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【深度学习】锚框损失 IoU Loss、GIoU Loss、 DIoU Loss 、CIoU Loss、 CDIoU Loss、 F-EIoU Loss

作者：weixin_40725706 | 2024-02-27 03:02:45

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ciou loss

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IoU Los （Intersection over Union）

论文：https://arxiv.org/pdf/1608.01471.pdf
常规的Lx损失中，都是基于目标边界中的4个坐标点信息之间分别进行回归损失计算的。因此，这些边框信息之间是相互独立的。然而，直观上来看，这些边框信息之间必然是存在某种相关性的。为了解决IoU度量不可导的现象，引入了负Ln范数来间接计算IoU损失。
在这里插入图片描述

import numpy as np
def Iou(box1, box2, wh=False):
    if wh == False:
	xmin1, ymin1, xmax1, ymax1 = box1
	xmin2, ymin2, xmax2, ymax2 = box2
    else:
	xmin1, ymin1 = int(box1[0]-box1[2]/2.0), int(box1[1]-box1[3]/2.0)
	xmax1, ymax1 = int(box1[0]+box1[2]/2.0), int(box1[1]+box1[3]/2.0)
	xmin2, ymin2 = int(box2[0]-box2[2]/2.0), int(box2[1]-box2[3]/2.0)
	xmax2, ymax2 = int(box2[0]+box2[2]/2.0), int(box2[1]+box2[3]/2.0)
    # 获取矩形框交集对应的左上角和右下角的坐标（intersection）
    xx1 = np.max([xmin1, xmin2])
    yy1 = np.max([ymin1, ymin2])
    xx2 = np.min([xmax1, xmax2])
    yy2 = np.min([ymax1, ymax2])	
    # 计算两个矩形框面积
    area1 = (xmax1-xmin1) * (ymax1-ymin1) 
    area2 = (xmax2-xmin2) * (ymax2-ymin2)
    inter_area = (np.max([0, xx2-xx1])) * (np.max([0, yy2-yy1]))　#计算交集面积
    iou = inter_area / (area1+area2-inter_area+1e-6) 　#计算交并比

    return iou

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GIoU Loss（考虑重叠面积）Generalized Intersection over Union

论文：https://arxiv.org/pdf/1902.09630.pdf

IoU Loss存在缺点：
（1）当预测框与真实框之间没有任何重叠时，IoU损失为0，梯度无法有效地反向传播和更新；
（2）IoU对重叠情况不敏感，预测框与真实框不同的重叠情况的时候，有可能计算出来的IoU是一样的；

下图展示了L1 和 L2 在很多情况表现不了anchor的回归情况，但是IoU和GIoU可以。
在这里插入图片描述

GIoU Loss（下图显示了如何计算GIoU Loss）：
在这里插入图片描述
论文里面的C的面积是啥？通俗来说，就是同时包含了预测框和真实框的最小框的面积。

GIoU 性质：
(1) 与IoU相似，GIoU也是一种距离度量，作为损失函数的话，满足损失函数的基本要求
(2)GIoU对scale不敏感
(3)GIoU是IoU的下界，在两个框无限重合的情况下，IoU=GIoU=1
(4)IoU取值[0,1]，但GIoU有对称区间，取值范围[-1,1]。在两者重合的时候取最大值1，在两者无交集且无限远的时候取最小值-1，因此GIoU是一个非常好的距离度量指标。
(5)与IoU只关注重叠区域不同，GIoU不仅关注重叠区域，还关注其他的非重合区域，能更好的反映两者的重合度。

def Giou(rec1,rec2):
    #分别是第一个矩形左右上下的坐标
    x1,x2,y1,y2 = rec1 
    x3,x4,y3,y4 = rec2
    iou = Iou(rec1,rec2)
    area_C = (max(x1,x2,x3,x4)-min(x1,x2,x3,x4))*(max(y1,y2,y3,y4)-min(y1,y2,y3,y4))
    area_1 = (x2-x1)*(y1-y2)
    area_2 = (x4-x3)*(y3-y4)
    sum_area = area_1 + area_2

    w1 = x2 - x1   #第一个矩形的宽
    w2 = x4 - x3   #第二个矩形的宽
    h1 = y1 - y2
    h2 = y3 - y4
    W = min(x1,x2,x3,x4)+w1+w2-max(x1,x2,x3,x4)    #交叉部分的宽
    H = min(y1,y2,y3,y4)+h1+h2-max(y1,y2,y3,y4)    #交叉部分的高
    Area = W*H    #交叉的面积
    add_area = sum_area - Area    #两矩形并集的面积

    end_area = (area_C - add_area)/area_C    #闭包区域中不属于两个框的区域占闭包区域的比重
    giou = iou - end_area
    return giou

