质数 蓝桥杯筛法解决_java第一个质数是2、第二个质数是3、第三个质数是....请你计算第2024个质数是

【问题描述】

我们知道第一个质数是 2、第二个质数是 3、第三个质数是 5……
请你计算第 2019 个质数是多少？

【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

既然是求素数就不得不说最基本的素数求法，因为素数除一和本身外没有任何因数，就是直接个函数从1到自身开根号穷举

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool f(int n)
{
    for(int i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0) return false; 
    }
    return true;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<f(n);
    return 0;
}
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你以为到这里就完了?如果你要在一个范围内的第几个素数并且我这个范围到10^7次方并且要一秒钟内输出呢？
你要从2开始一个个穷举直到全部试完
这肯定会超时，于是就出现了今天要着重讲的筛法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxx =100000;
int vis[maxx];
int main()
{
    vis[0] = vis[1]  =1;
    for(int i=2;i<=1000;i++)//埃氏筛法
    {
        if(!vis[i])
        {
            for(int j=i*i;j<=maxx;j+=i)
            vis[j]  =1;
        }
    }
    int cnt =0,i=2;
    while(cnt<2019&&i<maxx)
    {
        if(!vis[i])
        cnt++;
        if(cnt==2019)
        break;
        i++;
    }
    cout<<i;
    return 0;
}
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxx = 1000000;
int prime[maxx];
bool vis[maxx];
int main()
{
    int cnt=0;
    for(int i=2;i<=maxx;i++)//欧拉筛
    {
        if(vis[i]==false)
        prime[++cnt] = i;
        for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=maxx;j++)
        {
            vis[i*prime[j]]=true;
            if(i%prime[j]==0)
            break;
        }
    }
    cout<<prime[2019];
}
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