基于Python多元线性回归模型

提示：基于Python的多元线性回归模型

前言

本文主要是基于多元回归线性模型，然后建立模型和分析，解决多元线性回归模型存在的问题和优化多元线性回归模型，原理就不多讲了，可查看《应用回归分析》这本书，本文直接从例子讲解和分析，代码则是基于Python。

一、读取数据

首先是读取数据，观察数据是否有缺失和异常值，没有就可以直接进行建模，数据如下所示：

 代码如下：

import pandas as pd
# Load data
#第一种方式，这种方式是你的文件夹有中文名的打开方式
f = open('文件路径', encoding='gbk')
df = pd.read_csv(f)
f.close()
print(df) #查看数据
 
#第二种方式是数据在全英的文件夹中的打开方式
df = pd.read_csv("文件路径")
 
print(df)

二、建立模型

接着建立多元回归分析模型，打印出模型的结果如下：

 这个表格如何看呢？首先我们只要看我圈住的这三个地方就可以了，其他的主要用到的就是coef这列数据，这些数据是常数项和自变量的系数值。首先看第①个地方，这是模型的拟合效果，也就是R方的值；接着看第②个地方，这是整个模型的F检验；最后看第③个地方，这是每个对应值的T检验。从这三个地方去判断模型是否需要优化，可见在第三个地方中，有变量的T检验没通过，所以该模型还有待优化。

原理部分可以参考我的这篇文章，原理是一样的，只是变成了多个因变量 一元线性回归模型（保姆级）_数据小师弟的博客-CSDN博客_一元线性回归模型https://blog.csdn.net/DL11007/article/details/126982286

代码如下：

import statsmodels.formula.api as smf
result = smf.ols('y~x1+x2+x3',data=df).fit() 
 
print(result.params)   # 自变量系数和常数项结果
print(result.summary())    # 模型拟合的结果：检验，R方等
print(result.pvalues)   # 每个参数的P值

 三、预测新值

接下来就可以预测数据了，结果如下：

①是预测出来的新值，②是预测值的的区间区间估计。

代码如下：

#单值
predictvalues = result.predict(pd.DataFrame({'x1': [75],'x2': [42],'x3':[1.6]}))
print(predictvalues)
 
#区间
predictions = result.get_prediction(pd.DataFrame({'x1': [75],'x2': [42],'x3':[1.6]}))
print(predictions.summary_frame(alpha=0.05))

 四、去截距模型

我们还可以尝试去截距模型，结果如下： 

去截距建立的模型如上，可见R方有所提高，模型拟合效果提升。

代码如下：

result = smf.ols('y~x1+x2+x3-1',data=df).fit() 
 
print(result.params)  #自变量系数和常数项结果
print(result.summary())  #模型拟合的结果：检验，R方等
print(result.pvalues)  #每个参数的P值

对应的预测效果也是有所变化的，结果如下图：

 代码如下：

#单值
predictvalues = result.predict(pd.DataFrame({'x1': [75],'x2': [42],'x3':[1.6]}))
print(predictvalues)
 
#区间
predictions = result.get_prediction(pd.DataFrame({'x1': [75],'x2': [42],'x3':[1.6]}))
print(predictions.summary_frame(alpha=0.05))

 完整代码如下：

import numpy as np
import statsmodels.formula.api as smf
import pandas as pd
 
# Load data
f = open('D:\Word文档和Pdf\应用回归作业\zy3.11.csv',encoding='gbk')
df = pd.read_csv(f)
f.close()
print(df)
 
 
result = smf.ols('y~x1+x2+x3',data=df).fit() 
 
print(result.params)  #自变量系数和常数项结果
print(result.summary())  #模型拟合的结果：检验，R方等
print(result.pvalues)  #每个参数的P值
 
#=========预测新值（原模型）======================================================
#单值
predictvalues = result.predict(pd.DataFrame({'x1': [75],'x2': [42],'x3':[1.6]}))
print(predictvalues)
 
#区间
predictions = result.get_prediction(pd.DataFrame({'x1': [75],'x2': [42],'x3':[1.6]}))
print(predictions.summary_frame(alpha=0.05))
 
 
#去截距模型
result = smf.ols('y~x1+x2+x3-1',data=df).fit() 
 
print(result.params)  #自变量系数和常数项结果
print(result.summary())  #模型拟合的结果：检验，R方等
print(result.pvalues)  #每个参数的P值
 
 
#=========预测新值（去截距模型）======================================================
#单值
predictvalues = result.predict(pd.DataFrame({'x1': [75],'x2': [42],'x3':[1.6]}))
print(predictvalues)
 
#区间
predictions = result.get_prediction(pd.DataFrame({'x1': [75],'x2': [42],'x3':[1.6]}))
print(predictions.summary_frame(alpha=0.05))

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总结

以上便是本文的内容了，模型存在的问题和优化部分，我后续会发布新的文章，这里主要讲的是多元回归模型的一个整体的建模过程，我也是新手，有很多问题有待指出，有问题可以评论区交流交流啦！

看完的不要忘了点个赞和关注一下，爱心biu~biu~