Python零基础学习7.2—Python自定义函数的综合应用_本关任务:素数问题函数。 (1)实现isprime()函数,参数为整数。如果是素数,返回true

本章我们加大一点难度，来让大家更好的掌握Python函数的使用技巧

来看例题：

第1关：素数问题函数

任务描述

本关任务：素数问题函数。

（1）实现isPrime()函数，参数为整数。如果是素数，返回True，否则返回False。

（2）在（1）的基础上，编写一个函数listPrime(),该函数可以接受任意个数数据，返回其中所有的素数。调用函数，从键盘输入任意个数的数据，从中筛选出所有素数，并计算其平方和。要求使用匿名函数求平方。

（3）在（1）的基础上，编写一个函数printPrime()，参数为整数。打印传入整数以内的素数，以空格分隔，10个一行。调用函数，打印200以内的素数。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：1.素数判断的方法，2.列表推导式，3.映射函数map，4.过滤函数filter。

素数判断的方法

判断n是否素数,用2到int（√n）之间的所有整数去除，如果都不能整除,那么n是素数。 n求平方根需要用到math库中的sqrt()函数，或者使用n**0.5。

列表推导式

列表推导式的语法格式如下： [表达式 for 迭代变量 in 可迭代对象 ] 示例如下：

a_range = range(10)
# 对a_range执行for表达式
a_list = [x * x for x in a_range]
# a_list集合包含10个元素
print(a_list)

上面代码的第 3 行会对 a_range 执行迭代，由于 a_range 相当于包含 10 个元素，因此程序生成的 a_list 同样包含 10 个元素，且每个元素都是 a_range 中每个元素的平方（由表达式 x*x 控制）。

输出：[0 , 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 64, 81]

映射函数map

map() 会根据提供的函数对指定序列做映射。 map(function, iterable, ...) 第一个参数 function 以参数序列中的每一个元素调用 function 函数，返回包含每次 function 函数返回值的新列表。

# 使用 lambda 匿名函数求x平方
list(map(lambda x: x ** 2, [1, 2, 3, 4, 5]))

输出：[1, 4, 9, 16, 25]

过滤函数filter

filter() 函数用于过滤序列，过滤掉不符合条件的元素，返回由符合条件元素组成的新列表。 filter(function, iterable) function -- 判断函数。 iterable -- 可迭代对象。

#过滤出列表中的所有奇数：
def is_odd(n):
return n % 2 == 1
newlist = filter(is_odd, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
print(newlist)

输出结果 ：[1, 3, 5, 7, 9]

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：

请输入任意个数整数（以空格分隔）： 1 2 3 4 5 6 7 8 9

预期输出：

你输入的数据中所有素数的平方和为：87

200以内的素数有：

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

31 37 41 43 47 53 59 61 67 71

73 79 83 89 97 101 103 107 109 113

127 131 137 139 149 151 157 163 167 173

179 181 191 193 197 199

代码解析

#（1）导入math库
from math import *
#（2）自定义函数isPrime，判断n是否为素数
def isPrime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2,int(sqrt(n))+1):
        if n%i == 0:
            return False
    return True
#（3）自定义函数listPrime，将num数字序列中素数筛选出，返回素数列表
def listPrime(*num):
    lst = list(filter(isPrime,num))
    return lst
#（4）自定义函数printPrime，打印输出素数，每行10个
def printPrime(n):
    c = 0
    for i in range(2,n+1):
        if isPrime(i):
            print(i,end = " ")
            c += 1
            if c%10 == 0:
                print()
#（5）输入多个整数                       
strdata=input("请输入任意个数整数（以空格分隔）：")
#（6）利用列表推导式将字符串strdata中数字存入列表data中
data = [int(x) for x in strdata.split()]
#（7）求列表data中素数的平方和
s = 0
data = listPrime(*data)
for i in data:
    s += i**2
print("你输入的数据中所有素数的平方和为：{}".format(s))
#（8）调用printPrime函数，输出200以内的素数
print("200以内的素数有：")
printPrime(200)

第2关：递归求阶乘和

任务描述

本关任务：递归求阶乘和。 用递归的方法编写求n!的函数 fact()，在此基础上编写求和函数 factsum()。编程实现 1！+2！+……+m!的计算，其中m为自然数（大于0的正整数）。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：1.阶乘递归函数，2.累加求和的方法。

阶乘递归函数

递归求阶乘，阶乘的递归表示为：0！=1,1！=1，n!=n*(n-1)!。关键是找出阶乘的递归终止条件以及递归形式。

累加求和的方法

求和函数factsum()采用累加算法。利用循环将1到m的阶乘加入累加器变量，实现求阶乘和。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入： 请输入一个自然数：7

预期输出： 从1-7的阶乘和为：5913

代码解析

#（1）自定义函数fact，递归求n的阶乘
def fact(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n*fact(n-1)
#（2）自定义函数factsum，求1~m之间所有整数的阶乘之和
def factsum(m):
    s = 0
    for i in range(1,m+1):
        s += fact(i)
    return s
#（3）输入一个自然数
num=eval(input("请输入一个自然数："))
#（4）调用factsum函数，求任意自然数之内所有自然数阶乘之和
print(f"从1-{num}的阶乘和为：{factsum(num)}")

第3关：完数

任务描述

本关任务： 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。 例如6=1＋2＋3.

（1）判断任意数是否为完数。

（2）找出10000以内的所有完数。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入： 请输入一个自然数：28

预期输出：

是完数

6 28 496 8128

代码解析

#（1）自定义函数，判断形参number是否为完数
def wanshu(number):
    lst = []
    for i in range(1,number//2+1):
        if number%i == 0:
            lst.append(i)
    return(sum(lst) == number)
#（2）从键盘输入任意自然数，判断是否为完数。
num = int(input("请输入一个自然数："))
if wanshu(num):
    print("是完数")
else:
    print("不是完数")
#（3）遍历10000以内所有数，调用wanshu函数判断是否为完数，是完数则输出
for i in range(6,10001):
    if wanshu(i):
        print(i,end = " ")