从SVM中的对偶问题讲起_svm对偶问题

作者：秋刀鱼在做梦 | 2024-06-20 16:34:26

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svm对偶问题

在学习SVM时，讲到后面的求解过程时提到了对偶问题，那么什么是对偶问题呢，我们以二维空间为例进行简要的说明。我们知道，对于线性可分的支持向量机来说，其求解目标就是：

也就是在正确分类的条件下（在这里假设了SVM是在做二分类，label是+1和-1，这也就是s.t.语句） $\small ||w||^2$ 取最小时， $\small \omega$ 和b的值。

其实这个就是带有不等式约束的优化问题。既然有带不等式约束的优化问题，那么一定也有带等式约束的优化问题和没有约束条件的优化问题。

举例来讲，这就是高中数学中简单的求极值问题，在没有约束条件的情况下，这种无约束条件的优化问题最终是转化为求导数为零（梯度为零）时所对应的自变量的取值。那么梯度为零就是局部极小值点满足的必要条件。所以这里的

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