论文复现与讨论（基于矩阵PBM的煤粉超细粉碎过程研究）和（矿物颗粒微细化机理及应用研究）

作者：IT小白 | 2024-08-21 02:36:59

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声明：

本次论文复现仅为笔者本人的个人理解，正确与否欢迎斧正，并不对论文质量作出评价。
本文提供的代码仅作参考

本文主要针对上述文章中的算法，PBM做出本人自己的解释和理解，同时提高相关代码解释，相关计算案例是以本人之前项目中的实际检测数据为依据，主要做算法原理的解释，代码已matlab撰写。

首先是PBM算法本质，介绍如下：

矩阵模型（Matrix Model）将整个粉碎过程看作是重复的粉碎事件的累加；群体平衡模型将粉碎过程看作是时间上的连续过程，并且可以考察粉碎物料性质和磨机的操作条件 (研磨介质尺寸，转轴速度等等)对于物料粉碎的影响。这里我们称之为矩阵群体平衡模型（Matrix Population Balance Model, M-PBM），将其拓展应用于立式搅拌机的湿法超细研磨过程。

$p=\left ( B\times S\times \Delta t+I-S\times \Delta t \right )^{u}\times f$ （1）

$B=\begin{bmatrix} B_{11} & \cdots &B_{1n} \\ B_{21}& & \\ \vdots & \ddots &\vdots \\ B_{n1}& \cdots & B_{nn} \end{bmatrix}$ , $S=\begin{bmatrix} S_{11} & \cdots &0 \\ \vdots &\ddots &\vdots \\ 0& \cdots \cdots & S_{nn} \end{bmatrix}$ , $I=\begin{bmatrix} 1 & \cdots &0 \\ \vdots & \ddots &\vdots \\ 0& \cdots & 1 \end{bmatrix}$ , $f=\begin{bmatrix} f_{11}\\ f_{21}\\ \vdots \\ f_{n1} \end{bmatrix}$ ,

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