机械设计_直径20的轴承受的扭矩

第1章 绪论

1.1 引言

1.2 机器的组成

机器：由机械组成，实质为人为的实物组合

机械：机器与机构的总称

构件：运动最小单元

传动：齿轮、带、键、蜗轮

机器包括：原动部分、执行部分、传动部分、测控部分

机器的基本组成要素是机械零件

零件：通用零件、专用零件

部件：零件组合体

1.3 本课内容

第2章 机械设计概论

2.1 机械设计的一般过程和主要内容

一台新的机器是根据设计任选书的要求进行设计的

运动设计要考虑适当选取原动机的类型与运动特性，妥善选择与设计机器的传动部分

2.2 机器应满足的基本要求

机器满足：使用性要求、经济性要求、劳动保护要求、工艺性要求、环保要求、其他特殊要求

机械零件：强度要求、刚度要求、 寿命要求、工艺性要求、经济性要求

2.3 机械零件应满足的基本要求

强度要求：强度是指零件在工作时不发生断裂或不产生超过容许限度的塑性变形的能力

强度准则：$\sigma =\frac{F}{A}\le [\sigma ]$，校核计算

或者：$\sigma =\frac{F}{A}\le \frac{{\sigma }_{lim}}{S}$，S为设计安全系数

$A\ge \frac{F}{[\sigma ]}=\frac{F}{{\sigma }_{lim}/S}$，设计计算

$F\le \frac{F_{lim}}{S}$

$S_{ca}=\frac{{\sigma }_{lim}}{{\sigma }_{ca}}\ge S$

刚度：零件工作时不产生超过规定限度的弹性变形的能力

$y\le [y],\theta \le [\theta ],\phi \le [\phi ]$

噪声/振动准则：$f_p\ge 1.15f,f_p<0.8f$

耐磨性准则：$pv\le [pv],p\le [p]$

温升准则

2.4 机械零件的强度

σ l i m = { 材 料 载 荷 { 静 动 { 随 机 循 环 \sigma_{lim}=

$$\begin{cases} 材料\\ 载荷 \begin{cases} 静\\ 动 \begin{cases} 随机\\ 循环\\ \end{cases}$$ \end{cases} \end{cases} σlim​=⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧​材料载荷⎩⎪⎨⎪⎧​静动{ 随机循环​​​

脆性：抵抗发生断裂

塑性：抵抗发生超过允许限度的残余形变

公称载荷（名义载荷）：根据原始数据计算出的载荷

计算载荷：$F_{ca}=K{F}_n$，K为工况系数

转动功率：$P=T\omega =F\cdot \frac{d}{2}\omega$
移动功率：$P=Fv$

零件同时受弯曲应力和扭转剪应力时，若为塑性材料，可和第三或第四强度理论。
三强（最大剪切应力理论）：${\sigma }_{ca}=\sqrt{{\sigma }_b^2+4{\tau }_T^2}\le [\sigma ]$
四强（最大形变能理论）：${\sigma }_{ca}=\sqrt{{\sigma }_b^2+3{\tau }_T^2}\le [\sigma ]$

变应力：
最大应力：${\sigma }_{max}={\sigma }_m+{\sigma }_a$
最小应力：${\sigma }_{min}={\sigma }_m-{\sigma }_a$
平均应力：${\sigma }_m=\frac{{\sigma }_{max}+{\sigma }_{min}}{2}$
应力幅：${\sigma }_a=\frac{{\sigma }_{max}-{\sigma }_{min}}{2}$

应力循环特性：$r=\frac{{\sigma }_{min}}{{\sigma }_{max}}$
对称循环应力：$r=-1,{\sigma }_m=0,{\sigma }_a={\sigma }_{max}$
脉动循环应力：$r=0,{\sigma }_{min}=0,{\sigma }_{max}=2{\sigma }_m=2{\sigma }_a$
不对称循环应力：$-1<r<1,r=/0$
静应力：${\sigma }_{max}={\sigma }_{min}={\sigma }_m,r=1,{\sigma }_a=0$

疲劳曲线与极限应力：

$N_0$为循环基数，图表明，如果零件中的变应力$\sigma$不超过${\sigma }_r$，即使应力无限次循环下去，零件亦不至于产生疲劳破坏，将${\sigma }_r$叫做持久疲劳极限，简称疲劳极限，下标$r=\frac{{\sigma }_{min}}{{\sigma }_{max}}$

