算法设计与分析—动态规划作业二(头歌实验)_c++聪明的寻宝人

第1关：聪明的寻宝人

任务描述

本关任务：计算寻宝人所能带走的宝物的最大价值。

一个寻宝人在沙漠中发现一处神秘的宝藏，宝藏中共有n个宝物（n不超过20），每个宝物的重量不同，价值也不同，宝物i的重量是wi，其价值为vi。

寻宝人所能拿走的宝物的总重量为m（m不超过50）。请帮助寻宝人写一个程序，计算寻宝人能够获得的最大总价值。

编程要求

在右侧编辑器中有一个函数MaxValue，它有四个参数values，weights，n，m。

values和weights分别存放了n件宝物的价值和重量，m为寻宝人所能携带的最大重量。

请在这个函数中补充代码，计算并输出寻宝人所能获得的最大总价值。

输入数据由评测系统读取，并传递给MaxValue函数。具体见测试说明。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入： 3 10 3 4 4 5 5 6

预期输出： 11

每组输入有多行，第一行有两个数n和m，分别为宝石数量和寻宝人载重。下面有n行数据，每一行有两个数，分别是宝石重量和宝石价值。

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开始你的任务吧，祝你成功！

参考代码：

#include <iostream>
using namespace std;
// int f[1001][1001];
int n,m;
void MaxValue(int values[],int weights[],int n,int m)
{
 
    
    int dp[300][300];
    for (int i = 0; i < 300; i++)
    {
        dp[0][i] = 0;
        dp[i][0] = 0;
    }     //边界
 
    for (int i = 0; i <n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if (j >= weights[i])
            {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i - 1][j - weights[i]] + values[i]);
            }
            else
            {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            }
        }
    }
    cout << dp[n-1][m] << endl;
 
	
	/**********   End   **********/
}
 
 
    
 
    
 

第2关：基因检测

任务描述

本关任务：找出两个串的最长公共子串的长度。

用一个字符串表示一段基因，例如：CTATGGGTTT。两段基因的相似度定义为它们所包含的最大公共子串的长度。

例如：CCTTGG和TGGGC的最大公共子串为TGG，它的长度为3，则我们称CCTTGG和TGGGC的相似度为3。 现给定两段基因，要求计算它们的相似度。

编程要求

在右侧编辑器中有一个函数Similar，它有两个参数str1，str2，是两个字符串，长度不超过50。

请你在这个函数中，计算并输出这两个字符串的相似度。

输入数据由评测系统读取，并传递给Similar函数。具体见测试说明。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入： CCCCC TTTTTGGGGGCC 预期输出： 2

测试输入： ACTGGG DDD 预期输出： 0

每组输入有两个，是两个字符串，分别对应str1和str2。

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开始你的任务吧，祝你成功！

参考代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
 
void Similar(char *str1,char *str2)
{
	/**********   Begin   **********/
    int len1=strlen(str1),len2=strlen(str2);
    int a[len1][len2];
    for(int i=0;i<len1;i++){
        for(int j=0;j<len2;j++){
            if(str1[i]==str2[j]){
                a[i][j]=1;
            }
            else{
                a[i][j]=0;
            }
        }
    }
    int max=0;
    for(int i=0;i<len1;i++){
        for(int j=0;j<len2;j++){
            if(a[i][j]==1){
                int f=1,m=i+1,n=j+1;
                while(m<len1 && n<len2 && a[m][n]==1){
                    m++;
                    n++;
                    f++;
                }
                max=max>f?max:f;
            }
        }
    }
	printf("%d",max);
	
	
	/**********   End   **********/
}

第3关：药剂稀释

任务描述

本关任务：找出一个序列中的最长下降子序列其中的元素个数。

医院里有一种药剂，其可以稀释成不同的浓度供病人使用，并且对于已知浓度的该药剂，使用时只能稀释不能增加浓度。

由于这种药需求量较大，同一瓶药剂只能给某个病人以及排在他后面的若干人使用。不同的病人对药物的浓度要求可能不同。

现在为了最大限度的利用每一瓶药剂（不考虑容量），已知n个病人所需药物浓度的序列，请计算出一瓶药剂能最多使用的人数。

编程要求

在右侧编辑器中有一个函数Cal，它有两个参数arr和n。

arr中包含n个病人对药物浓度的要求。

请你在这个函数中补充代码，计算并输出一瓶药剂能最多使用的人数。

输入数据由评测系统读取，并传递给Cal函数。具体见测试说明。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入： 6 0.7 0.9 0.6 0.8 0.8 0.4

