attention（注意力机制）有效解决了RNN网络对长序列编码效果差的问题。但是attention机制通常用在encoder-decoder结构中，首先通过encoder得到编码后的特征序列，然后进行打分。如果输入序列长度是30（即输入30个原始特征序列），则encoder会编码出30个编码后的特征。在解码时，每解码一次，都会对这30个编码后的特征进行打分求和，然后输入到解码器。

既然每次都是对全部编码后的特征进行打分，即每次解码都使用了全部信息，那么可不可以不使用编码后的特征，直接对原始特征进行打分呢，答案是可以的，即self attention。这样可以去掉encoder中的RNN网络，在训练时，encoder和decoder都可以一次就求出结果，而不是像RNN一样需要计算T次；在使用模型时，encoder可以直接求出结果。从而加速了训练和计算。

论文《Attention Is All You Need》提出了基于self attention的Transformer结构，如下图所示。接下来详细介绍Transformer并给出pytorch demo，demo的功能是使用transformer实现日期格式的转换，即：把任意格式的日期（human readable）转为固定格式（machine readable）；比如把sunday november 30 1997转为1997-11-30，或者把20 july 2009转为2009-07-20等。

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数据集介绍

这个demo用的数据集来自吴恩达老师的日期格式转换。输入是任意格式的日期（human readable），输出是固定格式（machine readable）。

词汇表使用单个char，因此对于Monday、July这样的单词，是被看做多个字符序列，而不是独立的单词。

输入数据的词汇表长度是37，包括一部分小写字母、数字、空格和<pad>、<unk>字符。

输出数据的词汇表长度是12，包括数字、减号和<pad>字符。

Encoder

上图的左边是encoder。接下来按图详细介绍encoder结构。

Input Embedding

Inputs是一个序列，如20 july 2009（长度是12），通过Input Embedding转为词向量。Input Embedding和Transformer结构无关，这里直接使用一层全连接把onehot向量转为长64的特征向量，即(N, T, 37)转为(N, T, 64)。

注意：N是batch size，T是N个序列中最大的长度，对于长度小于T的序列，要在末尾补充<pad>字符。不同的batch对应的T的长度不一定相同。

Positional Encoding

Transformer不包含RNN网络和卷积网络，只有全连接网络，因此无法获取输入序列的顺序信息。因此需要加入点东西，即Position Encoding。按照论文中的公式，生成一个(T, 64)维度的正余弦表，和上一层输出的(N, T, 64)相加即可（batch中所有的序列都加一样的正余弦表）。详情可参考demo代码。

输出尺寸依旧是(N, T, 64)。

Multi-Head Attention

如上图所示，Multi-Head Attention和Feed Forward是真正组成Encoder模块的单元。

Position Encoding输出的tensor维度是(N, T, 64)，复制为3份，分别叫做Q、K和V，含义分别是query、key和value。然后Q、K和V输入到Multi-Head Attention中，如下图。注意：只有Linear部分是含有可学习参数的。

Multi-Head意思是多个head，即h个head，每个head都是一个self attention。在实际代码中，h个head是合并起来计算的，这样可以加速运算。

先看左下角接收V的Linear，假设Linear的输出是64，则我们把并列的h个Linear合并为一个矩阵，则此时左下角的h个Linear变成一个大的Linear，权重矩阵的尺寸是(64, h*64)（忽略bias），则V的维度从(N, T, 64)变为(N, T, h*64)。Q和K也是一样的。

此时Q、K和V的尺寸都是(N, T, h*64)。我们需要通过函数torch.tensor.view()把维度变成(N, T, h, 64)，然后再通过函数torch.tensor.transpose()再把尺寸变成(N, h, T, 64)，目的方便处理。

接下来Q、K和V输入到Scaled Dot-Product Attention（不含有可学习参数）。为了方便理解，我们只关心(N, h, T, 64)的后边两个尺寸(T, 64)，即假设batch size和h都是1。

简化后Q和K的尺寸都是(T, 64)，由于在解码时也有Scaled Dot-Product Attention结构，且存在Q和K尺寸不同的情况（但是K和V的尺寸一直相同），因此这里用两个T来表示，即Q是(T1, 64)，K和V是(T2, 64)。这里T1和T2分别是原始序列长度和目标序列长度，在中英翻译任务中，分别是中文句子长度和英文句子长度。

Scaled Dot-Product Attention的第一步是使用Q和K进行打分，即下图红框部分。

让Q和K的转置进行矩阵乘法，即(T1, 64)*(64, T2)。如何理解呢：我们取Q的第0行和K的转置做乘法，即(1, 64)*(64, T2)，这个含义是Q的第0次query（即第0次打分，对应t=0时刻），需要query全部key，即T2个key，因此打分的结果是一个长为T2的分数向量，每个key对应一个分数。

接着取出第1行，进行同样的操作。

最终得到T1个分数向量，每个分数向量长度为T2，即(T1, T2)尺寸的分数矩阵，记为Scores。此时可能Scores中的数值都很大，因此做一下scale，即除以 $^{\sqrt{d_k}}$ ，这里K的维度是(T2, 64)，因此 $d_k=64$ 。

