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1 引言
混沌系统是一种高度复杂的非线性动态系统,具有对初始条件非常敏感的特性,由它产生的混沌序列具有随机特性。因此,常把混沌应用用于信息加密中。随着现代通信技术和网络技术的发展,尤其是电子商务的兴起,对信息加密提出了更高的要求。特别是对图像、声音等信息的加密尤为重要。
目前,对图像的加密还是基于传统的数据加密方式,没有利用图像本身的数据特性,因而存在一定的局限性。
本论文中提出的混沌序列生成方式形成新的混沌映射,该混沌映射比提出的混沌映射复杂度更高,而且生成整数值混沌序列仍然具有混沌特性。然后用生成的混沌序列直接加密图像,既改变像素的灰度也改变像素的位置,易实现、计算花费少,加密的实验结果表明其保密性很好,加密后的图像可以完全正确地还原成原始图像。
2 混沌影射
提出了一个具有良好随机统计特性的一维非线形混沌影射,由它生成的混沌序列为某一区域上的整数值混沌序列,具有随机性,且对初值极其敏感。其定义如下:
其中xk∈{1,2,…,m},参数a∈{1,2,…,m},([z],[z]分别表示不大于z的最大整数和不小于z的最小整数。
混沌影射(1)经过n次迭代后形成新混沌影射(2),如下所示,即为本文要运用的影射,同样具有上述混沌影射(1)的混沌特性,记为:
当给定初始值x0,参数
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