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数据结构与算法 —— 树的基本操作以及实现（python实现）_python实现树

作者：2023面试高手 | 2024-03-01 00:11:39

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python实现树

2.6 判断是否为空树以及节点是否为根节点

前言

树是由节点和边组成的非线性数据结构。其结构可以用来表示层次关系，例如文件系统的目录结构、公司的组织架构等。本文用python来实现一颗通用树，可以用于构建任何类型的树，如二叉树、多叉树等。

1. 实现一个通用节点类

1.1 import及声明泛型类型变量


from typing import Generic, TypeVar, List
T = TypeVar('T')

从 typing 模块导入了 Generic、TypeVar 和 List。其中，Generic 是一个泛型基类，可以用来定义泛型类型，TypeVar 则用于定义类型变量，List 是一个泛型类型，表示列表。

接着，定义了一个类型变量 T，用于表示节点存储的值的类型。

1.2 定义类


class Node(Generic[T]):
    _value: int
    _parent: 'Node[T]'
    _children: List['Node[T]']
    _subtree_size: int

定义了一个类 Node，并使用 Generic[T] 表示它是一个泛型类，类型参数为 T。

在类中定义了四个属性，分别是 _value、_parent、_children 和 _subtree_size。其中，_value 用于存储节点的值，_parent 用于存储节点的父节点，_children 用于存储节点的子节点列表，_subtree_size 用于存储节点的子树大小。

1.3 定义`init` 方法


def __init__(self, value: T) -> None:
        self._value = value
        self._parent = None
        self._children = []
        self._subtree_size = 1

用于初始化节点实例。该方法接收一个参数 value，用于设置节点的值。在方法中，将节点的值、父节点、子节点列表和子树大小都设置为默认值。

1.4 获取和设置节点的值


    def get_value(self) -> T:
        return self._value
 
    def set_value(self, value: T) -> None:
        self._value = value

1.5 获取节点的父节点


    def get_parent(self) -> 'Node[T]':
        return self._parent

1.6 获取和设置节点的子树大小


    def get_subtree_size(self) -> int:
        return self._subtree_size
 
    def set_subtree_size(self, value: int) -> None:
        self._subtree_size = value

1.7 添加子节点和获取子节点列表及个数


    def add_child(self, child: 'Node[T]') -> None:
        self._children.append(child)
        child._parent = self
    
    def get_children(self) -> List['Node[T]']:
        return self._children
 
    def num_children(self) -> int:
        return len(self._children)

1.8 判断内部/外部节点


    def is_internal(p: 'Node[T]') -> bool:
        return len(p._children) != 0 # 有子节点
        
    def is_external(p: 'Node[T]') -> bool:
        return len(p._children) == 0 # 无子节点

1.9 判断根节点


    def is_root(p: 'Node[T]') -> bool:
        return p._parent == None

2. 实现一个通用树类

2.1 import及声明泛型类型变量


from node import Node
from typing import Generic, TypeVar, List
 
T = TypeVar('T')

2.2 定义类和`init` 方法


class Tree(Generic[T]):
    _size: int
    _root: Node[T]
 
    def __init__(self, root: 'Node[T]') -> None:
        self._root = root
        self._size = 0
        if root != None:
            self._size = 1

在类中定义了两个属性，分别是 _size 和 _root。其中，_size 用于存储树的节点数，_root 用于存储树的根节点。

在__init__ 方法中接收一个参数 root，用于设置树的根节点。在方法中，将根节点和节点数都设置为默认值。如果根节点不为空，则将节点数设置为 1。

2.3 获取根节点以及节点数量


    def get_root(self) -> 'Node[T]':
        return self._root
    
    def get_size(self) -> int:
        return self._size

2.6 判断是否为空树以及节点是否为根节点


    def is_empty(self) -> bool:
        return self._root == None  
 
    def is_root(self, p: 'Node[T]') -> bool:
        if p is None:
            return False
        return p.get_parent() == None

2.7 判断是否有子节点


def is_leaf(self, p: 'Node[T]') -> bool:
    if p is None:
        return False
    return p.is_external()

2.8 添加节点和移除节点


    def add_node(self, p: 'Node[T]', parent: 'Node[T]') -> None:
        if self._root is None and p != None and parent is None:
            self._root = p
            self._size += 1
            
        elif (p is None) or (parent is None):
            return
        
        else:
            parent.add_child(p)
            self._size += 1
 
        # Update subtree size for parent and all its ancestors.
        while p.get_parent() != None:
            p = p.get_parent()
            p_subtree = p.get_subtree_size()
            p.set_subtree_size(p_subtree + 1)
 
    def remove_node(self, p: 'Node[T]') -> None:
        if p is None:
            return
 
        if p.is_root():
            self._root = None
            self._size = 0
        else:
            current = p
            subtree_size = p.get_subtree_size()
            while p.get_parent() != None:
                p = p.get_parent()
                p.set_subtree_size(p.get_subtree_size() - subtree_size)
            parent = current.get_parent()
            parent.get_children().remove(current)
            self._size -= subtree_size

add_node用于添加节点。它接受两个参数 p 和 parent，将节点 p 添加为 parent 的子节点。如果树为空，则将 p 设置为根节点。如果 p 或 parent 为空，则不进行任何操作。添加节点后，会更新其父节点及其所有祖先节点的子树大小（即 _subtree_size 属性）。

remove_node用于删除节点。它接受一个参数 p，表示要删除的节点。如果节点 p 为空，则不进行任何操作。如果节点 p 是根节点，则将树清空。否则，删除节点并更新其父节点及其所有祖先节点的子树大小。

2.9 先序和后序遍历


    def preorder(self, p: 'Node[T]', ls: List['Node[T]']) -> None:
        if p is None:
            return
 
        ls.append(p)
        for child in p._children:
            self.preorder(child, ls)
    
    def postorder(self, p: 'Node[T]', ls: List['Node[T]']) -> None:
        if p is None:
            return
        
        for child in p._children:
            self.postorder(child,ls)
        ls.append(p)

3. 结尾

这是一个基本的树的实现，可以基于这个树实现有具体要求的树。

如果文中有什么错误欢迎大家留言指出，如果帮助到你的话可以小小的三连一波！

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