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开发工具与关键技术:进制换算
撰写时间:2019-04-17
本文主要总结了十进制换算成八位的二进制、八进制、十六进制的整数部分的换算。
二进制:是用0和1两个数码来表示的数,进位规则是逢二进一。
八进制:采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字,进位规则是逢八进1。
十进制:进位规则是满十进一,是日常生活中最常用的进制。
十六进制:用数字0到9和字母A到F(或af)表示,其中:AF表示10~15。进位规则是逢16进1。
划重点:计算机计算、存储用的二进制都是补码形式,以下图片中显示的二进制的结果都是补码。
正数:将十进制数除以2,得到商和余数,再将商除以2,又得到一个商和余数,继续这样的操作,直到商等于0。然后将所得到的余数,按倒叙排列,然后结合,作为二进制数。
负数:取得负数的绝对值,然后进行正数换算成二进制的操作,得到一个二进制数,然后对此二进制数进行全部取反(符号位变),然后加1,就可以得到该负数转成二进制数的补码。对此补码进行减1,然后取反(符号位不变),可得原码。
例如:
119 / 2 = 59 …… 1
59 / 2 = 29 …… 1
29 / 2 = 14 …… 1
14 / 2 = 7 …… 0
7 / 2 = 3 …… 1
3 / 2 = 1 …… 1
1 / 2 = 0 …… 1
将所得到的余数按倒叙排列,得到二进制数补码:111 0111。用0补齐八位:0111 0111。
正数原码等于补码,原码为 0111 0111。
计算器验证计算:输入十进制数119。
将负数-119 的绝对值(即119)进行换算成二进制(参照上一个例子),得到一个二进制数:0111 0111。
对其进行全部取反:1000 1000;
然后加1,得到二进制数补码:1000 1001。
对此补码进行减1,然后取反(符号位不变,)得到原码 1111 0111。
计算器验证计算:输入十进制数-119。
将十进制数先换算成二进制,二进制数从右到左,每3位二进制数取成1位八进制数,不足3位的用0补上,计算每个小分组的二进制的值,然后结合值得到八进制数。
例如:
先计算十进制数换算成二进制数(参照第一个例子),得到二进制数:0111 0111。
对二进制数,每3位二进制数取成1位八进制数:001 110 111。
计算二进制数 001 转十进制:1 ;
计算二进制数 110 转十进制:5 ;
计算二进制数 111 转十进制:7 ;
得到 1、6、7,将值结合在一起得到八进制数:167。
计算器验证计算:输入十进制数119。
先计算十进制数换算成二进制数(参照第二个例子),得到二进制数:1000 1001。
对二进制数,每3位二进制数取成1位八进制数:010 001 001 。
计算二进制数 010 转十进制:2 ;
计算二进制数 001 转十进制:1 ;
计算二进制数 001 转十进制:1;
得到 2、1、1,将值结合在一起得到八进制数:211。
计算器验证计算:输入十进制数-119。
将十进制数先换算成二进制,二进制数从右到左,每4位二进制数取成1位十六进制数,不足4位的用0补上,计算每个小分组的二进制的值,然后结合值得到八进制数。
例如:
先计算十进制数换算成二进制数(参照第一个例子),得到二进制数:0111 0111。
对二进制数,每4位二进制数取成1位十六进制数:0111 0111。
计算二进制数 0111 转十进制:7 ;
计算二进制数 0111 转十进制:7 ;
结合在一起得到八进制数:77。
计算器验证计算:输入十进制数119。
先计算十进制数换算成二进制数(参照第二个例子),得到二进制数:1000 1001。
对二进制数,每4位二进制数取成1位八进制数:1000 1001 。
计算二进制数 1000 转十进制:8 ;
计算二进制数 1001 转十进制:9 ;
将值结合得到八进制数:89。
计算器验证计算:输入十进制数-119。
以上内容如有不正确的地方,还请指正。
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