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基于贪心算法下的外国人7天中国游优化研究

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摘  要

本研究针对外国游客在中国旅游的需求，建立了多种模型以优化游客的游玩路线和体验。

在综合评价352个城市时，考虑了多个因素，包括城市规模、环境环保、人文底蕴、交通便利、气候和美食。通过KMO检验，验证了数据的适用性。然后，采用主成分分析来提取每个因素中的主要成分，降低数据的维度。在无法通过KMO检验的情况下，使用基于熵权法的TOPSIS方法进行降维和权重分配。最终，通过综合这些降维后的数据，对352个城市进行评价，得出了“最令外国游客向往的50个城市”。

对于问题一，针对从广州出发的游客。构建了基于高铁交通的优化路线规划模型，以确保在144小时内尽可能多地游览评分最高的景点。模型中，考虑了总时间限制、每个景点的游玩时间和门票价格。通过贪心算法，找到了在有限时间内游览最多高评分景点的最优路径。该算法每次选择评分最高且总费用最低的景点，并计算其旅行时间和游玩时间，确保总时间不超过144小时。还考虑了本地赶路时间和每天的休息时间，确保模型的实际可操作性和合理性。

对于问题三，在费用优化模型中，进一步优化了游玩路线，目标是既要游览尽可能多的城市，又要使门票和交通的总费用尽可能少。综合考虑了评分、时间和费用，通过贪心算法找到了一个平衡点，使游客在预算有限的情况下获得最佳体验。该模型在每一步选择时，不仅考虑景点的评分，还综合考虑了其门票价格和旅行成本，确保总费用最低。

对于问题五，对于仅对山景感兴趣的游客，从352个城市中筛选出所有与山相关的景点。然后，通过综合评价和路径规划，为游客设计了一条144小时内游览评分最高的山景的最优路线。该模型首先筛选出每个城市评分最高的山景，然后通过贪心算法选择评分最高且总费用最低的景点进行游览，确保总时间不超过144小时。在每一步选择中，考虑了高铁旅行时间、本地赶路时间和景点游玩时间，以及每天的休息时间。

最终，模型的建立与求解展示了不同需求下的优化结果，提供了科学合理的旅游规划方案。这些模型不仅可以应用于外国游客的旅游规划，还可以推广到其他类型的旅游需求。

关键词：旅游规划，综合评价，优化路线，数据预处理，主成分分析，TOPSIS，贪心算法

完整处理数据代码+可视化结果图：