分布式理论：一致性算法Paxos

前言

世界上只有一种一致性算法，就是 Paxos。出自一位 Google 大神之口。Paxos 也是出名的 晦涩难懂，推理过程极其复杂。

Paxos 有点类似之前说的 2PC，3PC，但是解决了这两种算法各种硬伤。该算法在很多大厂都得到了工程实践，比如阿里的 OceanBase 的 分布式数据库，底层就是使用的 Paxos 算法。再比如 Google 的 chubby 分布式锁 也是用的这个算法。可见该算法在分布式系统中的地位，甚至于，Paxos 就是 分布式一致性 的代名词。

正文

1. Paxos算法是什么

Paxos 算法是 基于消息传递 且具有 高效容错特性 的一致性算法，目前公认的解决 分布式一致性问题 最有效的算法之一.

2. Paxos算法产生背景

2.1. 拜占庭将军问题

拜占庭是古代东罗马帝国的首都，由于地域宽广，守卫边境的多个将军（系统中的多个节点）需要通过信使来传递消息，达成某些一致的决定。但由于信使中可能存在叛徒（系统中节点出错），这些叛徒将努力向不同的将军发送不同的消息，试图会干扰一致性的达成。

2.2. Paxos算法由来

故事背景是古希腊 Paxos 岛上的多个法官在一个大厅内对一个议案进行表决，如何达成统一的结果。他们之间通过服务人员来传递纸条，但法官可能离开或进入大厅，服务人员可能偷懒去睡觉。

2.3 产生背景

在常见的 分布式系统 中，总会发生 节点宕机 或 网络异常 (包括消息的 重复、丢失、延迟、乱序、网络分区) 等情况。

Paxos 算法主要就是解决如何在一个 发生如上故障 的分布式系统中，快速正确的在集群内 对某个值达成一致，并且保证 整个系统的一致性。

3. 算法详解

3.1 角色 & 提案

提案 (Proposal)

注意：提案的范围>value.后面会讲到，[提案=编号+Value].也可表示为[M,V].

以下描述中暂定: 提案=P，Value=V.

角色

1. Proposer : Proposer 可以 提出提案 (Proposal)。
2. Accecptor : Acceptor 可以 接受提案。一旦接受提案，提案 里面的 value 值就被选定了。
3. Learner : Acceptor 告诉 Learner 哪个提案被选定了，那么 Learner 就学习这个被选择的 value。

在具体的实现中，一个进程即可能是Proposer,也可能是Acceptor，也可能是Learner。

3.2. 问题描述

Paxos 算法的核心是 一致性。所以将从一致性问题的描述来讲解该算法怎么解决实际问题。

3.2.1. 一致性算法的前置条件

1. 在被提出的 P 中，只有一个 V 被选中。
2. 如果没有 P 被提出，就没有 V 被选中。
3. 在 P 被选定后，进程都可以学习被选中的 P。

3.2.2. 不同角色通过发送消息进行通信

1. 每个角色以任意的速度执行，可能因出错而停止，也可能会重启。一个 value 被选定后，所有的角色可能失败然后重启，除非那些失败后重启的角色能记录某些信息，否则等他们重启后无法确定被选定的值。
2. 消息在传递过程中可能出现 任意时长的延迟，可能会 重复，也可能 丢失，但是消息不会被 损坏。

3.3. 推导过程

3.3.1. 只有一个Acceptor

一个 Acceptor 接受一个 P，那么只有一个 V 被选定。

问题：如果这个 Acceptor 宕机，那么整个系统服务不可用。

3.3.2. 多个Acceptor

问题：如何在多 Proposer 和多 Acceptor 情况下，选定一个 value？

讲解步骤分两阶段：约定 P1 和 约定 P2。

3.3.2.1. 约定P1

P1 ：一个 Acceptor 必须接受一个它收到的第一个 P。

如果每个 Proposer 会产生不同的 P，那么多个 Proposer 必定产生多个 P，发给多个 Acceptor。根据 约定 P1，Acceptor 分别接受到 P，就会导致不同的 V 被选定，如下图所示：

如上图所示，P1 会产生的问题: v1、v2、v3 都没有被选定，因为他们只有被一个 Acceptor 接受。

对于上述问题，我们需要一个额外的约定:

P1a : 一个提案 P 被选定，需要被半数以上 Acceptor 接受.

对于 P1a，其实就意味着 一个Acceptor必须接受不止一个提案。

显然，这与 P1 相矛盾，所以需要重新设计提案。原来的设计是: [提案P = value]，现在重新设计 [提案P = 提案编号 + value]，可表示为 [M，V]。

新问题：多提案被选定，如何保证被选定的提案 P 具有相同的value?

