猴子吃桃问题（数学公式推算过程和源码）_猴子第一天摘下若干桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个; 第二天又将剩下的

题目为：

猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。 到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少桃子。

1先找出通用的数学公式

	//     f(x)表示总桃子数     x 代表天数
	
	// 总桃子数 - 今天吃的桃子数=明天没吃之前的总桃子数
	// f(x)-f(x)/2-1=f(x+1)
	//去分母两边同时乘2  2f(x)-f(x)-2=2f(x+1)
	//化简移项   f(x)=2f(x+1)+2   
	//最后的得到科学的数学公式 f(x)=2f(x+1)+2   

2 找终止条件

是不是 天数等于10天的时候，我就剩了一个桃子

就判断

if(x==10) {
			return 1;
		}

 3判断函数是不是走向出口，也没有毛病，开始写代码

	public static int f(int x) {
		if(x==10) {
			return 1;
		}
		return 2*f(x+1)+2;
	}

测试一下，把x=1传进来

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(f(1)); //输出1534
		
 
	}