常用概率分布_one hot分布

作者：菜鸟追梦旅行 | 2024-04-01 23:16:12

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one hot分布

常用概率分布

多元伯努利分布

可以理解为一次实验包括多个独立伯努利实验，假设输出结果为 $X$ ， $X$ 的每一个值都可以是0和1，注意不是one-hot，概率分布为： $p(X)=\prod_{i=0}^{n}y_i^{x_i}(1-y_i)^{(1-x_i)}$ ，其中 $y_i$ 为每个单独的伯努利实验的参数。

多项分布

多项分布可以理解为伯努利实验的多维扩展，即一次实验不止有两个结果，而是有多个结果，假设输出结果为 $X$ ,则 $X$ 为one-hot向量，即多个结果里面只有一个能出现，其概率分布为 $p(x_i=1)=\pi_i$ ，即第i个结果出现的概率为 $\pi_i$ ，写成向量形式为 $p(X)=\prod_{i=0}^n\pi_i^{x_i}$ ，且满足约束 $\sum_{i=0}^{n}\pi_i=1$ 。

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