从零开始学习SFR-- 2.0_sfr测试

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前言：因为课题涉及镜头质量检测，而现在镜头检测最普遍的方法便是MTF曲线作为检测镜头质量的标准。网上相关的学习资料并不多，也有一些大佬做了相关算法的研究，不过零零散散，难以成系统。为了学习并实现相关算法，参考各大佬的文章，对整个学习思路进行整理，特开此贴作为学习笔记。

1.SFR基础

光学性能测试中，SFR（Spatial Frequency Response）是空间频率响应。MTF常用于光学系统，而SFR指成像系统，成像系统包含一个光学系统。

SFR是测模组对不同空间频率的响应情况，类似于MTF算法，但测试结果同时受镜头和感光器件以及处理程序的影响，因此称这种算法叫空间频率响应SFR。

主要是用于测量随着空间频率的线条增加对单一影像所造成的影响。简言之SFR就是MTF的精简版。

基本上SFR只需一个双色调的黑白斜线即可换算出约略相等于MTF的值的解像力评鉴图。

SFR的测试标准以及算法经由国际标准化组织ISO（International Standardization Organization）拟定，文档ISO12233

根据该标准文件，摄像头的解析力和它的SFR由一系列因素决定，其中包含但不限于，镜头的性能，感光器件的可寻址像素数，电路设计（含图像压缩和Gamma校正功能等）。

该文件提出了两种测量SFR的方法：

1. Edge-based spatial frequency response (e-SFR) 基于边缘的空间频率响应
2. Sine-based spatial frequency response (s-SFR) measurement 基于正弦的空间频率响应（s-SFR）测量

目前的开源SFR算法都是基于第一种第一种方法，刃边法测量SFR

2.刃边法（e-SFR）

ISO12233对刃边法的概述：

The edge-based spatial frequency response (e-SFR) of an electronic still-picture camera is measured by analysing the camera data near a slanted low contrast neutral edge. The preferred test chart for measuring e-SFR is shown in Figure 4 and specified in Annex C.

通过分析倾斜的低对比度中性边缘附近的相机数据，测量了电子静态图像相机基于边缘的空间频率响应（e-SFR）。测量e-SFR的首选试验图卡如图4所示，并在附录C中规定。

The e-SFR measurement includes the capture of a digital image of the test chart and analysis of the contents of the image file by a software program. This software can be accessed from www.iso.org/12233. The SFR algorithm is defined in Annex D. A diagram depicting the key steps of the SFR algorithm is shown in Figure 5.

e-SFR测量包括捕获测试图卡的数字图像和通过软件程序分析图像内容。此软件可从www.iso.org/12233访问. SFR算法见附录D。图5显示了SFR算法的关键步骤。

The algorithm can automatically compute the e-SFR, using image data from a user-defined rectangular region of the image which represents a near-vertically or near-horizontally oriented dark to light or light to dark edge. The algorithm will be described assuming a near-vertical edge. To measure nearhorizontally, the selected edge image data are rotated 90° before performing the calculation. Note that a near vertical edge is used to measure a horizontal e-SFR, since the e-SFR is a measure of the image transition across the edge, rather than along it. Likewise, a near horizontal edge is used to measure the vertical e-SFR.

该算法利用来自用户定义的矩形区域的图像数据自动计算e-SFR，该矩形区域表示近垂直或近水平方向的暗到亮或亮到暗边缘。该算法将在假设接近垂直边缘的情况下进行描述。若要在水平方向上进行近测量，在执行计算之前请将选定的边缘图像数据旋转90° 。注意，近垂直边缘用于测量水平e-SFR，因为e-SFR是跨边缘而不是沿边缘的图像过渡的测量。同样，近水平边缘用于测量垂直e-SFR。

2.1 SFR算法流程

ISO12233文档中e-SFR的算法流程如下：

CSDN上流传比较广泛的汉化的流程：

2.2 PSF、LSF、ESF

点扩展函数PSF(Point SpreadFunction)，线扩展函数LSF(LineSpread
Function)和边缘扩展函数ESF(EdgeSpreadFunction)是与MTF密切相关的几
个重要概念。常用的MTF测试方法正是基于这几个函数之间的关系进行计算。

以后会专门详细介绍OTF、MTF和PSF、LSF、ESF之间的关系。这里仅仅记录SFR算法流程中对LSF、ESF之间的关系

1. 点扩展函数PSF是点光源成像后的亮度分布函数，如下图所示，用PSF(X, Y)表示。
   
   点扩展函数是中心圆对称的，通常以沿x轴的亮度分布PSF(X,Y)作为成像系统的点扩展函数。

2. ESF其实是一条由白变黑（黑变白）的线。
   之所以SFR的测试图是一张斜边，是希望通过斜边中的多条线进行超采样，得到一条灰度变换更加平滑的线。
   这样减少在后面进行频域转换之后值上的误差。 ESF放大后如下图。
   

3. LSF就是一条线上（ESF） 的变化的过程。
   

4. 经过LSF傅里叶变换得到SFR
   

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总结

这篇介绍了ISO12233标准定义的SFR算法的流程和一些光学上的基本原理，后续会对算法流程的每一步进行具体的解读和理解，然后再对SFR开源代码进行注释学习。

参考：

1. 链接: 相机光学（十八）——MTF与SFR
2. 链接: 刃边法计算MTF（ESF、LSF、PSF、SFR）
3. 链接: 图像分辨率测试ISO12233 - 2017中文翻译
4. 链接: SFR解析算法 - SFR_Calculation （C语言）