数据结构与算法——冒泡排序_数据结构冒泡排序

目录

前言

一、冒泡排序算法介绍

二、冒泡排序算法原理

三、示例分析

四、实现代码

五、算法时间复杂度

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前言

冒泡排序是一种常用的排序方法。它是一种具有“交换”性质的排序方法。

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一、冒泡排序算法介绍

冒泡是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

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二、冒泡排序算法原理

冒泡排序算法原理如下：

1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2、对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。第一轮比较结束后，最后的元素应该会是最大的数。 

3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

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三、示例分析

 

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四、实现代码

以下代码是冒泡排序升序排列，降序排列，在理解的基础上稍加修改，应该不难实现。

#include<stdio.h>
 
void PrintArray(int arr[],int n)
{
    int i;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        printf("%d ",arr[i]);
    }
    printf("\n");
}
//冒泡排序  升序排列
void BubbleSort(int arr[], int len)
{
	int i, j, temp;
	for (j = 0; j < len - 1; j++)
    {			
        //每次最大元素就像气泡一样"浮"到数组的最后
		for (i = 0; i < len - 1 - j; i++)
        {	
            //依次比较相邻的两个元素,使较大的那个向后移
			if(arr[i] > arr[i + 1])
            {			
                //交换两个数
				temp = arr[i];
				arr[i] = arr[i + 1];
				arr[i + 1] = temp;    
			}   
		}
        PrintArray(arr,len);
	}
}
 
int main(void)
{
    int a[5] = {5,4,3,2,1};
    
    BubbleSort(a,5);
 
    system("pause");
    return 0;
}

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五、算法时间复杂度

n个数据进行排序，第一轮需要进行n-1次交换，最小或最大的元素归位；第二轮需要进行n-2次交换，……直到剩下2个元素，进行最后一次交换，即可完成排序。因此总的执行次数为（n-1 + n-2 + ……+2 +1）=n*(n-1)/2

时间复杂度为：  

 这是一个非常高的时间复杂度。后续会更新冒泡排序算法的改进版本。