AGNES层次聚类_假设数据集含有9个数据对象(用⒉维空间的点表示) 请采用层次聚类方法(agnes)进行

作者：AllinToyou | 2024-03-23 05:03:22

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假设数据集含有9个数据对象(用⒉维空间的点表示) 请采用层次聚类方法(agnes)进行

已知数据集D中有9个数据点，分别是(1,2)，(2，3)，(2,1), (3,1),(2,4),(3,5),(4,3),(1,5),(4,2)。要求：
(1)采用层次聚类的聚集算法进行聚类，k=2。
(2)距离计算采用欧几里得距离。
(3)簇之间的距离采用单链接方式度量。

AGNES（Agglomerative Nesting）算法是一种层次聚类算法，它属于聚类分析中的一种。该算法通过不断地将最相似的数据点或聚类合并在一起，从而构建一个层次结构的聚类。这个过程是自下而上的，即从单个数据点或小的聚类开始，逐步合并形成更大的聚类，直到所有的数据点都被合并成一个大的聚类

步骤 1：初始化：将每个数据点视为一个单独的聚类。
步骤 2：计算距离矩阵：计算每一对数据点之间的欧几里得距离。
步骤 3：找到最小距离：找到距离矩阵中最小的距离，合并对应的两个数据点（或聚类）。
步骤 4：更新距离矩阵：根据合并的聚类更新距离矩阵。
步骤 5：重复步骤 3 和 4：重复上述步骤，直到得到k个聚类。

初始簇{1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}, {7}, {8}, {9} 每个数据之间的欧几里得距离：

在这里插入图片描述

答案不唯一：

步骤	最近的簇距离	最近的两个簇	合并后的新簇
1	1	{3},{4}	{3,4}，{1}, {2}, {5}, {6}, {7}, {8}, {9}
2	1	{2},{5}	{3,4},{2,5}, {1}, {6}, {7}, {8}, {9}
3	1	{7}, {9}	{3,4},{2,5},{7,9}, {1}, {6}, {8}
4	1.414	{1},{3,4}	{1,3,4}，{2,5},{7,9}, {6}, {8}
5	1.414	{6},{2,5}	{1,3,4}，{2,5,6}, {7,9},{8},
6	1.414	{8},{2,5,6}	{1,3,4}，{2,5,6,8}, {7,9},
7	1.414	{7,9},{1,3,4}	{1,3,4,7,9}，{2,5,6,8}结束

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