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决策树在sklearn中的应用
1、决策树是如何工作的
决策树(Decision Tree)是一种非参数的有监督学习方法,它能够从一系列有特征和标签的数据中总结出决策规则,并用树状图的结构来呈现这些规则,以解决分类和回归问题。决策树算法容易理解,适用各种数据,在解决各种问题时都有良好表现,尤其是以树模型为核心的各种集成算法,在各个行业和领域都有广泛的应用。
我们来简单了解一下决策树是如何工作的。决策树算法的本质是一种图结构,我们只需要问一系列问题就可以对数据进行分类了。比如说,来看看下面这组数据集,这是一系列已知物种以及所属类别的数据:
我们现在的目标是,将动物们分为哺乳类和非哺乳类。那根据已经收集到的数据,决策树算法为我们算出了下面的这棵决策树:
可以看出,在这个决策过程中,我们一直在对记录的特征进行提问。最初的问题所在的地方叫做根节点,在得到结论前的每一个问题都是中间节点,而得到的每一个结论(动物的类别)都叫做叶子节点。
根节点:没有进边,有出边。包含最初的,针对特征的提问。
中间节点:既有进边也有出边,进边只有一条,出边可以有很多条。都是针对特征的提问。
叶子节点:有进边,没有出边,每个叶子节点都是一个类别标签。
*子节点和父节点:在两个相连的节点中,更接近根节点的是父节点,另一个是子节点。
决策树算法的核心是要解决两个问题:
1)如何从数据表中找出最佳节点和最佳分枝?
2)如何让决策树停止生长,防止过拟合?
几乎所有决策树有关的模型调整方法,都围绕这两个问题展开。这两个问题背后的原理十分复杂,我们会在讲解模型参数和属性的时候为大家简单解释涉及到的部分。在这篇文章中,专注于实践和应用。如果大家希望理解更深入的细节,建议大家在听这文章之前还是先去阅读和学习一下决策树的原理。
2、sklearn中的决策树
sklearn中决策树的类都在”tree“这个模块之下。这个模块总共包含五个类:
sklearn的基本建模流程
在这个流程下,分类树对应的代码是:
from sklearn import tree
clf=DecisionTreeClassifire()
clf=clf.fit(X_train,y_train) #用训练集数据训练模型
result=clf.score(X_test,y_test ) #导入代码块,从接口中获取需要的信息
重要参数
1、criterion
为了要将表格转化为一棵树,决策树需要找出最佳节点和最佳的分枝方法,对分类树来说,衡量这个“最佳”的指标 叫做“不纯度”。通常来说,不纯度越低,决策树对训练集的拟合越好。现在使用的决策树算法在分枝方法上的核心 大多是围绕在对某个不纯度相关指标的最优化上。
不纯度基于节点来计算,树中的每个节点都会有一个不纯度,并且子节点的不纯度一定是低于父节点的,也就是说,在同一棵决策树上,叶子节点的不纯度一定是最低的。
Criterion这个参数正是用来决定不纯度的计算方法的。sklearn提供了两种选择:
1)输入”entropy“,使用信息熵(Entropy)
2)输入”gini“,使用基尼系数(Gini Impurity)
其中t代表给定的节点,i代表标签的任意分类,
p
(
i
∣
t
)
p(i|t)
p(i∣t)代表标签分类i在节点t上所占的比例。注意,当使用信息熵时,sklearn实际计算的是基于信息熵的信息增益(Information Gain),即父节点的信息熵和子节点的信息熵之差。
比起基尼系数,信息熵对不纯度更加敏感,对不纯度的惩罚最强。但是在实际使用中,信息熵和基尼系数的效果基本相同。信息熵的计算比基尼系数缓慢一些,因为基尼系数的计算不涉及对数。另外,因为信息熵对不纯度更加敏感,所以信息熵作为指标时,决策树的生长会加“精细”,因此对于高维数据或者噪音很多的数据,信息熵很容易过拟合,基尼系数在这种情况下效果往往比较好。当然,这不是绝对的。
建立一棵树
**1、导入算法库和模块** from sklearn.datasets import load_wine from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier 2、探索数据 data=load_wine().data target=load_wine().target 3、分训练集和测试集 X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(data,target,test_size=0.3) 4、建立模型 clf=DecisionTreeClassifier(criterion="entropy") clf=clf.fit(X_train,y_train) print(clf.predict(X_test)) print(y_test) print(clf.score(X_test,y_test)) DecisionTreeClassifier(class_weight=None, criterion='entropy', max_depth=None, max_features=None, max_leaf_nodes=None, min_impurity_decrease=0.0, min_impurity_split=None, min_samples_leaf=1, min_samples_split=2, min_weight_fraction_leaf=0.0, presort=False, random_state=None, splitter='best') [0 1 0 1 2 0 2 0 1 2 2 0 1 1 2 2 2 2 2 0 1 0 0 2 1 1 1 1 0 2 0 0 2 0 2 2 0 2 2 2 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 2 1 1] [0 1 0 1 2 1 2 1 1 2 2 0 1 1 1 2 1 2 2 0 2 0 0 2 1 1 1 1 0 2 0 0 2 0 2 2 0 2 2 2 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 2 1 1] 0.8888888888888888 5、画一棵树 feature_name = ['酒精','苹果酸','灰','灰的碱性','镁','总酚','类黄酮','非黄烷类酚类','花青素','颜 色强度','色调','od280/od315稀释葡萄酒','脯氨酸'] dot_data = tree.export_graphviz(clf ,feature_names= feature_name , class_names=["琴酒","雪莉","贝尔摩德"], filled=True, rounded=True ) graph = graphviz.Source(dot_data) print(graph) <graphviz.files.Source object at 0x1056ebcf8> 6、探索决策树 print(clf.feature_importances_) [0. 0. 0. 0. 0. 0. 0.36497773 0. 0. 0.41655897 0.05650692 0. 0.16195638]
总结:我们已经在只了解一个参数的情况下,建立了一棵完整的决策树。但是回到步骤4建立模型,score会在某个值附近 波动,引起步骤5中画出来的每一棵树都不一样。它为什么会不稳定呢?如果使用其他数据集,它还会不稳定吗?
