拿捏链表（三）—— 链表的中间结点

题目描述

给定一个头结点为 head 的非空单链表，返回链表的中间结点。
如果有两个中间结点，则返回第二个中间结点。（题目来源）

思路

因为这道题目并没有时间复杂度的规定，所以若想要解决这道问题是非常简单的。我们只需要先遍历一遍链表，统计链表当中的结点个数，然后再遍历一遍链表，寻找中间位置的结点即可。

代码实现

struct ListNode {
	int val;
	struct ListNode *next;
};

struct ListNode* middleNode(struct ListNode* head)
{
	struct ListNode* cur = head;//记录当前结点位置
	int count = 0;//记录链表中结点的总数
	while (cur)//遍历的停止条件
	{
		count++;//总数加一
		cur = cur->next;//指针后移
	}
	int mid = count / 2;//中间结点与第一个结点之间相差的结点数
	struct ListNode* midnode = head;//记录中间结点的位置
	while (mid--)//从第一个结点开始，指针后移mid个结点
	{
		midnode = midnode->next;//指针后移
	}
	return midnode;//返回中间结点
}
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题目附加条件

我们可以明显知道，上面这种思路的时间复杂度是O(2n)，那么我们有没有办法在只遍历一遍链表的情况下找到中间结点的位置呢？也就是要求代码的时间复杂度为O(n)。

思路

既然我们要找的是中间位置的结点，那么我们可以定义两个指针，第一个指针指向当前遍历到的最后一个结点，第二个指针时刻指向已经遍历过的结点的中间结点。如此进行下去，因为第二个指针始终指向的是已经遍历过的结点的中间结点，所以当链表遍历完后直接返回第二个指针即可。这就是所谓的“快慢指针”。

寻找规律：
我们不妨定义两个指针名叫：fast，slow。
fast：记录当前遍历到的最后一个结点。（快指针）
slow：记录已经遍历过的结点的中间结点。（慢指针）

通过观察，我们可以发现，当slow指针走一步时，fast指针走一步或是走两步都满足slow指针指向的是已经遍历过的结点的中间结点。也就是slow指针走一步，fast指针最多可以走两步。

所以，我们可以遍历链表，当fast指针遍历到链表末尾时，就立刻返回此时的slow指针即可。

需要注意的是：因为fast指针一次是走两步，所以当fast指针指向的内容为空或是fast指针指向的结点所指向的内容为空时，均停止遍历链表。

这两种情况下均停止遍历，立刻返回slow指针。

这样，我们就在只遍历了一遍链表的情况下找到了中间结点的位置，即时间复杂度为O(n)。

代码实现

struct ListNode {
	int val;
	struct ListNode *next;
};

struct ListNode* middleNode(struct ListNode* head)
{
	struct ListNode* fast = head;//快指针
	struct ListNode* slow = head;//慢指针
	while (fast&&fast->next)//遍历继续的条件
	{
		slow = slow->next;//慢指针一次走一步
		fast = fast->next->next;//快指针一次走两步
	}
	return slow;//返回慢指针
}
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