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棱台体积公式

棱台体积公式：

公式说明：公式中Sd、Su为棱台上下底面积，h为棱台的高。

棱台体积计算器：

上底面积

上底面积

棱台的高

保留小数

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

位

计 算

重 置

棱台体积

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什么是棱台：

棱台：几何学中研究的一类多面体，指一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何形体。

截面也称为棱台的上底面，原来棱锥的底面称为下底面。

棱台体积怎么算：

棱台的体积取决于两底面之间的距离(棱台的高)，以及原来棱锥的体积。

设h为棱台的高，Sd、Su为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。

由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分(也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥)得到

所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。

什么是正棱台：

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，介于底面和截面之间的部分叫做棱台。由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。

正棱台是一种特殊的棱台，是由正棱锥截得的棱台。正棱台的两底面是两个相似正多边形，侧面是全等的等腰梯形，中国古算书上把正四棱台称为方亭或方台。

正棱台的性质：

1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；

2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；

3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。

4、棱台各棱的反向延长线交于一点。