高等数学：二重积分_二重积分面积的微分是什么意思

作者：菜鸟追梦旅行 | 2024-05-22 14:53:46

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二重积分面积的微分是什么意思

几何意义：曲顶柱体的体积

一般形式

$\bg_white \iint_D f(x,y)dxdy$

其中 $\iint_{}^{}$ 双重积分号； D是积分区间，这里的积分区间是二维的

f（x，y)为被积函数；dx*dy为面积微分

二重积分的类型

${（x,y)|\varphi 1(y)\geq x\leq \varphi 2(y) a\leq y\leq b}$

二重积分的求法

1,在直角坐标系画出D的图像，先观察积分区间D，确定积分是x型还是y型

2，如果是x型（y型相似），就做辅助线，平行于y轴从下往上穿的直线，然后看图像，先穿到的图像上的点就是y的最小值，后穿的点是最大值（这里的两个值都可能是用关于x的函数表示）确定y的范围。

3，将二重积分拆成两个定积分（先积分函数表示的上下限的）

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