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作者：Gausst松鼠会 | 2024-03-21 07:26:34

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逻辑回归分类

一、逻辑回归

1. 概述

1）什么是逻辑回归

逻辑回归（Logistic Regression）虽然被称为回归，但其实际上是分类模型，常用于二分类。逻辑回归因其简单、可并行化、可解释强而受到广泛应用。二分类（也称为逻辑分类）是常见的分类方法，是将一批样本或数据划分到两个类别，例如一次考试，根据成绩可以分为及格、不及格两个类别，如下表所示：

姓名	成绩	分类
Jerry	86	1
Tom	98	1
Lily	58	0
……	……	……

这就是逻辑分类，将连续值映射到两个类别中。

2）逻辑函数

逻辑回归是一种广义的线性回归，其原理是利用线性模型根据输入计算输出（线性模型输出值为连续），并在逻辑函数作用下，将连续值转换为两个离散值（0或1），其表达式如下：
$y = h(w_1x_1 + w_2x_2 + w_3x_3 + ... + w_nx_n + b)$
其中，括号中的部分为线性模型，计算结果在函数 $h ()$ 的作用下，做二值化转换，函数 $h ()$ 的定义为：
$\frac{1}{1+e^{-t}}$
$\quad t=w^Tx+b$

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