第十四届蓝桥杯省赛大学C组（C/C++）三国游戏

原题链接：三国游戏

小蓝正在玩一款游戏。

游戏中魏蜀吴三个国家各自拥有一定数量的士兵 X,Y,Z（一开始可以认为都为 0）。

游戏有 n 个可能会发生的事件，每个事件之间相互独立且最多只会发生一次，当第 i 个事件发生时会分别让 X,Y,Z 增加 Ai,Bi,Ci。

当游戏结束时 (所有事件的发生与否已经确定)，如果 X,Y,Z 的其中一个大于另外两个之和，我们认为其获胜。

例如，当 X>Y+Z时，我们认为魏国获胜。

小蓝想知道游戏结束时如果有其中一个国家获胜，最多发生了多少个事件?

如果不存在任何能让某国获胜的情况，请输出 −1。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 n。

第二行包含 n 个整数表示 Ai，相邻整数之间使用一个空格分隔。

第三行包含 n 个整数表示 Bi，相邻整数之间使用一个空格分隔。

第四行包含 n 个整数表示 Ci，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

数据范围

对于 40% 的评测用例，n≤500；
对于 70% 的评测用例，n≤5000；
对于所有评测用例，1≤n≤10^5，0≤Ai,Bi,Ci≤10^9。

输入样例：

3
1 2 2
2 3 2
1 0 7

输出样例：

2

样例解释

发生两个事件时，有两种不同的情况会出现获胜方。

发生 1,2 事件时蜀国获胜。

发生 1,3 事件时吴国获胜。

---

解题思路：

题目中说X>Y+Z时，会有获胜，那么就会有三种情况，魏蜀吴三个国家，三种情况，当魏国获胜时会有X>Y+Z，那么就是X-Y-Z>0，每一个事件发生对于魏国胜利判定就为Xi-Yi-Zi>0，每一个事件发生就用w[i]记录值，对w[i]进行由大到小的排序，从开始不断取数，当取到<0时，就是分界线，它前面的就都是>0的情况，即为魏国胜利的最大值。当蜀国胜利时，会有Y>X+Z,即Y-X-Z>0，每一个事件发生用w[i]记录,排序找分界点即可，吴国同理，最后在三个国家寻找最大值即可。

代码实现：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
int a[N],b[N],c[N],w[N];//a,b,c第i个事件发生，各国人数变化，w[i]记录时间i发生三国获胜人数
int n;
int work(int x[],int y[],int z[]){
	for(int i=0;i<n;i++){
		w[i]=x[i]-y[i]-z[i];
	}
	sort(w,w+n,greater<int>());
	ll sum=0,res=-1;
	for(int i=0;i<n;i++){
		sum+=w[i];
		if(sum>0){//符合获胜条件
			res=i+1;
		}else{
			break;
		}
	}
	return res;
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
	for(int i=0;i<n;i++)cin>>b[i];
	for(int i=0;i<n;i++)cin>>c[i];
	cout<<max({work(a,b,c),work(b,a,c),work(c,a,b)})<<endl;
	return 0;
}