【数据结构-前缀哈希】力扣523. 连续的子数组和

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，如果 nums 有一个 好的子数组 返回 true ，否则返回 false：

一个 好的子数组 是：

长度 至少为 2 ，且
子数组元素总和为 k 的倍数。
注意：

子数组 是数组中 连续 的部分。
如果存在一个整数 n ，令整数 x 符合 x = n * k ，则称 x 是 k 的一个倍数。0 始终 视为 k 的一个倍数。

示例 1：
输入：nums = [23,2,4,6,7], k = 6
输出：true
解释：[2,4] 是一个大小为 2 的子数组，并且和为 6 。

示例 2：
输入：nums = [23,2,6,4,7], k = 6
输出：true
解释：[23, 2, 6, 4, 7] 是大小为 5 的子数组，并且和为 42 。
42 是 6 的倍数，因为 42 = 7 * 6 且 7 是一个整数。

示例 3：
输入：nums = [23,2,6,4,7], k = 13
输出：false

前缀和 + 哈希

class Solution {
public:
    bool checkSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int> group = {{0,-1}};
        int rem = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            rem = (rem + nums[i]) % k;
            if(group.count(rem)){
                if(group.count(rem)){
                    if(i - group[rem] >= 2) return true;;
                }else{
                    group[rem] = i;
                }
            }
        }
        return false;

    }
};
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时间复杂度：O(m)，其中 m 是数组 nums 的长度。需要遍历数组一次。

空间复杂度：O(min(m,k))，其中 m 是数组 nums 的长度。空间复杂度主要取决于哈希表，哈希表中存储每个余数第一次出现的下标，最多有 min(m,k) 个余数。

这一道题有个技巧就是，两个前缀和如果有相同的余数k，那么这两个位置之间的子段和同样会是k的倍数。

图片引用来源：

其中哈希表的key储存的是余数，value储存的是该余数对于的索引。当发现有两个余数相同的key的时候，对他们value作差，如果大于等于二，说明该子段长度大于等于二，这时候就找到了一个好的子数组，返回true，如果到最后都没有找到这样一个好的子数组，返回false。