第八届蓝桥杯国赛--小数第n位(JavaC组)_我们知道,整数做除法时,有时得到有限小数,有时得到无限循环小数。

标题： 小数第n位

我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。
如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。

本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。

输入：
 一行三个整数：a b n，用空格分开。a是被除数，b是除数，
 n是所求的小数后位置（0<a,b,n<1000000000）
输出：
一行3位数字，表示：a除以b，小数后第n位开始的3位数字。

比如：
输入：
1 8 1

程序应该输出：
125

再比如：
输入：
1 8 3

程序应该输出：
500

再比如：
输入：
282866 999000 6

程序应该输出：
914

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

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笨笨有话说：
    这个除法小学就会算啊，模拟手算除法的过程就可以了吧。
    只是数有点大啊....
    管它呢，能算多远算多远....
    
歪歪有话说：
    如果我能确定循环节从哪里开始到哪里结束，再大的数不过就是与它取模的余数等价啊

这个题目要求n<1000000000;自己写的程序只能保证n<1000再往上就会超时，后续有好的解法会更新

import java.text.DecimalFormat;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
 
public class _小数第n位 {
 
	static DecimalFormat df=new DecimalFormat("0.0000000000");
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sca = new Scanner(System.in);
		int a = sca.nextInt();
		int b = sca.nextInt();
		int n = sca.nextInt();
		sca.close();
		
		loop(a, b, n);
	}
 
	private static void loop(int a, int b, int n) {
		List list = new ArrayList();
		String s1 = (double)a / b +"";
		String s2 = "";
		long yu = a % b;
		int k = -1;
		while(true) {
			if(yu == 0) {
				k = -1;break;
			}
			if( (k = list.indexOf(yu)) >= 0 ) {
				break;
			}
			list.add(yu);
			
			yu *= 10;
			s2 += yu / b;
			yu = yu % b;
		}
		
		if(k < 0) {//无循环节
			String stem = df.format(Double.valueOf(s1));
			System.out.println(stem.substring(n+1, n+4));
		}else {
			int len = s2.substring(k).length();//循环节长度
			int res = (n- k) % len ;
			
			String str = s2.substring(k) + s2.substring(k);
			if(res == 0)//要截取的起始位置恰好是循环节末尾
				System.out.println(str.substring(len-1,len+2));
			else
				System.out.println(str.substring(res-1,res+2));
		}
		
	}
 
}