词的向量化

词的向量化

自然语言理解的问题要转化为机器学习的问题，第一步肯定是要找一种方法把这些符号数学化。词向量是自然语言处理中常见的一个操作，是搜索引擎、广告系统、推荐系统等互联网服务背后常见的基础技术。它分为One-hot Representation、基于SVD（奇异值分解）的方法、基于迭代的方法——Word2vec等三类，并基于飞浆（paddlepaddle）平台实现。在展开介绍之前，先补充一些基本概念和数学知识。

重要概念

词项-文档矩阵，TF-IDF（term frequency times inverse document frequency)：

原理：一个词对于一篇文章是否重要，体现在两个方面：

1）一个词项在一个文档中出现次数越多，他相对于文档的重要性就越大，这个指标就是我们的TF值，TF = 词项在该文档中出现的次数/这篇文档所有的词项数。
2）若词项在整个语料库中出现的次数越多，那么对于某一篇文章而言这个词就越没有意义，即越不重要。我们用逆文档频率idf来表示这个词在整个语料库中的重要程度，故，出现越多的词，idf值会越低，出现越少的词，idf值会越高 IDF = log(N/d) ，其中N为所有文档的总数；d为出现过某个单词的文档的总数。
在现实中，词项在语料中的频率往往呈指数型。一个常用词出现的次数往往是一个次常用词出现次数的几十倍，这样常用词的权重会非常低（如“的”这样的词N/D几乎可能几乎等于1），故我们对逆文档频率取对数log，如此，文档频率的差别就从乘数变成了加数级了。即，我们在计算词项在一个文档中的重要程度，要考虑以上两个因素，用TF-IDF值来共同衡量 ：

TF-IDF = TF * IDF

数学概念：

1）马尔科夫假设是指，每个词出现的概率只跟它前面的少数几个词有关。比如，二阶马尔科夫假设只考虑前面两个词，相应的语言模型是三元模型。引入了马尔科夫假设的语言模型，也可以叫做马尔科夫模型，产生了n-gram语言模型。

2）统计语言模型（Statistical Language Model）

假定S表示某个有意义的句子，由一连串特定顺序排列的词ω_1，ω₂，...，ω_n组成，这里n是句子的长度。现在，我们想知道S在文本中出现的可能性，即S的概率P(S)，则P(S)=P(ω_1，ω₂，...，ω_n)。利用条件概率的公式：

 

1、One-hot Representation

这种方法把每个词表示为一个很长的向量。这个向量的维度是词表大小，其中绝大多数元素为 0，只有一个维度的值为 1，这个维度就代表了当前的词。方法简单，然这种表示方法也存在一个重要的问题就是“词汇鸿沟”现象：任意两个词之间都是孤立的。从数学上解释，正交基的积为0。

参数：

• • input (Variable)-输入指数，最后维度必须为1
  • depth (scalar)-整数，定义one-hot维度的深度

返回：输入的one-hot表示

返回类型：变量（Variable）

例如：有如下三个特征属性：
性别：[“male”，”female”]
地区：[“Europe”，”US”，”Asia”]
浏览器：[“Firefox”，”Chrome”，”Safari”，”Internet Explorer”]。对于这样的特征，如果采用机器学习进行学习，通常我们需要对其进行特征数字化。

 import paddle.fluid as fluid
 import numpy
 label = fluid.layers.data(name="X", shape=[1], dtype="int64")
 one_hot_label = fluid.layers.one_hot(input=label, depth=10)

如果以浏览器为例：“Firefox”，”Chrome”，”Safari”，”Internet Explorer”，分别对应数值：0，1，2，3，如“Internet Explorer"的对应值3采用one-hot函数转换，可以得到，如下：[0.,0., 0., 1., 0.,  0., 0., 0., 0., 0.]

 结果解释：可以采用One-Hot编码的方式对上述的样本“[“male”，”US”，”Internet Explorer”]”编码，“male”则对应着[1.,0., 0., 0., 0.,  0., 0., 0., 0., 0.]，同理“US”对应着[0.,1., 0., 0., 0.,  0., 0., 0., 0., 0.]。这样导致的一个结果就是数据会变得非常的稀疏。

2、基于SVD（奇异值分解）的方法

 为了找到词嵌入（word embeddings，可以简单的理解为与词向量等价），可以首先遍历巨大的语料库，统计两个词之间某种形式的共现次数，并将统计值保存在一个矩阵。

用这种方式生成的词向量保留了足够多的语法和语义信息，但也还是存在一些问题：

• • 矩阵维度经常变动，比如新词频繁加入。
  • 由于绝大部分词并不会共现，造成矩阵过于稀疏。
  • 矩阵维度一般很高，大约
  • 并且难以合并新词或新的文档。对于一个