MFCC理解

MFCC

在语音识别（SpeechRecognition）和话者识别（SpeakerRecognition）方面，最常用到的语音特征就是梅尔倒谱系数（Mel-scaleFrequency Cepstral Coefficients，简称MFCC）。根据人耳听觉机理的研究发现，人耳对不同频率的声波有不同的听觉敏感度。从200Hz到5000Hz的语音信号对语音的清晰度影响对大。两个响度不等的声音作用于人耳时，则响度较高的频率成分的存在会影响到对响度较低的频率成分的感受，使其变得不易察觉，这种现象称为掩蔽效应。由于频率较低的声音在内耳蜗基底膜上行波传递的距离大于频率较高的声音，故一般来说，低音容易掩蔽高音，而高音掩蔽低音较困难。在低频处的声音掩蔽的临界带宽较高频要小。所以，人们从低频到高频这一段频带内按临界带宽的大小由密到疏安排一组带通滤波器，对输入信号进行滤波。将每个带通滤波器输出的信号能量作为信号的基本特征，对此特征经过进一步处理后就可以作为语音的输入特征。由于这种特征不依赖于信号的性质，对输入信号不做任何的假设和限制，又利用了听觉模型的研究成果。因此，这种参数比基于声道模型的LPCC相比具有更好的鲁邦性，更符合人耳的听觉特性，而且当信噪比降低时仍然具有较好的识别性能。
梅尔倒谱系数（Mel-scale Frequency Cepstral Coefficients，简称MFCC）是在Mel标度频率域提取出来的倒谱参数，Mel标度描述了人耳频率的非线性特性，它与频率的关系可用下式近似表示：

式中f为频率，单位为Hz。下图展示了Mel频率与线性频率的关系：

MFCC，它的13个系数（也许还有13个一阶差分和13个二阶差分）都是通过离散余弦变换（DCT）而来，并取前13个系数。

DCT的作用，为了获得频谱的倒谱，倒谱的低频分量就是频谱的包络，倒谱的高频分量就是频谱的细节，这些都是语音识别上经过科学验证十分有效的语音物理信息。但语音识别是对机器来说的，所以我们必须对物理信息进行某种“编码”，得到的就是MFCC13维特征向量，你是否理解它不重要，只要机器能够识别就行了。
MFCC的物理含义就是——在语音识别领域，将语音物理信息（频谱包络和细节）进行编码运算得到的一组特征向量。简单地说可以理解为语言信号的能量在不同频率范围的分布。

如果把计算出的系数的低位部分（一般是前12个）作反傅立叶变换（IFFT），就可以得