预期输出： 4

每组输入有两行，第一行有一个数n，第二行的n个数为数组的内容。

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开始你的任务吧，祝你成功！

参考代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
void Cal(double arr[],int n)
{
    /**********   Begin   **********/
	int m[n],max=0;
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
			m[i]=1;  //药剂本来浓度为1
			int k=i+1;  //k始终为当前枚举i右边的一瓶药
			while(k<n){
				if(arr[i]>=arr[k]){  //k为i右边的浓度
			     m[i]=m[i]>m[k]+1?m[i]:m[k]+1;	//个数加一				
				}
				k++;
			}
		max=max>m[i]?max:m[i];	  
	 }
     printf("%d",max);
	/**********   End   **********/
}

第4关：找相似串

任务描述

本关任务：找出最接近的相似串。

一般情况下，度量两个串S1和S2的相似性，可以通过从一个串变换成另一个串所需要的最少操作次数来衡量，需要的操作次数越少，则越相似。

假设从一个串变化成另一个串所允许的操作只有两种：插入一个字符或者删除一个字符。无论是插入还是删除一个符号，均算作一次操作。

现给你一个串S，和一个串的集合T，让你找出集合T中与S最相似的串。

编程要求

右侧编辑器中有一个函数Similar，请在这个函数中读取数据完成任务。

输入数据由学员处理。输入的第一行为一个串S，第二行是一个整数n，范围0 < n < 20，表示接下来集合T中的串的个数。接下来n行，每行为一个串。

注：所有字符串的长度不超过50。

请输出T中与S最相似的串，如果有多个就输出多个串（按照输入时的顺序），每个串占一行。具体见测试说明。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入： abcd 4 abd abdc abed aebcd

预期输出： abd aebcd

提示： 对于第一个串abd，在b后插入一个c就可以变成abcd，操作次数为1次。 第二个串abdc，删除d后面的c，在d前面增加一个c，即可变成abcd，操作次数为2次。 第三个串abed，删除d前面的e，在d前面增加一个c，即可变成abcd，操作次数为2次。 第四个串aebcd，删除a后面的e即可变成abcd，操作次数为1次。

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开始你的任务吧，祝你成功！

参考代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX=60;
void Similar()
{
	/**********   Begin   **********/
	char s[MAX];
	int n,end;
	cin >> s>>n;//读取主串和子串个数
	int len_s = strlen(s);
	char arr[20][MAX];
	int caozuo[20];//存操作次数
	int dp[MAX][MAX];//用数组dp[i][j]表示，子串从1-i转换到主串的操作数。
	for (int i = 0; i < n; i++)//读取子串
	{
		cin>>arr[i];
	}	
	for (int i = 0; i < len_s; i++)
	{
		dp[0][i] = i;  //处理边界
	}
 
	for (int k = 0; k < n; k++)//第k个子串
	{
		int len = strlen(arr[k]);//子串长度
		//初始化
		for (int j = 0; j < len; j++)
			dp[j][0] = j;
 
		for (int i = 1; i < len_s; i++)//i为主串下标
		{
			for (int j = 1; j < len; j++)//j为子串下标
			{
				if (s[i] == arr[k][j])
					dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
				else
					dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1;
			}
		}
		caozuo[k] = dp[len_s-1][len-1];//存每个子串的最小操作数
	}
	end = caozuo[0];
	for (int i = 1; i < n; i++)
		end = min(end, caozuo[i]);  //找到最小操作数
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (caozuo[i] == end)
			cout << arr[i] << endl;  //输出对应串
	}
 
	/**********   End   **********/
}