Mask在encoder中可以不使用，在decoder中讲述。打分的最后一步就是softmax。

第二步是将分数矩阵作用到V上，即下图的红框部分。

让Scores和V做矩阵乘法，即(T1, T2)*(T2, 64)。如何理解呢：我们取Scores的第0行，即第0个分数向量（对应t=0时刻），和全部value（T2个value）相乘，即(1, T2)*(T2, 64)，得到第0时刻的V的加权和，即把V中的全部value向量都乘以对应的分数后加起来，尺寸是(1, 64)。

同样把其余行（t=1, 2, 3...T-1时刻）的分数向量作用到V，就得到T1个V的加权和。最终是(T1, 64)的尺寸。

至此Scaled Dot-Product Attention结束了。对于h！=1时，也是一样的操作，我们不需要关心前边的(N, h)两个维度。

然后是concat操作，只需要把尺寸从(N, h, T1, 64)调整回原来的(N, T1, h, 64)，再调整为(N, T1, h*64)即可。即上文红色字的反向过程。

最后是一个全连接模块Linear，其权重矩阵尺寸是(h*64, 64)，则最终输出的维度是(N, T1, 64)。我们设置合理的Linear权重尺寸，使得Multi-Head Attention的输入tensor和输出tensor的尺寸一致。

第一个Add&Norm

我们设置合理的Linear权重尺寸，使得Multi-Head Attention的输入tensor和输出tensor的尺寸一致。那么把输入和输出相加，即残差结构，然后经过LayerNorm，就是这部分内容。LayerNorm不含有可学习参数。

输出tensor的尺寸依旧是(N, T1, 64)。

Feed Forward

接下来是Feed Forward结构，这里就用一个普通的2层全连接网络即可，输出tensor依旧是(N, T1, 64)。

第二个Add&Norm

与第一个残差和Norm没有区别，输出尺寸依旧是(N, T1, 64)。

至此，encoder部分结束。我们设置合理的Linear权重尺寸，让下图红色箭头所指的两个位置（输入和输出）的tensor尺寸一致，两个箭头之间的部分我们记为Encoder模块。然后看图中左侧的N×，即表示有N个Encoder模块收尾相连。最后一个Encoder模块的输出传给Decoder。

Decoder

Decoder和Encoder几乎一样。

Output Embdeeing

我们解码的时候，需要使用当前已经解码出来的序列，因此Decoder的输入有两个来源，一个是Encoder输出的序列，另一个是已输出序列；对于已输出序列，可以是真实序列，也可以是Decoder自己输出的序列。在训练时我们使用真实序列，而Decoder自己输出的序列只用来计算loss。

但是不能简单地将真实序列全部都传给Decoder，因为我们在解码第3个字符时，只能使用真实序列中的0、1、2这三个字符。因此Decoder的第一个self attention模块是Masked Multi-Head Attention。这里Mask的作用是将真实序列中不能使用的部分对应的打分置零，详见后文。

至于Embedding，这里处理方式和Input Embedding相同。

Positional Encoding

和encoder的相同。

Masked Multi-Head Attention

Positional Encoding输出的tensor维度是(N, T, 64)，复制为3份，分别叫做Q、K和V，含义分别是query、key和value。然后Q、K和V输入到Masked Multi-Head Attention中。

这里和Encoder唯一的区别就是多了个Mask。原因是：假设我们现在解码的是第3个字符，那么我们只能使用真实序列中的0、1、2这三个字符，因此我们需要一个长度为T的mask，其内容是[1, 1, 1, 0, 0....0]，即前三个是1，后面都是0，表示我们要忽略真实序列中后边的字符。再看一次下图，粉红色区域的操作是把mask中为0的位置的打分置为一个绝对值很大的负数（ $-10^9$ ），因此经过Softmax之后，就是0分了，可以通过softmax函数算一下。

除了mask，其余的部分和Encoder中的都一样。最终的输出尺寸依旧是(N, T, 64)，这里的T是输出序列的长度。

第一个Add&Norm

和Encoder里的没有区别，输出尺寸依旧是(N, T, 64)。

Multi-Head Attention

和Encoder里的没有区别，只是这里输入的Q和K、V不同，Q是从Masked Multi-Head Attention输出，在经过第一个Add&Norm得到的。而K和V是一样的，来自Encoder。

其余都是一样的，对于Q和K、V尺寸不同，就是T不同，已经在上文分析过了。

这里输出尺寸依旧是(N, T, 64)。

第二个Add&Norm

和Encoder里的没有区别，输出尺寸依旧是(N, T, 64)。

Linear

显然Linear是要做分类了，我们现在有T个长为64的特征向量，需要通过Linear把长度改为12（因为输出序列的词汇表长为12）。则这里Linear的权重尺寸是(64, 12)。

Softmax

分类任务的激活函数。

至此，Transformer就完成了。同样的，在Decoder部分也有一个N，即框中的部分有N个，首尾相连。不过要注意，来自Encoder部分的K和V复制了N次，分别输入给了N个Decoder模块。

Demo链接

https://github.com/zcsxll/date_trans_with_transformer

这里给出Decoder中第二个Multi-head attention模块中的分数热图，其中n_head=2，因此有两个热图。拿上边第0个self attention的分数热图来说明：纵轴是目标序列，从上往下，每一行对应一次解码，每次解码有T2个分数，颜色越深说明分数越大。

由于任务比较简单，因此两个热图比较像。

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