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生成哈夫曼树
知识点树优先级队列
时间限制:2s 空间限制:256MB 限定语言:不限
题目描述:
给定长度为n的无序的数字数组,每个数字代表二叉树的叶子节点的权值,数字数组的值均大于等于1。请完成一个函数,根据输入的数字数组,生成哈夫曼树,并将哈夫曼树按照中序遍历输出。
为了保证输出的二叉树中序遍历结果统一,增加以下限制:二叉树节点中,左节点权值小于等于右节点权值,根节点权值为左右节点权值之和。当左右节点权值相同时,左子树高度高度小于等于右子树。
注意:所有用例保证有效,并能生成哈夫曼树。
提醒:哈夫曼树又称最优二叉树,是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度,就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度(若根结点为0层,叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数)。
例如:
由叶子节点5 15 40 30 10生成的最优二叉树如下图所示,该树的最短带权路径长度为40*1+30*2+15*3+5*4+10*4=205。
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