工业机器人（3）-- Denavit–Hartenberg（D-H）参数_denavit-hartenberg

在机械工程中，Denavit-Hartenberg 参数(也称为 DH 参数)是与一个特定约定相关联的四个参数，用于将参考坐标系附加到空间运动链或机器人操作臂的连杆上。

“Jacques Denavit and Richard Hartenberg introduced this convention in 1955 in order to standardize the coordinate frames for spatial linkages.”

目录

D-H参数

四个参数定义

D-H矩阵

Modified DH parameters

Matlab D-H法机器人建模

绘图

结果

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D-H参数

在机器人技术应用中，一个常用的选择参考框架的惯例是由雅克 · 德纳维特和理查德 · s · 哈滕伯格提出的 Denavit 和哈滕伯格(d-h)公约。在这个惯例中，坐标框架被连接到两个连杆之间的连杆上，这样一个变换与连杆[ z ]相关，而第二个变换与连杆[ x ]相关。由 n 个连杆组成的串联机器人的坐标变换形成了机器人的运动学方程,

where [T] is the transformation locating the end-link.

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四个参数定义

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D-H矩阵

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Modified DH parameters

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Matlab D-H法机器人建模

MATLAB Robotics Toolbox ： https://www.mathworks.com/help/robotics/ug/check-for-environmental-collisions-with-manipulators.html

clear all;
clc;
%Link 类函数
% d_i连杆偏距：ai与ai-1两轴线公垂线之间的距离
% a_i连杆长度：ai-1与ai两关节轴线的公垂线方向上的距离
% alpha_i连杆转角：ai-1与ai两关节轴线投影的夹角
% theta_i关节角：ai关节动角度
 
L1 = Link('d', 1, 'a', 1, 'alpha', pi/2);    
L2 = Link('d', 0, 'a', 1, 'alpha', 0,'offset',pi/2);
L3 = Link('d', 1, 'a', 0, 'alpha', pi/2,'offset',pi/4);
L4 = Link('d', 2, 'a', 0, 'alpha', -pi/2);
L5 = Link('d', 0, 'a', 0, 'alpha', pi/2);
L6 = Link('d', 1, 'a', 0, 'alpha', 0);
b=isrevolute(L1);  %Link 类函数
robot=SerialLink([L1,L2,L3,L4,L5,L6]);   %SerialLink 类函数
robot.name='带球形腕的拟人臂';     %SerialLink 属性值
robot.display();  %Link 类函数
theta=[0 0 0 0 0 0];
robot.plot(theta);   %SerialLink 类函数
 
theta1=[pi/4,-pi/3,pi/6,pi/4,-pi/3,pi/6];
p0=robot.fkine(theta);
p1=robot.fkine(theta1);
s=robot.A([4 5 6],theta);
cchain=robot.trchain;
q=robot.getpos();
 
q2=robot.ikine(p1);  %逆运动学
j0=robot.jacob0(q2);    %雅可比矩阵

绘图

结果

可以看出，逆解和原始的角度并不相同。
机器人工具箱中的比运动学函数并不精确，同时机器人通常有多组逆解，而ikine函数智能求出一组。
对满足pieper条件的机器人，最好自己求出他的解析解，利用解析解来求得多组逆解，不仅速度快，而且更精确。

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参考：

Wiki 百科： https://en.wikipedia.org/wiki/Denavit%E2%80%93Hartenberg_parameters

MATLAB D-H ： https://blog.csdn.net/xuehuafeiwu123/article/details/52668916

D-H及运动学https://blog.csdn.net/qq_26565435/article/details/91460988