最简单的羊车门问题解法_门后有羊和车

题目描述

有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

问题

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：没有变化。

分析

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

分析：首先主持人开启羊门后，对于交换没有任何影响。开始三个门中，两羊一车，那么任意选择一个门，是车门的概率是1/3。在主持人开启羊门后，车肯定在剩下的两个门中，而自己选择的门是车门的概率是1/3，那么交换后是车门的概率就是2/3。

代码

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出结果。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）.

from decimal import *
from math import *
from numpy import *
from turtle import *
from random import *
from time import *


change=nochange=0
n=10000
for i in range(n):
    car=randint(1,3)
    choice=randint(1,3)
    if car==choice:
        nochange+=1
    else:
        change+=1
print("换：%f  不换：%f"%(change/n,nochange/n))
1
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运行结果：
换：0.666900 不换：0.333100