第四章 图像的频域增强_-dffftkfddx/m

• 傅里叶变换

1. 频域变换

• 图像增强除可在空域进行外，也可以在变换域进行。最常用的变换域就是频率域

• 对图像进行傅里叶变换就可转到频率域

• 频域增强有直观的物理意义，增强是通过改变图像中不同频率分量来实现的，而不 是对逐个像素进行的

• 图像频谱给出图像全局的性质，用频率分量来分析增强的原理比空域方便

1. 2-D离散傅里叶变换（DFT）的定义

– 一个大小为MxN的图像，DFT以后在频域也是一组MxN的数据，一般而言是一组复数，分别代表原图像在频域的幅频特性和相频特性

– 2-D傅里叶变换基本具有1-D傅里叶变换的性质

• 周期、线性、平移、尺度、共轭对称、微积分、卷积等

• 并具有2-D特有的旋转、可分离等性质

1. 2-D离散傅里叶变换的性质

1. 空域周期和频域频率：∆u∆x=M     ∆v∆y=N

MxN图像大小；

∆x空域--∆u频域 若∆x=2, ∆u=M/2, 表示空间周期为2 的信号，其频域 特性体现在M/2 位置；

若∆u=1, ∆x=M, 表示频域中∆u=1 位置的特性代表空域中以M为周期的信息情况

1. 平移性质：

1. 周期性质

fx,y=fx+kM,y+lN

Fu,v=F(u+kM,v+lN)

k,l为整数

1. 对称性质：对普通情况下的实数图像

– F(u,v)的幅频特性是(u,v)偶函数，相频特性为(u,v)奇函数

– F(u,v)的实数部分是(u,v)偶函数，虚数部分为(u,v)奇函数

1. 旋转性质

x = r cosθ, y = r sinθ, u =ωcosϕ, v =ωsinϕ

f(r,θ+θ0)⇔F(ω,ϕ+ϕ0)

1. 尺度性质

1. 卷积性质

1. 傅里叶变换相关计算

1. 傅里叶变换与相关计算

-特征提取

-图像配准