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一、树的基本知识
(1)概念
**树**:树是一些节点的集合。这个集合可以是空集;若集合不是空集,则树由根节点r以及0个或多个子树组成。
**边**:两个节点之间的连线就是边。
**树叶**:没有儿子的节点称为树叶。
**节点的度**:节点拥有的子树数称为节点的度。
**度**:节点的度的最大值称为树的度。
**兄弟**:具有相同父亲节点的节点称为兄弟。
**路径**:从节点n1到节点nk的路径定义为n1,n2,…,nk的一个序列,但是ni必须是n(i+1)的父节点。这也要求了路径必须从根节点往下遍历,
而不能逆向而上。而且对于任意节点,有且只有一条路径。
**路径的长**:某条路径上的边的个数就是路径的长。
**深度**:ni的深度表示从根节点到ni的路径的长。根的深度为0。
**高度**:ni的高度为从ni到其树叶的最大的深度。因此,所有树叶的高度都是0。一棵树的高等于它根的高,
一棵树的深度等于它最深的叶子节点的深度。
(2)遍历
对于一般的树来说,只有先序遍历与后序遍历,木有中序遍历——因为子树的个数不确定,无法决定访问根节点的时机。
**先序遍历**:
1、先访问根节点。
2、依次先序遍历根节点的每棵子树。
同时这也是一个递归定义。
**后序遍历**:
1、先依次后序遍历每棵子树。
2、再访问根节点。
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