AB段有公式拟合，查手册即可

许用应力与安全系数：公式、条件查手册

2.5 机械制造常用的材料及其选择原则

常用材料有黑色金属（钢及铸铁）、有色金属（铝合金及铜合金等）、非金属材料以及复合材料

钢：
按化学成分：碳素钢与合金钢
碳含量：高碳钢（$0.6\%\sim 1.3\%$）、中碳钢（$0.25\%\sim 0.6\%$）、低碳钢（$<0.25\%$）

普通碳素结构钢：有甲、乙两类，机械制造中用甲类

优质碳素结构钢：机械性能良好

合金结构钢：锰提高耐磨性、韧性、强度和硬度

铸钢：形状复杂且强度高的零件

铸铁：碳含量$>2\%$的铁合金，常用的主要是灰铸铁和球墨铸铁

灰铸铁：脆性材料，易切削

球墨铸铁：比灰铸铁强度高

铜合金：良好的耐蚀性、导热性、导电性、塑性和减摩性，强度低

黄铜：铜+锌

青铜：锡青铜和无锡青铜。锡青铜的减摩性、耐摩性、耐蚀性及切削加工比黄铜好

选择原则：
(1)零件受力的大小和性质
(2)零件的工作情况
(3)零件重要程序
(4)安装部位对零件尺寸和质量的限制
(5)零件尺寸大小、形状、批量生产
(6)材料的经济性与供应的可能性

第3章 轴毂连接

3.1 键连接

平键连接：工作面是两侧，工作时靠键与键槽侧面的挤压来传递转矩
平键有A型、B型（通常不用）、C型三种形式

导向平键：按端部为圆头或平头分为A型和B型两种形式

相同长度下，C型键强度比A型大（C的工作面比A的多出一个圆半径长度）

半圆键：能绕其几何中心摆动以适应毂上键槽的倾斜，缺点是对轴的强度削弱较大，适用于轻载

楔键：上下两个面为工作面，通过楔紧后的摩擦力传递转矩，还可承受轴向载荷。缺点是楔紧后轴和轮毂的配合产生偏心与偏斜，用于定心精度要求不高和低速场合

键 { 平 键 { 静 连 接 ： 普 通 平 键 { A 型 ： 双 圆 头 （ 常 用 ） B 型 ： 平 头 （ 不 常 用 ） C 型 ： 单 圆 头 （ 端 部 ） 动 连 接 ： { 导 向 平 键 滑 键 半 圆 键 楔 键 键

$$\begin{cases} 平键\begin{cases} 静连接：普通平键\begin{cases} A型：双圆头（常用）\\ B型：平头（不常用）\\ C型：单圆头（端部）\\ \end{cases}$$ \\ 动连接： $$\begin{cases} 导向平键\\ 滑键\\ \end{cases}$$ \end{cases}\\ 半圆键\\ 楔键\\ \end{cases} 键⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧​平键⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧​静连接：普通平键⎩⎪⎨⎪⎧​A型：双圆头（常用）B型：平头（不常用）C型：单圆头（端部）​动连接：{ 导向平键滑键​​半圆键楔键​

键的强度计算：

选类型，再根据轴径的大小选取键的截面尺寸宽和高$b\times h$，普通平键的长度$L$通常选的比轮毂稍短，圆整原则是就近圆整

键的失效形式是工作面压溃，导向平键连接为动连接，失效形式是工作面的磨损
对于键连接，轴、键、毂三者中较弱的工作面崩溃，意味连接失效。毂用钢、铸铁（较弱），键、轴用钢

普通平键：${\sigma }_{bs}=\frac{2000T}{kld}\approx \frac{4000T}{hld}\le [{\sigma }_{bs}]$MPa

导向平键：$p=\frac{2000T}{kld}\approx \frac{4000T}{hld}\le [p]$MPa
式中的$[{\sigma }_{bs}]$选取轴、键、毂三者最弱的值

