最小生成树拓展——走廊泼水节_给定一棵n个节点的树,要求增加若干条边,把这棵树扩充为完全图,并满足图的唯一最小

走廊泼水节

给定一棵N个节点的树，要求增加若干条边，把这棵树扩充为完全图，并满足图的唯一最小生成树仍然是这棵树。

求增加的边的权值总和最小是多少。

注意： 树中的所有边权均为整数，且新加的所有边权也必须为整数。

输入格式
第一行包含整数t，表示共有t组测试数据。

对于每组测试数据，第一行包含整数N。

接下来N-1行，每行三个整数X,Y,Z，表示X节点与Y节点之间存在一条边，长度为Z。

输出格式
每组数据输出一个整数，表示权值总和最小值。

每个结果占一行。

数据范围
1≤N≤6000
1≤Z≤100
输入样例：
2
3
1 2 2
1 3 3
4
1 2 3
2 3 4
3 4 5
输出样例：
4
17

题解：

首先我们我们的做法肯定是两个不同集合之间合并成一个集合的时候开始加边（按照生成最小生成数的顺序），并且加的这个边应该满足大于我们当前这两个集合相连接权值的那个边（且叫做k），我们这里分析一下，如果等于那么我们去掉我们k边那么虽然总权值没有发生改变但是已经是新的树了，相同如果小于k同理。所以我们要保证我们新加的边总和最小并且保持原来的最小生成树，那么新加的所有边都是k+1的权值。
这里还要维护下联通块的点数，因为设计连接多少条边的问题。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=6005;
int pre[N],s[N];
struct Node{
   
    int u,v,cost;
    friend bool operator >(Node a,Node b){
   
        return a<
1
2
3
4
5
6
7
8
9