一个有意思的推理题_有趣的推理题

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
> 3月4日 3月5日 3月8日
> 6月4日 6月7日
> 9月1日 9月5日
> 12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天
 

我的答案是：9月1日

我的推理过程如下：

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道，那么可以得知在小明所知的月份中，小强所知的日期在这10组中具有不唯一性，而6月和12月分别有7日和2日是唯一的，所以将6、12月排除。

小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了，小强根据小明的话推理，得知小明知道是3月或9月，他就说自己知道了，那么他所知的日期肯定在这两个月中具有唯一性，即4、8、1日。

最后，小明说：哦，那我也知道了，根据小强的话，小明知道是在3月4日，3月8日或9月1日，他说自己也知道了了，说明小明所知的月份在这3组里面也是唯一的，那么推理得出张老师的生日就应该是9月1日。