键的布置与计算：

双平：$180°$，1.5个键计算，每个键受力$\frac{F}{1.5}$

双楔：$90°\sim 120°$

双半圆：并排布置，加长轮毂，同一母线

键的材料通常采用45钢

当键的强度不够时：
(1)增加键长，增加毂宽，$l_{max}\le 1.6\sim 1.8d$
(2)增加轴径
(3)双键/三键（当两个键用）
(4)花键

3.2花键连接

成本高，适用于精度要求高、载荷大或经常滑移的连接

分为矩形花键、渐开线花键

矩形花键：小径定心

渐开线花键：齿形定心

花键强度计算

3.3 无键连接

型面连接
胀套连接

3.4 销连接

分为圆柱销和圆锥销，销孔需铰制

定位销：布置越不对称越好，通常只受很小载荷，用于精确定位
连接销：受挤或受剪，用于传递小载荷
安全销：保护电机

3.5 过盈连接

第4章 铆接、焊接和胶接

铆接

焊接

胶接

第5章 螺纹连接和螺旋传动

5.1 螺纹

分为内螺纹、外螺纹；连接螺纹、传动螺纹；右旋螺纹、左旋螺纹；米制螺纹、英制螺纹；粗牙螺纹、细牙螺纹；单线螺纹、多线螺纹等

细牙螺纹比较浅，小径大，强度大，易滑

粗牙螺纹比较常用

普通螺纹又称三角螺纹（正三角形）

螺纹参数：
牙型角$\alpha$：牙斜角$\beta =\frac{\alpha }{2}$，$\alpha$越大，自锁性能越好，传动效率下降
升角$\psi$：$\psi=\arctan{\dfrac{s}{\pi d_2}} $
线数$n$：
螺距$P$：
导程$s$：同一螺纹同一母线对应两牙之间的距离，$s=nP$，$s$越大，传动效率越高，走得多，但自锁性能下降，易下滑
大小$d(D)$：公称直径
小径$d_1(D_1)$：计算危险截面
中径$d_2(D_2)$：简化计算，确定螺纹几何参数

5.2 螺纹连接的基本类型和螺纹紧固件

普通螺栓连接：受拉螺栓，间隙配合
铰制孔用螺栓连接：受剪螺栓，过渡配合
双头螺柱连接：
螺钉连接：

开口垫圈小于螺母

螺纹紧固件：
螺栓
双头螺柱
螺钉
紧定螺钉
螺母
垫圈：A级精度最高；B级精度多用受载较大；C组粗糙，用于一般连接

5.3 螺栓组的设计

钉孔的布置：对称、形面吻合、尽量成对使用，圆时利于分度，整5整10
钉距经验公式：
{ t ≤ 7 d ， 用 于 p ≤ 1.6 M P a 的 压 力 容 器 t ≈ 4.5 d ， 用 于 1.6 ∼ 10 M P a 的 压 力 容 器 t ≤ 10 d ， 用 于 接 合 面 无 特 别 要 求 的 压 力 容 器 其 中 t = π D z ， z 为 螺 栓 个 数

$$\begin{cases} t\leq 7d，用于p\leq 1.6 MPa的压力容器 \\ t \approx 4.5d，用于1.6 \sim 10 MPa的压力容器\\ t \leq 10d，用于接合面无特别要求的压力容器\\ 其中t=\dfrac{\pi D}{z}，z为螺栓个数 \end{cases}$$ ⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧​t≤7d，用于p≤1.6MPa的压力容器t≈4.5d，用于1.6∼10MPa的压力容器t≤10d，用于接合面无特别要求的压力容器其中t=zπD​，z为螺栓个数​

加工面：为减小加工面积，通常制沉头座或凸台

直径选择：为便于装配，同一组的螺栓材料、规格一样

5.4 螺纹连接的预紧和防松

分为松连接和紧连接

预紧：在承受工作载荷前，各构件已预先受到力，目的是增加结合面紧密性、可靠性

预紧表现为螺栓受拉、被连接件受压

预紧力的控制：测力矩扳手、定力矩扳手

预紧应力：用第四强度理论计算其应力${\sigma }_{ca}=\sqrt{{\sigma }^2+3\times (0.5\sigma {)}^2}\approx 1.3\sigma$，这相当于放大30%，是考虑了扭转剪力的影响，但松连接不用考虑

所以 σ c a =