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深度强化学习详解与实例（一）_强化学习 举例详解
作者：Monodyee | 2024-04-15 10:15:19
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强化学习 举例详解
1. 概率论与蒙特卡洛
1.1 概率论基础
在强化学习中会反复用到概率质量函数（Probability Mass Function,PMF）或者概率密度函数（Probability Density Function,PDF）。
- PMF用来描述离散概率分布，例如抛硬币的概率质量函数如下：
∑ x ∈ X p ( x ) = 1 \sum_{x \in \mathcal{X}} p(x)=1 x∈X∑p(x)=1
- PDF用来描述连续概率分布，例如正态分布就是一种常见的连续概率分布，随机变量 X X X的取值范围是所有实数 R R R，则正态分布的概率密度函数就是：
p ( x ) = 1 2 π σ ⋅ exp ( − ( x − μ ) 2 2 σ 2 ) p(x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi} \sigma} \cdot \exp \left(-\frac{(x-\mu)^{2}}{2 \sigma^{2}}\right) p(x)=2π σ1⋅exp(−2σ2(x−μ)2)
μ \mu μ和 σ \sigma σ分别代表均值和标准差。说明在均值附近的取值的可能性大。
设 X \mathcal{X} X为变量 X X X的取值范围。那概率密度函数就有以下性质：
∫ X p ( x ) d x = 1 \int_{\mathcal{X}}^{} p(x)dx = 1 ∫
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