Kotlin 递归和尾递归

在本文中，您将学习创建递归函数。一个自我调用的函数。此外，您还将了解尾递归函数。

调用自身的函数称为递归函数。并且，这种技术称为递归。

一个物理世界的实例是将两个平行的镜子相对放置。它们之间的任何对象都将被递归地反射。

递归在编程中如何工作？

fun main(args: Array<String>) {
    ... .. ...
    recurse()
    ... .. ...
}

fun recurse() {
    ... .. ...
    recurse()
    ... .. ...
}

在这里，从recurse()函数本身的主体中调用recurse()函数。 该程序的工作原理如下：

在这里，递归调用永远持续下去，从而导致无限递归。

为了避免无限递归，可以在一个分支进行递归调用而其他分支不递归调用的情况下使用if ... else（或类似方法）。

示例：使用递归查找数字的阶乘

fun main(args: Array<String>) {
    val number = 4
    val result: Long

    result = factorial(number)
    println("$number 阶乘 = $result")
}

fun factorial(n: Int): Long {
    return if (n == 1) n.toLong() else n*factorial(n-1)
}

运行该程序时，输出为：

4 阶乘 = 24

该程序如何工作？

factorial()下图说明了该函数的递归调用：

涉及的步骤如下：

factorial(4)              // 第1次函数调用，参数: 4
4*factorial(3)            // 第2次函数调用，参数: 3
4*(3*factorial(2))        // 第3次函数调用，参数: 2
4*(3*(2*factorial(1)))    // 第4次函数调用，参数: 1 
4*(3*(2*1))                 
24

Kotlin 尾递归

尾递归不是Kotlin语言的特征，而是一个通用概念。 包括 Kotlin 在内的一些编程语言使用它来优化递归调用，而其他语言(例如 Python )不支持它们。

什么是尾递归？

在普通递归中，首先执行所有递归调用，最后根据返回值计算结果（如上面的示例所示）。所以，在进行所有递归调用之前，您不会得到结果。

在尾递归中，首先执行计算，然后执行递归调用(递归调用将当前步骤的结果传递给下一个递归调用)。 这使得递归调用等同于循环，并避免了堆栈溢出的风险。

尾递归的条件

如果对自身的函数调用是它执行的最后一个操作，则该递归函数可以进行尾部递归。例如，

示例1：不符合尾部递归的条件，因为对其自身的函数调用 n*factorial(n-1) 不是最后一个操作。

fun factorial(n: Int): Long {

    if (n == 1) {
        return n.toLong()
    } else {
        return n*factorial(n - 1)     
    }
}

示例2：符合尾递归条件，因为对自身的函数调用fibonacci(n-1, a+b, a)是最后的操作。

fun fibonacci(n: Int, a: Long, b: Long): Long {
    return if (n == 0) b else fibonacci(n-1, a+b, a)
}

要告诉编译器在Kotlin中执行尾部递归，您需要使用tailrec修饰符标记该函数。

示例：尾递归

import java.math.BigInteger

fun main(args: Array<String>) {
    val n = 100
    val first = BigInteger("0")
    val second = BigInteger("1")

    println(fibonacci(n, first, second))
}

tailrec fun fibonacci(n: Int, a: BigInteger, b: BigInteger): BigInteger {
    return if (n == 0) a else fibonacci(n-1, b, a+b)
}

运行该程序时，输出为：

354224848179261915075

这个程序计算斐波纳契级数的第100项。 因为输出可以是非常大的整数，所以我们从Java标准库中导入了BigInteger类。

在这里，函数fibonacci()用trarec修饰符标记，该函数有资格进行尾递归调用。 因此，编译器在这种情况下优化了递归。

如果您试图在不使用尾递归的情况下查找斐波纳契数列的第20000项(或任何其他大整数)，编译器将抛出 java.lang.StackOverflowError 异常。
但是，我们上面的程序运行得很好。 这是因为我们使用了尾递归，它使用了高效的基于循环的版本，而不是传统的递归。

示例：使用尾递归的阶乘

上述示例（第一个示例）中用于计算数字阶乘的示例无法针对尾递归进行优化。 这是执行相同任务的另一个程序。

fun main(args: Array<String>) {
    val number = 5
    println("$number 阶乘 = ${factorial(number)}")
}

tailrec fun factorial(n: Int, run: Int = 1): Long {
    return if (n == 1) run.toLong() else factorial(n-1, run*n)
}

运行该程序时，输出为：

5 阶乘= 120

编译器可以在该程序中优化递归，因为递归函数可以进行尾递归，并且我们使用了tailrec修饰符，告诉编译器优化递归。