流动

根据流场中每一空间点上的运动参数是否随着时间的变化而变化判断。

稳定流动仅仅是位置坐标的函数，运动参数不随着时间的变化而变化。

分析：保持水箱中水位不变，水从孔口流出的速度就不会随时间改变，属于稳定流动 ；如果关闭水箱进水阀门，水箱内水位将不断下降，此时水从孔口流出的流速就会随水面的降低而逐渐减小，即随时间而改变，这就是非稳定流动。

均匀流动和非均匀流动

流体流动过程中，如果所有的物理量均不随着空间点坐标的变化而变，称为均匀流动；反之，为非均匀流动。均匀流动的流线是相互平行的直线，非均匀流动的流线是曲线或者不相互平行的直线。

区分稳定流动和均匀流动

垂直于流线方向用多个平面去切割，如果平面内的运动参数一样，则可证明是均匀流动。稳定流动不一定是均匀流动。但是均匀流动一定是稳定流动。

一维、二维、三维流动

在设定坐标系的时候，有关物理量依赖于一个坐标，称为一维流动；依赖两个坐标，称为二维流动；依赖三个坐标称为三维流动。

（二）迹线、流线

迹线：流体质点在空间运动时的轨迹线。它表达的是流体质点在不同时刻的空间位置。

流线：在某一瞬时流场中假想的一组曲线，曲线上每一点的切线与速度矢量相互重合。

根据流线的定义可以推出流线的微分方程：空间点的速度和流线相切，也就是空间点的速度矢量与流线上微元弧矢量ds的矢量积为0。

即：

有因为：

所以：

流线的微分方程：

流线的性质

在某一时刻，通过流场中某一点只能做一条流线。流线不能转折，也不能彼此相交，因为在空间中每一点只能有一个速度方向。

流线在速度为0的驻点或者速度为无穷大的奇点处可以相交。

在稳定流动中流线和迹线为同一条曲线。

在流场中过空间每一点都有一条流线，所有的流线组成流线簇。由流线簇构成的图形，称为流谱。

流谱不仅可以反映出流体速度的方向还能反应出流速的大小。流线较密集的地方速度大，流线稀疏的地方速度小。

缓变流和急变流

缓变流是指流线之间的夹角比较小或者流线曲率半径比较大的流动。相反，急变流是指流线之间的夹角比较大和流线的曲率半径比较小的流动。

有效断面

指流束或总流上垂直流线的断面。有效断面可能是平面，也可能是曲面。