LATEX公式（入门、矩阵、多行公式、常用字符、特殊符号）

0、前言

这一篇博客主要介绍在LATEX语法中进行公式插入。

另外同时也可以看一下另外一篇blog，里面讲述的是在markdown文档中使用latex代码插入公式。Markdown 或Latex 中插入代码形式公式

在数学模式下，符号会使用单独的字体，符号之间的间距也和一般的文字排版不同。因此只要是排版公式，就一定要用数学模式来排版。下面的例子表现了数学模式的不同：

1、行内公示(inline equation)

有些公式是和正文嵌套在一起的，不会独立成段。

对于行文中出现的行内公式，我们用两个$来把公式的内容包起来，这样就会以公式的形式呈现。比如上图中的例子，只需要用 $a+b=b+a$ 就可以得到第二行中数学模式的效果。

行内公式的标点，应该放在数学模式的限定符之外

$a+b=b+a$
1

2、行间公式(displayed equation)

因为有的数学符号非常大，比如求和、积分等，或者需要表现的内容比较复杂，所以我们经常需要用单独的公式环境来处理大型的数学公式，使他们单独成段。

2.1 最基本的行间公式（不带编号）

对于最基本的行间公式，可以用 $$包围起来实现，或者使用\[和\]。比如下面这个例子：

$$a+b=b+a$$
\[a+b=b+a\]
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这其实是一个行间公式环境，会生成一个不编号的公式。

2.2 equation 行间公式（带编号）

LaTeX 也提供了 equation 环境来排版带编号的公式，例子如下：

这样的公式可以加上标签来进行交叉引用，打标签的方法和引用章节相同，引用的时候则需要用 \eqref 命令，例子如下：

2.3 关于2.1,2.2 的例子

apple is fruit.apple is fruit.
$$
    A(t) = M(t) + F(t) + w(t)
$$
apple is fruit.apple is fruit.apple is fruit.
\begin{equation}
    \label{eq:hhh}
    A(t) = M(t) + F(t) + w(t)
\end{equation}
apple is fruit.apple is fruit,such as \eqref{eq:hhh}
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3、特殊格式公式（多行公式的排版）

equation 环境中是没有办法换行的。如果遇到特别长的公式或者方程组之类的公式，equation 环境就无能为力了。这个时候我们就需要运用多行公式的排版技巧。

3.1 技巧一：多行排列（独立标号）

如果是简单的多个公式的堆积，我们可以用 gather 和 align 环境。gather 环境中，所有的公式都是居中的；而 align 环境可以用 & 符号指定位置对齐（比如按等号对齐）。两个环境都默认编号，例子如下：

另外还有一种方法，使用eqnarray，这个是不需要额外添加包的

\begin{eqnarray}
aaa=1\\
bbb=1
\end{eqnarray}
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3.2 技巧二：多行排列（共同标号）

如果我们是要把一个公式拆分成多行来书写，并给出一个单独的编号，那么上面的两个环境就不那么适用了。在这里为大家介绍 split 环境。split 环境需要嵌套在 equation 环境中使用，也支持像 align 环境中那样的对齐方式（但不能多列对齐），举例如下：

3.3 技巧三：多公式组合

还有一种情况，是我们想把多个公式组合成一个大的公式，这时候我们就要用到另外的一些技巧了。最典型的例子就是本文开始的地方展示的概率密度函数了。我们在这里需要用到 cases 环境。我们来看看刚才那个函数的代码。

cases 环境有一个重大的缺陷，就是在每个 case 中，公式都会被变成行内公式。所以在这里我们用 \dfrac 命令来强制让分式变成行间公式。如果我们想简单地解决这个问题，就需要使用 mathtools 宏包定义的 dcases 环境，用法和 cases 完全相同，但是可以以行间公式的形式来排版每个 case。

3.4 技巧四：矩阵

3.4.1 矩阵的输入

在排版矩阵中的元素时，需要用 & 符号作为对齐的标志，并用 \\ 表示换行。举例如下：

3.4.2 小型矩阵

对于少于 10 列的矩阵，可使用 matrix，pmatrix，bmatrix，Bmatrix，vmatrix 和 Vmatrix 等环境。

$$\begin{matrix}1 & 2\\3 &4\end{matrix}$$
$$\begin{pmatrix}1 & 2\\3 &4\end{pmatrix}$$
$$\begin{bmatrix}1 & 2\\3 &4\end{bmatrix}$$
$$\begin{Bmatrix}1 & 2\\3 &4\end{Bmatrix}$$
$$\begin{vmatrix}1 & 2\\3 &4\end{vmatrix}$$
$$\begin{Vmatrix}1 & 2\\3 &4\end{Vmatrix}$$
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3.4.2 大型矩阵排版数组

