排序算法之桶排序_桶排序思想下

一：什么是桶排序

桶排序是将待排序集合中处于同一个值域的元素存入同一个桶中，（当然这个桶的存储结构也是多样的，可以是数组、栈、队列啊等等）也就是根据元素值特性将集合拆分为多个区域，则拆分后形成的多个桶，从值域上看是处于有序状态的。对每个桶中元素进行排序，则所有桶中元素构成的集合是已排序的。

那么从本质上来讲，桶排序和其它排序方法最大的不同之处在于：
桶排序是不基于比较的排序

下面举两个具体的实现来验证一下

二：基于桶排序思想下的两种排序

1、计数排序

需求：现需要对某公司的员工按照年龄由小到大的顺序排序；

那么我们可以采用计数排序，由于人类的年龄是不可能超过150岁的。
那么我们就可以创建一个下标为0~150的数组，下标对应的就是年龄，那么遍历所有员工的年龄信息，加入出现一个年龄为18岁的员工，那么下标为18的值++，循环结束后我们就可以得到一个记录着所有年龄人数的数组，最后我们再遍历输出即可完成排序。

具体代码实现如下：

	public static void countSort(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 2) {
			return;
		}

        //找出arr中最大的一个数
		int max = Integer.MIN_VALUE;
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			max = Math.max(max, arr[i]);
		}
		
		//确定桶的大小
		int[] bucket = new int[max + 1];
		
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			bucket[arr[i]]++;
		}
         
        //最后遍历输出
		int i = 0;
		for (int j = 0; j < bucket.length; j++) {
			while (bucket[j]-- > 0) {
				arr[i++] = j;
			}
		}
	}
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通过代码的实现，我们可以发现，桶排序确实是没有经过一次排序。

2、基数排序

首先这种排序方法适用于对十进制的正整数进行排序。

原理如下：

需求：对[101，200，12，11，202，403]按照从小到大进行排序。

首先发现这个数组中最大的数是三位数，那么我们都把这些数补成都是三位数的形式：[101，200，012，011，202，403]

1）首先按照个位数字来依次进桶，个位数字为0就进0号桶，为3就进3号桶
2）然后再按照十位数字来依次进桶
3）再按照百位数字来依次进桶
。。。。。。

且每个桶都是一个队列结构，讲究先进先出。

在具体的代码实现中呢，我们没有必要去建那么多的桶结构来帮助排序，这样空间复杂度就会很高。

我们可以优化一下，但是原理还是跟上面说的一样。
还是[101，200，12，11，202，403]

具体代码实现如下：

	public static void radixSort(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 2) {
			return;
		}
		radixSort(arr, 0, arr.length - 1, maxbits(arr));
	}

	public static int maxbits(int[] arr) {
		int max = Integer.MIN_VALUE;
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			max = Math.max(max, arr[i]);
		}
		int res = 0;
		while (max != 0) {
			res++;
			max /= 10;
		}
		return res;
	}

	// arr[L..R]排序  ,  最大值的十进制位数digit
	public static void radixSort(int[] arr, int L, int R, int digit) {
		final int radix = 10;
		int i = 0, j = 0;
		// 有多少个数准备多少个辅助空间
		int[] help = new int[R - L + 1];
		for (int d = 1; d <= digit; d++) { // 有多少位就进出几次
			// 10个空间
		    // count[0] 当前位(d位)是0的数字有多少个
			// count[1] 当前位(d位)是(0和1)的数字有多少个
			// count[2] 当前位(d位)是(0、1和2)的数字有多少个
			// count[i] 当前位(d位)是(0~i)的数字有多少个
			int[] count = new int[radix]; // count[0..9]
			for (i = L; i <= R; i++) {
				// 103  1   3
				// 209  1   9
				j = getDigit(arr[i], d);
				count[j]++;
			}
			for (i = 1; i < radix; i++) {
				count[i] = count[i] + count[i - 1];
			}
			for (i = R; i >= L; i--) {
				j = getDigit(arr[i], d);
				help[count[j] - 1] = arr[i];
				count[j]--;
			}
			for (i = L, j = 0; i <= R; i++, j++) {
				arr[i] = help[j];
			}
		}
	}

	public static int getDigit(int x, int d) {
		return ((x / ((int) Math.pow(10, d - 1))) % 10);
	}
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