我们之前提到过,无论决策树模型如何进化,在分枝上的本质都还是追求某个不纯度相关的指标的优化,而正如我们提到的,不纯度是基于节点来计算的,也就是说,决策树在建树时,是靠优化节点来追求一棵优化的树,但最优的节点能够保证最优的树吗?集成算法被用来解决这个问题:sklearn表示,既然一棵树不能保证最优,那就建更 多的不同的树,然后从中取最好的。怎样从一组数据集中建不同的树?在每次分枝时,不从使用全部特征,而是随机选取一部分特征,从中选取不纯度相关指标最优的作为分枝用的节点。这样,每次生成的树也就不同了。
2、random_state & splitter
random_state用来设置分枝中的随机模式的参数,默认None,在高维度时随机性会表现更明显,低维度的数据(比如鸢尾花数据集),随机性几乎不会显现。输入任意整数,会一直长出同一棵树,让模型稳定下来。
splitter也是用来控制决策树中的随机选项的,有两种输入值,输入best,决策树在分枝时虽然随机,但是还是会优先选择更重要的特征进行分枝(重要性可以通过属feature_importances_查看),输入“random",决策树在分枝时会更加随机,树会因为含有更多的不必要信息而更深更大,并因这些不必要信息而降低对训练集的拟合。这也是防止过拟合的一种方式。当你预测到你的模型会过拟合,用这两个参数来帮助你降低树建成之后过拟合的可能性。当然,树一旦建成,我们依然是使用剪枝参数来防止过拟合。
clf=DecisionTreeClassifier(criterion="entropy", random_state=30, splitter="random") clf=clf.fit(X_train,y_train) print(clf.predict(X_test)) print(y_test) print(clf.score(X_test,y_test)) feature_name = ['酒精','苹果酸','灰','灰的碱性','镁','总酚','类黄酮','非黄烷类酚类','花青素','颜 色强度','色调','od280/od315稀释葡萄酒','脯氨酸'] dot_data = tree.export_graphviz(clf ,feature_names= feature_name , class_names=["琴酒","雪莉","贝尔摩德"], filled=True, rounded=True ) graph = graphviz.Source(dot_data)
3、剪枝参数
在不加限制的情况下,一棵决策树会生长到衡量不纯度的指标最优,或者没有更多的特征可用为止。这样的决策树往往会过拟合,这就是说,它会在训练集上表现很好,在测试集上却表现糟糕。我们收集的样本数据不可能和整体的状况完全一致,因此当一棵决策树对训练数据有了过于优秀的解释性,它找出的规则必然包含了训练样本中的噪声,并使它对未知数据的拟合程度不足。
我们的树对训练集的拟合程度如何?
