（计算机网络 清华出版社 Andrew S.Tanenbaum；David J.Wetherall著）物理层习题及参考答案_计算机网络 andrew s. tanenbaum

1、计算函数 f(t)=t (0 ≦ t ≦ 1)的傅里叶系数。解：an =-1/πn, bn = 0, c = 1。

2、每1毫秒对一条无噪声4kHz信道采样一次。试问最大数据传输率是多少？如果信道上有噪声，且信噪比是30dB，试问最大数据速率该如何变化？
解：一个无噪声的信道不管多久采集一次,都可以传输任意数量的数据,高于每秒2B次采样无意义。对于无离散等级的模型，对于一个4KHZ的信道，B= 4K ，2B = 8K，若每次采样产生16bits ,则最大速率为168K = 128Kbps。若每次采样1024bit 则最大速率为10248K = 8Mbps。若信噪比为30dB，则S/N=1000，由香农定理最大速率=B log2（1+S/N) = 4K* log2 (1001) = 39.86Kbps.

3、电视信道宽6MHz。如果使用4级数字信号，试问每秒可以发送多少个比特？假设电视信道为无噪声的。
解：尼奎斯特定律最大速率 = 2Hlog2V。H = 6MHZ，V=4 ，所以最大速率是26M2 = 24Mbps

4、如果在一条3kHz的信道发送一个二进制信号，该信道的信噪比为20dB，试问可达到的最大数据率为多少？
解：信噪比20dB，则S/N=100。由香农定理最大速率=B log2（1+S/N) = 3 *log2 (101) = 19.975kbps.但是尼奎斯特定律的限制是2H = 6kbps 所以实际上最大速率6kbps。

5、试问在50kHz的线路上使用T1载波需要多大的信噪比？
解：发射T1载波，我们需要满足Hlog2(1 + S /N) = 1.544 * 106 ，又 H = 50,000。计算得出S /N = 230 − 1，大概是 93 dB。

6、试问光纤作为传输介质，相比铜线有什么优势？是否存在不足？
答：光纤有比铜芯更高的带宽，并且不会被电压浪涌，电磁干扰、电源故障、以及空气中的化学物质侵蚀影响。光纤不会漏光，也不容易被接入，使用光心可以防止窃听，有更高的安全性。但是光纤也有一些缺点，它要求较高的操作技能，过度弯曲容易折断，双向通信要求使用2根光纤或者在光纤上划分频段。光纤接口成本也高于电子接口。

7、试问在0.1微米频谱上1微米波长的带宽是多少？（即10个0.1微米的（这样才等于1微米波长）带宽（频率）是多少！（这里的带宽是物理意义上的，以赫兹度量，区别于bps计量的网络数据传输速率）答案为0.1微米的频率（带宽）值f的1/10，计算为0.1*（C/0.1微米），C为光速，寒注）
解：Δ f = cΔλ/λ2 ， Δλ = 10−7 ，λ = 10−6 。 解得Δf= 30,000 GHz。

8、现在需要在一条光纤上发送一系列的计算机屏幕图像。屏幕分辨率为2560×1600像素，每个像素24比特。每秒钟产生60幅屏幕图像。试问需要多少带宽？在1.30微米波段需要多少微米的波长？（1.3微米波段在一个光速内可以传输的带宽（频率赫兹）为（C/1.3微米），即传输（C/1.3微米）的带宽在一个光速内需要1.3微米，那么需要传输X带宽就需要X/（C/1.3微米）个1.3微米（本题中X对应5898 Mbps/（C/λ），只不过λ变换到最上面的分子中形成了λ2，注）
解：2560 * 1600 * 24 * 60 bps = 5898 Mbps（假定1bps每Hz）。因为Δλ = λ2Δf /c。 Δf = 5.898 * 109，λ = 1.3*10−6 ，计算得Δλ = 3.3 * 10−5。

9、试问尼奎斯特定理对高质量的单模光纤成立吗？还是它只适用于铜线？
答：适用于所有介质。

10、当无线电天线的直径等于无线电波长时天线通常工作得最好。常见的天线直径范围为1~5米。试问这将覆盖多大的频率范围？
答：因为λf = c。 c 为3 * 108 m/s。λ = 1 m时， f=300MHz；λ = 5 m时，f=60 MHz。所以覆盖范围从60 MHz 到300MHz。

11、一束1毫米宽的激光对准了100米建筑物顶上的一个1毫米宽探测器。试问若要使该激光束对准探测器，则激光束必须小于多大的角度？
解：tan=0.001/100=0.00001。所以角度大概为0.00057度。

12、铱星计划中的66颗低轨道卫星被分成绕