2024美赛数学建模B题思路分析 - 搜索潜水器_搜寻潜水器

1 赛题

问题B：搜索潜水器

总部位于希腊的小型海上巡航潜艇（MCMS）公司，制造能够将人类运送到海洋最深处的潜水器。潜水器被移动到该位置，并不受主船的束缚。MCMS现在希望用他们的潜水器带游客在爱奥尼亚海底探险，寻找沉船。然而，在他们能够做到这一点之前，他们需要通过制定安全程序，以防失去与主船的通信和可能的机械缺陷，包括潜水器的推进力损失。特别是，他们希望你开发一个模型来预测潜水器的位置。与典型的陆地或海面上的搜救不同，有缺陷的潜水器可能会发现自己位于海底或水下的中性浮力点。它的位置可能会进一步受到洋流、海洋密度的不同，和/或海底的地理位置的影响。您的任务是：

定位-开发一个模型，可以预测潜水器的位置。
o与这些预测的不确定性是什么？
o潜水器在事故发生前可以定期向主船发送哪些信息，以减少这些不确定性？潜水
器需要什么样的设备呢？

• 准备-如果有的话，你会建议公司携带主船部署？您可以考虑不同类型的设备，但也
必须考虑与该设备的可用性、维护、准备情况和使用相关的成本。如有必要，救
援船可能需要配备哪些额外的设备来协助？

• 搜索-开发一个模型，它将使用来自您的位置模型的信息来推荐设备的初始部署点
和搜索模式，以尽量减少丢失的潜水器的定位时间。确定找到潜水器的概率作为
时间和累积的搜索结果的函数。

外推-你的模型如何扩展到其他旅游目的地，如加勒比海？你的模型将如何改变
，以考虑到多个潜水器在同一一般附近移动？

准备一份不超过25页的报告，提供你的计划的细节。包括一份两页的报告备忘录，以帮
助获得批准。

2 解题思路

B题思路更新

为了预测潜水艇位置并减少不确定性，潜水艇需要携带GPS、惯性导航系统、海流观测设备、海水特征观测设备和地形勘测设备等设备。这些设备可以帮助潜水艇获取实时的位置、速度、海流信息、海水密度差异和海底地形等数据，从而改善位置预测的准确性。

这里最重要的因该就是传感器融合的卡尔曼滤波定位模型了，A君给出了代码演示效果

动画演示: 匀速情况

动画演示：带干扰情况

更新： B题全部思路更新，并且A君列举了一些具体模型以及推导给大家参考！

B题其实最重要的一个问题是，构建一个数学模型来衡量设备成本与搜救效率之间的关系！！！！

选择B题的同学注意一下，B题最重要的实际就是这个【搜救模型】的构建！

美赛的赞助商就有某个这种机构，实际上是来搜集大家解决办法的！

B题思路耽误了这么久，主要还是纠结这个【搜救模型】的构建上，这个太重要了，能决定是否拿奖，经过多方严谨的讨论A君觉得【贝叶斯搜索理论】是最适合的！

持续更新中。。。。。。。。。。。。。。。。