score_train = clf.score(Xtrain, Ytrain)
为了让决策树有更好的泛化性,我们要对决策树进行剪枝。剪枝策略对决策树的影响巨大,正确的剪枝策略是优化决策树算法的核心。sklearn为我们提供了不同的剪枝策略:
max_depth
限制树的最大深度,超过设定深度的树枝全部剪掉
这是用得最广泛的剪枝参数,在高维度低样本量时非常有效。决策树多生长一层,对样本量的需求会增加一倍,所 以限制树深度能够有效地限制过拟合。在集成算法中也非常实用。实际使用时,建议从=3开始尝试,看看拟合的效果再决定是否增加设定深度。
min_samples_leaf & min_samples_split
min_samples_leaf限定,一个节点在分枝后的每个子节点都必须包含至少min_samples_leaf个训练样本,否则分枝就不会发生,或者,分枝会朝着满足每个子节点都包min_samples_leaf个样本的方向去发生
一般搭配max_depth使用,在回归树中有神奇的效果,可以让模型变得更加平滑。这个参数的数量设置得太小会引起过拟合,设置得太大就会阻止模型学习数据。一般来说,建议从=5开始使用。如果叶节点中含有的样本量变化很 大,建议输入浮点数作为样本量的百分比来使用。同时,这个参数可以保证每个叶子的最小尺寸,可以在回归问题中避免低方差,过拟合的叶子节点出现。对于类别不多的分类问题,=1通常就是最佳选择。
min_samples_split限定,一个节点必须要包含至少min_samples_split个训练样本,这个节点才允许被分枝,否则分枝就不会发生
clf = tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy",
random_state=30,
splitter="random",
max_depth=3,
min_samples_leaf=10,
min_samples_split=10,
)
max_features & min_impurity_decrease
一般max_depth使用,用作树的”精修“max_features限制分枝时考虑的特征个数,超过限制个数的特征都会被舍弃。和max_depth异曲同工, max_features是用来限制高维度数据的过拟合的剪枝参数,但其方法比较暴力,是直接限制可以使用的特征数量 而强行使决策树停下的参数,在不知道决策树中的各个特征的重要性的情况下,强行设定这个参数可能会导致模型 学习不足。如果希望通过降维的方式防止过拟合,建议使用PCA,ICA或者特征选择模块中的降维算法。
min_impurity_decrease限制信息增益的大小,信息增益小于设定数值的分枝不会发生。这是在0.19版本种更新的 功能,在0.19版本之前时使用min_impurity_split。
确认最优的剪枝参数
那具体怎么来确定每个参数填写什么值呢?这时候,我们就要使用确定超参数的曲线来进行判断了,继续使用我们 已经训练好的决策树模型clf。超参数的学习曲线,是一条以超参数的取值为横坐标,模型的度量指标为纵坐标的曲线,它是用来衡量不同超参数取值下模型的表现的线。在我们建好的决策树里,我们的模型度量指标就是score。
import matplotlib.pyplot as plt
test = []
for i in range(10):
clf = tree.DecisionTreeClassifier(max_depth=i+1,
criterion="entropy",
random_state=30,
splitter="random",
clf = clf.fit(Xtrain, Ytrain)
score = clf.score(Xtest, Ytest)
test.append(score)
plt.plot(range(1,11),test,color="red",label="max_depth")
plt.legend()
plt.show()
思考:
4、目标权重参数 class_weight & min_weight_fraction_leaf
完成样本标签平衡的参数。样本不平衡是指在一组数据集中,标签的一类天生占有很大的比例。比如说,在银行要判断“一个办了信用卡的人是否会违约”,就是是vs否(1%:99%)的比例。这种分类状况下,即便模型什么也不做,全把结果预测成“否”,正确率也能有99%。因此我们要使用class_weight参数对样本标签进行一定的均衡,给少量的标签更多的权重,让模型更偏向少数类,向捕获少数类的方向建模。该参数默认None,此模式表示自动给与数据集中的所有标签相同的权重。
有了权重之后,样本量就不再是单纯地记录数目,而是受输入的权重影响了,因此这时候剪枝,就需要搭配min_ weight_fraction_leaf这个基于权重的剪枝参数来使用。另请注意,基于权重的剪枝参数(例如min_weight_ fraction_leaf) 相比不知道样本权重的标准(比如min_samples_leaf)更少偏向主导类。如果样本是加权的,则使用基于权重的预修剪标准来更容易优化树结构,这确保叶节点至少包含样本权重的总和的一小部分。
3、重要属性和接口
属性是在模型训练之后,能够调用查看的模型的各种性质。对决策树来说,最重要的是feature_importances_,能
够查看各个特征对模型的重要性。
sklearn中许多算法的接口都是相似的,比如说我们之前已经用到的fit和score,几乎对每个算法都可以使用。除了 这两个接口之外,决策树最常用的接口还有apply和predict。apply中输入测试集返回每个测试样本所在的叶子节 点的索引,predict输入测试集返回每个测试样本的标签。返回的内容一目了然并且非常容易,大家感兴趣可以自己 下去试试看。
clf.apply(Xtest)
clf.predict(Xtest)#predict返回每个测试样本的分类/回归结果
至此,我们已经学完了分类树DecisionTreeClassifier和用决策树绘图(export_graphviz)的所有基础。我们讲解 了决策树的基本流程,分类树的七个参数,一个属性,四个接口,以及绘图所用的代码。
七个参数:Criterion,两个随机性相关的参数(random_state,splitter),四个剪枝参数(max_depth, , min_sample_leaf,max_feature,min_impurity_decrease)
一个属性:feature_importances_
四个接口:fit,score,apply,predict
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