当矩阵规模超过 10 列，或者上述矩阵类型不敷需求，可使用 array 环境。该环境可把一些元素排列成横竖都对齐的矩形阵列。

$$
\mathbf{X} =
\left( \begin{array}{ccc}
x_{11} & x_{12} & \ldots \\
x_{21} & x_{22} & \ldots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array} \right)
$$
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4、特殊符号的输入

国标和ISO并没有对理论数学使用的各种符号进行规定。如GL为general linear group的缩写，按惯例写成直立体是合理的。至于有些地方写成了斜体之类的，“在某篇文献里见到某种写法，另一篇里见到别的写法”，那太正常不过了，只要不引起歧义，这种字体上的事情确实不用抠那么严格，但是前提是要在一篇文献中统一使用一种写法。

在数学模式中，所有的字母都会被认为是分离的变量，一般会用意大利体来表示，字母间的间距也会相对更大一些。

4.0 常用字符的输入举例

三个网站

常用数学符号的 LaTeX 表示方法

Supported Functions · KaTeX

一份不太简短的 LATEX 2ε 介绍

4.1 公式中的正体文字输入

因此如果你想在公式环境中加入文字，要把文字用 \text{公式中的文字} 来表示，这样就会正常地排版文字。

如果你想要把等式的一部分排版成罗马字体，不要用\textrm 命令，只因\textrm 会暂时切换到文本模式， 而此时字体大小切换机制将不起作用。使用\mathrm 来保持字体大小切换机制的正常。

4.2 数学符号的常用使用规范

4.2.3 变量

使用意大利体，几乎公式中大部分字母都是属于变量，如下

\begin{equation}
a=1
\end{equation}
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4.2.2 数学常数

数学常数，如 e，i，\pi 。写作直立体，也就是罗马正体，但好像也没有特别明确的规定一定只能这么写

\pi
1

4.2.3 函数名

函数名需要用罗马正体，类似于 sin、cos、log、ln。有很多函数名，用罗马正体书写，可以用反斜杠加函数名来实现。比如 \sin，\cos，\log，\ln。还有一些算子也需要这样实现，如 \lim，\max、\min、\gcd 等。

\begin{equation}
    sin
    \sin
\end{equation}
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后面一个是正确的。

微分符号 [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-x4pokLCT-1605404244881)(https://www.zhihu.com/equation?tex=d)] 作为算符写成直立体。变分符号 [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-HwyudFAv-1605404244883)(https://www.zhihu.com/equation?tex=\delta)] 类推。严格按照这条规则的也是少之又少。

4.2.4 函数的映射字母

表示函数、映射的字母 $f$，$g$ 等等写作斜体。

4.2.5 数集的字母

集合符号有\mathbf、\mathbb（衬线黑板体）以及无衬线黑板体这几种用法。但需要额外的宏包支持。

需要用空心字体，类似于 R、C、Q、N

\usepackage{amssymb}
\begin{equation}
    \mathbb{R}
\end{equation}
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4.2.6 拉丁字母

一般的拉丁字母都可以方便地用键盘输入。而数学中常用的希腊字母就不太好用美式键盘输入了。在 LaTeX 中输入小写希腊字母时，只需要用反斜杠加上字母的读音就可以输入相应的希腊字母了。对应的大写字母只需要将读音的首字母大写即可（LaTeX 中提供的大写希腊字母只有11个，不过已经够用了）。

LaTeX的默认习惯是大写希腊字母写作直立体。

4.2.7 公式中的空格

LaTeX 能够自动处理公式中的大多数字符之间的空格，但是有时候需要自己手动进行控制。

紧贴 $a\!b$
没有空格 $ab$
小空格 a\,b
中等空格 a\;b
大空格 a\ b
quad空格 $a\quad b$
两个quad空格 $a\qquad b$
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4.3 定界符

这里所谓的定界符是指包围或分割公式的一些符号

$($    %(
$)$    %)
$[$    %[
$]$    %]
$\{$    %{
$\}$    %}
$|$    %|
$\|$    %||
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在上述这些定界符之前冠以 \left（修饰左定界符）或 \right（修饰右定界符），可以得到自适应缩放的定界符，它们会根据定界符所包围的公式大小自适应缩放。

LAST、参考文献

LaTex如何输入数集符合（整数集，实数集，复_百度知道

数学符号对应的字体是否有具体规范? - 知乎

LaTeX 第五课：数学公式排版 - 知乎

LATEX数学公式基本语法 - 侯凯 - 博客园

LASTLAST、未完成的参考文献

关于 · 一份其实很短的 LaTeX 入门文档 · 看云

为WLW开发Latex公式插件 - 侯凯 - 博客园

LaTeX 入门课 - 知乎

LaTeX —— 特殊符号与数学字体_https://space.bilibili.com/59807853-CSDN博客

LaTeX 排版国标样式的数学符号 - LaTeX科技排版工作室

LaTex符号（1）：数学字体 - LIUMH的博客