3.3.2.2. 约定P2

P2 : 如果提案 P[M0,V0] 被选定了，那么所有比 M0 编号更高的，且被选定的 P，其 value 的值也是 V0。

对于 P2 中的 “被选定”：一个提案要被选定，首先至少要被一个 Acceptor 批准。因此，可以理解 P2 为：

P2a : 如果提案 P[M0,V0] 被选定了，那么所有比 M0 编号更高的，且 [被Acceptor批准] 的P，其 value 值也是 V0。

只要满足 P2a，就能满足 P2。多提案被选择 的问题解决了，但是由于 网络不稳定 或者 宕机 的原因（不可避免），会产生新问题：

假设有 5 个 Acceptor。Proposer2 提出 [M1,V1]的提案，Acceptor2~5（半数以上）均接受了该提案，于是对于 Acceptor2~5 和 Proposer2 来讲，它们都认为 V1 被选定。Acceptor1 刚刚从 宕机状态 恢复过来（之前 Acceptor1 没有收到过任何提案），此时 Proposer1 向 Acceptor1 发送了 [M2,V2] 的提案 （V2≠V1且M2>M1）。对于 Acceptor1 来讲，这是它收到的 第一个提案。根据 P1（一个 Acceptor 必须接受它收到的 第一个提案），Acceptor1 必须接受该提案。同时 Acceptor1 认为 V2 被选定。

这就出现了两个问题：

1. Acceptor1 认为 V2 被选定，Acceptor2~5 和Proposer2 认为 V1 被选定。出现了不一致。
2. V1 被选定了，但是 编号更高 的被 Acceptor1 接受的提案 [M2,V2] 的 value 为 V2，且 V2≠V1。这就跟 P2a（如果某个 value 为 v的提案被选定了，那么每个 编号更高 的被 Acceptor 接受的提案的 value 必须也是 v）矛盾了。

基于以上问题，所有就有了 P2b:

P2b : 如果 P[M0,V0] 被选定后，任何 Proposer 产生的 P，其值也是 V0。

对于 P2b 中的描述，怎样保证 任何Proposer产生的P，其值也是V0 ？只要满足 P2c 即可：

P2c: 对于任意的 M、V，如果 [M,V] 被提出，那么存在一个半数以上的 Acceptor 组成的组合 S，满足以下两个条件中的任何一个：

① S 中没有一个接受过编号小于 M 的提案。

② S 中的 Acceptor 接受过的最大编号的提案的 value 为 V。

推导完毕。。。

3.4. 算法流程

3.4.1. Proposer提出提案

总体思路如下：

(一). 学习阶段：Prepare请求

Proposer 选择一个新的提案 P[MN,?] 向 Acceptor 集合 S（数目在半数以上）发送请求，要求 S 中的每一个 Acceptor 做出如下响应：

1. 如果 Acceptor 没有接受过提案，则向 Proposer 保证 不再接受编号小于N的提案。
2. 如果 Acceptor 接受过请求，则向 Proposer 返回 已经接受过的编号小于N的编号最大的提案。

(二). 接受阶段：Acceptor请求

1. 如果 Proposer 收到 半数以上 的 Acceptor 响应，则 生成编号为 N，value 为 V 的提案 [MN,V]，V 为所有响应中 编号最大 的提案的 value。
2. 如果 Proposer 收到的响应中 没有提案，那么 value 由 Proposer 自己生成，生成后将此提案发给 S，并期望 Acceptor 能接受此提案。

3.4.2. Acceptor接受提案

Acceptor 可以忽略任何请求（包括 Prepare 请求和 Accept 请求）而不用担心破坏 算法的安全性。因此，我们这里要讨论的是什么时候 Acceptor 可以响应一个请求。

对 Acceptor 接受提案给出如下约束：

P1b：一个 Acceptor 只要尚未响应过任何编号大于 N 的 Prepare 请求，那么就可以接受这个编号为 N 的提案。

如果 Acceptor 收到一个编号为 N 的 Prepare 请求，在此之前它已经 响应过 编号大于 N 的 Prepare 请求。根据 P1b，该 Acceptor 不可能接受编号为 N 的提案。因此，该 Acceptor 可以 忽略 编号为 N 的 Prepare 请求。当然，也可以回复一个 error，让 Proposer 尽早知道自己的提案 不会被接受。

因此，一个 Acceptor 只需记住：

1. 已接受的编号最大的提案；
2. 已响应的请求的最大编号。

4. Paxos算法描述

5. Learner学习提案

Learner 学习（获取）被选定的 value 有如下三种方案:

6. 如何保证Paxos算法的活性

小结

Paxos 在 节点宕机恢复、消息无序或丢失、网络分化 的场景下能保证 数据的一致性。而 Paxos 的描述侧重于 理论，在实际项目应用中，处理了 N 多实际细节后，可能已经变成了另外一种算法，这时候正确性已经无法得到理论的保证。

要证明分布式一致性算法的正确性通常比实现算法还困难。所以很多系统实际中使用的都是以 Paxos 理论 为基础而 衍生 出来的变种和简化版。例如 Google 的 Chubby、MegaStore、Spanner 等系统，ZooKeeper 的 ZAB 协议，还有更加容易理解的 Raft 协议。

大部分系统都是靠在实践中运行很长一段时间，经过验证发现系统已可以基本运行，没有发现大的问题才能上生产环境。