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【算法】LRU算法

lru算法

1、什么是LRU?

  • LRU全称是Least Recently Used,即最近最久未使用的意思。
  • LRU算法的设计原则是:如果一个数据在最近一段时间没有被访问到,那么在将来它被访问的可能性也很小。也就是说,当限定的空间已存满数据时,应当把最久没有被访问到的数据淘汰。
  • 多数缓存机制都采用了LRU的算法思想,因为不能对未来进行预测,所以只能根据已有的使用频率来推断将来的使用频率

2、如何实现LRU算法?

1、数组

用一个数组来存储数据,给每一个数据项标记一个访问时间戳,每次插入新数据项的时候,先把数组中存在的数据项的时间戳自增,并将新数据项的时间戳置为0并插入到数组中。每次访问数组中的数据项的时候,将被访问的数据项的时间戳置为0。当数组空间已满时,将时间戳最大的数据项淘汰。

2、单向链表

利用一个链表来实现,每次新插入数据的时候将新数据插到链表的头部;每次缓存命中(即数据被访问),则将数据移到链表头部;那么当链表满的时候,就将链表尾部的数据丢弃。

3、双向链表+hashmap

  • 当需要插入新的数据项时:
    • 如果新数据项在链表中存在(称为命中),则把该节点移到链表尾部
    • 如果不存在,则新建一个节点,放到链表尾部
    • 若缓存已满了,则删除链表第一个节点
  • 在访问数据时:
    • 如果数据项在链表中存在,则把该节点移到链表尾部
    • 若数据项不存在于链表中,则返回 -1
  • 这样一来在链表头部的节点就是最近最久未访问的数据项
  • 关于头结点,可以另外设置一个虚dummy节点来充当头结点,当删除头结点时不需要进行复杂操作

4、小结

对于第一种方法, 需要不停地维护数据项的访问时间戳,另外,在插入数据、删除数据以及访问数据时,时间复杂度都是O(n)。对于第二种方法,链表在定位数据的时候时间复杂度为O(n)。因此,一般使用第三种方式来实现LRU算法。

3、算法实现

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 * @ program: leet-code
 * @ description: LRU算法(Least Recently Used (最近最久未使用))
 * @ author: zhihua li
 * @ create: 2021-08-18 20:04
 **/
public class LRUCache {
    //  定义双向链表结点结构
    class ListNode {
        int key;
        int value;
        ListNode prev;
        ListNode next;

        public ListNode(int key, int value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
        }
    }
    //  定义缓存 Map 的容量,大小固定
    private int capacity;
    //  当前缓存中节点个数
    private int count;
    //  设置虚节点用来保存数组,并保证在删除首节点时操作简单
    private ListNode dummy;
    //  定义尾指针,记录当前链表最后一个元素位置
    private ListNode tail;
    //  缓存 Map
    private Map<Integer, ListNode> map;

    //  对缓存结构进行初始化,包括双向链表初始化及缓存Map初始化
    public LRUCache(int capacity) {
        this.capacity = capacity;
        count = 0;
        dummy = new ListNode(0, 0);
        tail = dummy;
        map = new HashMap<>();
    }

    //  移除首节点的辅助方法,在缓存溢出时使用
    private void removeHead() {
        map.remove(dummy.next.key);
        dummy.next = dummy.next.next;
        if (dummy.next != null) {
            dummy.next.prev = dummy;
        }
    }

    //  添加节点的辅助方法,在查找和添加中使用
    private void appendTail(ListNode node) {
        tail.next = node;
        node.prev = tail;
        tail = node;
    }

    //  真实实现的get方法
    public int get(int key) {
        //  缓存中不存在该k
        if (!map.containsKey(key)) {
            return -1;
        } else {
            //  缓存中存在该 k
            ListNode node = map.get(key);
            //  如果 k 对应的节点不是最后一个节点,需要将这个节点放在链表尾部代表最近被使用过
            if (node != tail) {
                ListNode prev = node.prev;
                prev.next = node.next;
                prev.next.prev = prev;
                appendTail(node);
            }
            return node.value;
        }
    }

    //  真实实现的 put方法
    //  若缓存中存在该节点,就删除原来的节点并添加到尾部
    //  若缓存中不存在,则新增节点到尾部,同时需要将count进行自增,保证缓存不溢出
    //  也就是说,不管缓存中有没有这个k,最后都要将节点放到链表尾部
    public void put(int key, int value) {
        //  首先先将待插入节点进行初始化
        ListNode node = new ListNode(key, value);
        //  若map中存在该 k
        if (map.containsKey(key)) {
            //  首先获取Map中的该节点,进行删除
            ListNode temp = map.get(key);
            if (temp != tail) {
                //  若不是链表中的最后一个节点,就需要修改prev指针
                ListNode prev = temp.prev;
                prev.next = temp.next;
                prev.next.prev = prev;
            } else {
                //  直接删除
                tail = tail.prev;
            }
        } else {
            //  如果map中不存在该 K,就需要将count进行自增保证缓存大小固定
            if (count < capacity) {
                count++;
            } else {
                //  若当前缓存溢出,就删除最近最久未使用的节点
                removeHead();
            }
        }
        //   不管原来的缓存中是否存在该节点,都添加到链表尾部,并重新设置到缓存中(有就覆盖,没有就新增)
        appendTail(node);
        map.put(key, node);
    }
}

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