Unity 浮点数的精度问题

---

前言

说到浮点数精度，大家想到的就是double比float的精度高，想要高精度就用double类型。两者最明显的区别就是所占位数的不同，也就是字节不同，float是32位占8字节，double则是64位占8字节。因此，运算效率也不同。

---

一、精度问题

为什么会有精度问题呢？计算机只能存0和1，让计算机存储1/3这种无限循环小数在二进制中无法精确表示。因此，计算机在存储1/3这样的数据时会进行近似处理，导致在一定精度范围内的误差。

计算机在记录浮点数时通常采用 IEEE 754 标准。这个标准定义了浮点数的存储格式和算术运算规则。每个浮点数通常由三部分组成：符号位（表示正负）、尾数（表示有效数字）和指数（表示数值的数量级）。根据这个标准，浮点数的存储格式是二进制的，采用科学计数法表示。符号位决定了数值的正负，尾数和指数组合在一起确定了数值的精度和范围。

1、数值不相等

不知道大家遇到过阈值触发逻辑的时候，实用全等号（==）判断浮点数会出现不准确的问题，比如在值等于0.545的时候出发逻辑a，值会不断增加减少，但每次增加的值小于0.01，实际数值根本对不上0.545这个数，要么大要么小。解决办法可能是实用大于、小于符号，但是结果并不准确。如果想稳妥的解决可以使用绝对值控制浮动区间，减少误差，也就是ABS（X-Y）<0.00001。

2、数值计算不确定

在计算机中，浮点数的表示是有限的，因此在执行某些计算时，可能会出现舍入误差。举个例子，假设你有三个变量：( x = 1f )，( y = 2f )，( z=(1f /5555f)×11 110f)。

现在，假设你有一个条件判断，要求当 x/z<0.5f时执行某些操作。从逻辑上来说，你可能会认为 ( \frac{x}{z} ) 也应该满足这个条件，因为你把 ( z ) 视为等同于 ( y )，即等于2。然而，在计算机内部，由于浮点数的位数限制，( z ) 的计算结果可能是接近但不完全等于2的数，例如0.4999999999991。当然，也可能会得到一个大于0.5的结果，而不符合你的预期。这种情况会导致外层条件判断为真，但内层条件判断为假，造成程序的异常行为。在编写代码时，需要特别注意浮点数的精度问题，并谨慎处理条件判断，以避免出现意外的结果。

3、不同设备计算结果不同

因为不同平台的浮点数计算方式不同，结果也会有所区别。

二、解决方法：

（1）使用一台计算机计算，只计算一次，将其作为这次结果。通常在前后端同步时使用，客户端的结果由服务器进行结算，客户端进行展示效果。实际中更复杂些。
（2）计算时使用int或long，在显示时显示浮点数。
（3）实用定点数，因为定点数整数和小数部分数分开的，可以都看作整数。我们在计算时重载运算符，进行计算即可；只是其中涉及到部分数学运算，不是计科类的专业整理学习时间可能较长，不过Git上有不少已经写好的方案，可以拿来学习和修改。
（4）使用string字符串进行计算，精度需求很大的时候才会使用，可以控制精度，但十分消耗性能。

---

总结

浮点数精度问题是计算机中普遍存在的挑战。由于计算机存储和计算的限制，浮点数在进行运算时往往会产生舍入误差，导致结果不够准确。为了解决这个问题，我们可以采取一些策略，如控制精度、使用定点数等。在程序开发中，需要特别注意处理浮点数的精度，以确保程序的正确性和稳定性。