单个二维数组完成对n*n行列式矩阵的互换＜C语言＞

前提

        不能申请第二个数组空间，使用一个二维数组完成对数组的行列互换。

先说说我踩的坑吧

        最开始我的想法很简单，就是直接创建一个临时变量实现arr[i][j]与arr[j][i]来实现行列互换，行和列都循环n次。把每个元素都进行交换，交换次数为i*j次。

#include<stdio.h>
//矩阵转置
int main() {
	int arr1[5][5] = { {1,2,3,4,5},{6,7,8,9,10},{11,12,13,14,15},{16,17,18,19,20},{21,22,23,24,25} };
	int i, j, tmp;
	int sz = sizeof(arr1) / sizeof(arr1[1]);
	printf("转置前：\n");
	for (i = 0; i < sz; i++) {//打印转置前
		for (j = 0; j < sz; j++) {
			printf("%d\t", arr1[i][j]);
 
		}
		printf("\n");
	}
	for (i = 0; i < sz; i++) {//转置
		for (j = 0; j < sz; j++) {
			tmp = arr1[i][j];
			arr1[i][j] = arr1[j][i];
			arr1[j][i] = tmp;
		}
	}
	printf("转置后：\n");
	for (i = 0; i < sz; i++) {//打印转置后
		for (j = 0; j < sz; j++) {
			printf("%d\t", arr1[i][j]);
 
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

 运行结果：

 正当我运行Ctrl+F5的时候，竟然发现数组并没有发生变化，我通过调试发现数组并不是没有进行交换，而是交换了两次！！！

第一次交换的是右上部（右三角），第二次交换的是左下部（左三角）。行下标和列下标一样时，值不用交换。（红圈起来的）

附上本人画的丑图：

可以看出这个交换的矩阵是一个以行列下标相同的值为轴中心的轴对称图形 ，也就是说两边的值对称，且刚好行列下标相反，所以会执行两次交换，例如：值2的下标为[0][1],值6的下标为[1][0]，第一次交换的值2时，已经满足了我们的条件，但是执行到值6时，又还原了。

解决思路

        就是执行一次交换，即交换右边的倒三角。

for (i = 0; i < row_sz; i++) {  
 
    for (j = i + 1; j < col_sz; j++) { // 注意这里从i+1开始，以避免重复交换  
 
        tmp = arr1[i][j];  
 
        arr1[i][j] = arr1[j][i];  
 
        arr1[j][i] = tmp;  
 
    }  
 
}

将交换部分随着行下标加1即可。

最后代码：

#include<stdio.h>
//矩阵转置
int main() {
	int arr1[5][5] = { {1,2,3,4,5},{6,7,8,9,10},{11,12,13,14,15},{16,17,18,19,20},{21,22,23,24,25} };
	int i, j, tmp;
	int sz = sizeof(arr1) / sizeof(arr1[1]);
	printf("转置前：\n");
	for (i = 0; i < sz; i++) {//打印转置前
		for (j = 0; j < sz; j++) {
			printf("%d\t", arr1[i][j]);
 
		}
		printf("\n");
	}
	for (i = 0; i < sz; i++) {//转置
		for (j = i+1; j < sz; j++) {
			tmp = arr1[i][j];
			arr1[i][j] = arr1[j][i];
			arr1[j][i] = tmp;
		}
	}
	printf("转置后：\n");
	for (i = 0; i < sz; i++) {//打印转置后
		for (j = 0; j < sz; j++) {
			printf("%d\t", arr1[i][j]);
 
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

运行结果：

我本以为这道题很简单，但还是做错了，看来还得保持虚心继续练呀:)