反卷积原理

作者：繁依Fanyi0 | 2024-04-15 21:11:17

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反卷积原理

一介绍

反卷积，可以理解为卷积操作的逆运算。这里千万不要当成反卷积操作可以复原卷积操作的输入值，反卷积并没有那个功能，它仅仅是将卷积变换过程中的步骤反向变换一次而已，通过将卷积核转置，与卷积后的结果再做一遍卷积，所以它还有个名字叫转置卷积。

虽然它不能还原出原来卷积的样子，但是在作用上具有类似的效果，可以将带有小部分缺失的信息最大化恢复，也可以用来恢复被卷积生成后的原始输入。

反卷积具体步骤如下：

1 首先是将卷积核反转（并不是转置，而是上下左右方向进行递序操作）。

2 再将卷积结果作为输入，做补0扩充操作，即往每一个元素后面补0.这一步是根据步长来的，对于每个元素沿着步长方向补（步长-1）个0。例如，步长为1就不用补0了。

3 在扩充后的输入基础上再对整体补0。以原始输入的shape作为输出，按照前面介绍的卷积padding规则，计算pading的补0的位置及个数，得到补0的位置及个数，得到补0的位置要上下和左右各自颠倒一下。

4 将补0后的卷积结果作为真正的输入，反转后的卷积核为filter，进行步长为1的卷积操作。

注意：计算padding按规则补0时，统一按照padding='SAME'、步长为1*1的方式来计算。

二举例

上图上面部分展示：以一个[1,4,4,1]的矩阵为例，进行filter为2*2，步长为2*2的卷积操作。

其反卷积操作步骤如上图下半部分。

在反卷积过程中，首先将2*2矩阵通过步长补0的方式变成4*4，再通过padding反方向补0，然后与反转后的filter使用步长为1*1的卷积操作，最终得出结果。但是这个结果已经与原来的全1矩阵不等了，说明转置卷积只能恢复部分特征，无法百分百的恢复原始数据。

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