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【机器人学】6-1.六自由度机器人运动学参数辨识-辨识数学模型的建立

【机器人学】6-1.六自由度机器人运动学参数辨识-辨识数学模型的建立

1. 前言

        前五章的内容包括了机器人的运动学正逆解、动力学、速度域-雅可比矩阵、轨迹规划。认真看完我博客的这些内容,结合MATLAB代码。已经足够让你的机器人动起来的。那么就会引出下一个内容,精度问题。如何让自己的机械臂实现高精度控制,是这些年来一直在研究的问题。

         机器人精度主要包括重复定位精度及绝对定位精度',它们是评价机器人综合性能的重要指标之一 目前国内外研 制的工业机器人重复定位精度较高可以达到 0.01mm,但是由于机器人受机械加工误差、装配误差、 零部件磨损、末端负载变化以及温度影响的共同作用绝对定位精度较低, 这给测量机器人的应用、机械臂卫星高精度装配及飞 机集成装配产生了不利的影响。

2. 运动学参数辨识是在做什么?

       通过我最先的两篇机器人正逆解的博客,我们已经知道了,使用DH参数可以建立机器人运动学的模型。

        【机器人学】1-1.六自由度机器人运动学正解 【附MATLAB代码】

        【机器人学】2-1.六自由度机器人运动学逆解【附MATLAB机器人逆解代码】

        我们知道DH (Denavit-Hartenberg)参数是描述机器人末端执行器与前一关节坐标系之间的几何关系的一组参数。机器人的运动学方程中需要使用这些参数来计算各关节之间的相对位姿和转动关系,从而实现机器人的动作控制。

        在机器人的运动学模型中,DH参数的准确性直接影响机器人的定位精度和运动控制的稳定性。如果DH参数设置不准确,机器人的运动学模型将与实际情况不符,导致机器人在运动过程中出现误差累积、姿态偏差以及工作空间偏移等问题。

        DH参数辨识是指通过实验或计算,对机器人的DH参数进行精确定位,使得机器人的运动学模型与实际机器人在操作空间中的表现一致。通过校准DH参数,可以提高机器人的定位精度和运动稳定性,从而增强机器人的操作能力。

        总之一句话:运动学参数辨识,就是使得机器人的运动学参数(这里指DH参数)与实际的机器人运动学参数一致。

        那么机器人位置误差,究竟与什么有关系呢?

        有研究结果表明:几乎95%的机器人位置误差都是由机器人内部运动学的不准确描述引起的几何参数误差,其他如:在大负载装配时所引起的机器人杆臂的刚度变形,机械臂温度的不断变化导致连杆及关节发生膨胀变形等。

        所以,如果你的机器人负载不大的情况下,只需要考虑几何参数误差就可,这也是本章的研究内容。

3. 标定的方法是什么?

标定方法按是否需要外部测量设备可以分为开环标定和闭环标定两大类:
        
        开环标定 的方法主要是利用外部测量设备 对机械臂末端执行器当前位置进行测量' 然后与理论值比较获 得误差值' 将该值代入误差模型得到运动学参数误差' 最后通 过补偿实现标定。
        
        闭环标定 也称为自标定目前主要采用物理约束和视觉实现机器人闭环标定对于添加物理约束的自标定'主要思想是通过机器人末端执行器接触平面构建约束方程'基于约束方程建立误差模型并求解运动学参数。而基于视觉标定的基本思想是在机械臂末端安装冗余传感器根据传感器的信息求解运动学参数。
比较项
开环标定
闭环标定
是否需要外
部测量设备
需要 (激光跟踪仪,IGPS等)
成本低,不依赖
外部传感器信
息操作简单。
优点
外部仪器测量的精度高,测
量噪声较小,可测量末端执
行器位置和姿态坐标。
成本低不依赖
外部传感器信
息操作简单。
缺点
需要标定外部测量设备与
机器人基坐标系间的关系
且外部测量设备价格昂贵
需要专门人员操作测量设
备易受环境因素影响造成
测量结果不精确进而影响
标定结果。
标定结果的精度
取决于加工的圆
球与孔、探针与
平面或圆柱面的
配合精度。

        目前大多数机器人公司都是采用开环标定的方式进行机器人标定,也通常采用激光跟踪仪采集机器人不同状态下的位置或位姿。由于开环标定具有很高的精度,所以本文也采用开环标定的方式进行运动学参数辨识。

4. 开环标定-激光测量仪

        激光测量仪可以测量机器人的位置和姿态。激光跟踪仪发射信号,接收器(如靶标、矢量杆等)接收测量设备传来的信号后经计算机处理获得测量点的三维坐标。标定示意如下图所示:

                                                        激光测量仪与机器人的标定

        接收器有只能测量位置信息的靶球和位置+姿态信息的六维Tmac:

             

                                 标定靶球                                                    标定TMAC 

        将靶球或者TMAC安装在机器人末端执行器上,激光测量仪就可以得到靶球的位置(或位置+姿态)信息。那么,基于这个准确的位置数据,应该如何建立数学模型?

        5. 建立数学模型

        我们已知六轴机器人的总变换为

              

        引入激光测量仪和靶球(或Tmac)的系统运动学方程已经建立,下面将基于采集的数据和运动学方程进行求解。

        6. 最后

        机器人运动学标定是非常重要的内容,本人在学校期间也只主要学习机器人的运动学正逆解、动力学、速度域-雅可比矩阵、轨迹规划等知识。即我的前五章博客,可是工业上必须要解决一个精度的问题,这一点在课本上很难学到。所以第六章博主打算用4篇文章,给大家讲清楚运动学标定的操作方法、实现流程、理论知识、以及代码实现。

        这一小节只有2个公式,主要是帮助大家将标定的流程梳理清楚,以及建立总的系统模型,下面将基于这个模型(公式6.2)使得机器人的运动学参数(这里指DH参数)与实际的机器人运动学参数一致。

      下一章:【机器人学】6-2.六自由度机器人运动学参数辨识-优化方法求解辨识参数

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