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DIoU Loss（考虑重叠面积，中心点距离）Distance IoU

论文：https://arxiv.org/pdf/1911.08287.pdf

GIoU缺点：
（1）边框回归还不够精确
（2）收敛速度缓慢
（3）只考虑到重叠面积关系，效果不佳

DIoU性质：
（1）与GIoU loss类似，DIoU loss在与目标框不重叠时，仍然可以为边界框提供移动方向。
（2）DIoU loss可以直接最小化两个目标框的距离，因此比GIoU loss收敛快得多。
（3）对于包含两个框在水平方向和垂直方向上这种情况，DIoU损失可以使回归非常快，而GIoU损失几乎退化为IoU损失。
（4）DIoU还可以替换普通的IoU评价策略，应用于NMS中，使得NMS得到的结果更加合理和有效。

下图展示了一种特殊情况，预测框（红）包含于真实框（ground truth）中，此时GIoU退化为IoU。
在这里插入图片描述
论文里的第一张图往往非常重要！下图的2行展示了GIoU（第1行）和DIoU（第2行）。
黑色是初始anchor位置，绿色是target box。在第n轮的变化中，GIoU到400轮都不能很好回归，DIoU到120轮就已经完美回归到target box。
在这里插入图片描述

下图展示了不同方式的锚框回归效果：
在这里插入图片描述
下图从数值上展示了不同锚框损失在回归时遇到的数值情况：
在这里插入图片描述

DIoU Loss： L G I o U = 1 − I o U + ∣ C − B ∪ B g t ∣ ∣ C ∣ \mathcal{L}_{G I o U}=1-I o U+\frac{\left|C-B \cup B^{g t}\right|}{|C|} LGIoU​=1−IoU+∣C∣∣C−B∪Bgt∣​

实现：

def Diou(bboxes1, bboxes2):
    rows = bboxes1.shape[0]
    cols = bboxes2.shape[0]
    dious = torch.zeros((rows, cols))
    if rows * cols == 0:#
        return dious
    exchange = False
    if bboxes1.shape[0] > bboxes2.shape[0]:
        bboxes1, bboxes2 = bboxes2, bboxes1
        dious = torch.zeros((cols, rows))
        exchange = True
    # #xmin,ymin,xmax,ymax->[:,0],[:,1],[:,2],[:,3]
    w1 = bboxes1[:, 2] - bboxes1[:, 0]
    h1 = bboxes1[:, 3] - bboxes1[:, 1] 
    w2 = bboxes2[:, 2] - bboxes2[:, 0]
    h2 = bboxes2[:, 3] - bboxes2[:, 1]
    
    area1 = w1 * h1
    area2 = w2 * h2

    center_x1 = (bboxes1[:, 2] + bboxes1[:, 0]) / 2 
    center_y1 = (bboxes1[:, 3] + bboxes1[:, 1]) / 2 
    center_x2 = (bboxes2[:, 2] + bboxes2[:, 0]) / 2
    center_y2 = (bboxes2[:, 3] + bboxes2[:, 1]) / 2

    inter_max_xy = torch.min(bboxes1[:, 2:],bboxes2[:, 2:]) 
    inter_min_xy = torch.max(bboxes1[:, :2],bboxes2[:, :2]) 
    out_max_xy = torch.max(bboxes1[:, 2:],bboxes2[:, 2:]) 
    out_min_xy = torch.min(bboxes1[:, :2],bboxes2[:, :2])

    inter = torch.clamp((inter_max_xy - inter_min_xy), min=0)
    inter_area = inter[:, 0] * inter[:, 1]
    inter_diag = (center_x2 - center_x1)**2 + (center_y2 - center_y1)**2
    outer = torch.clamp((out_max_xy - out_min_xy), min=0)
    outer_diag = (outer[:, 0] ** 2) + (outer[:, 1] ** 2)
    union = area1+area2-inter_area
    dious = inter_area / union - (inter_diag) / outer_diag
    dious = torch.clamp(dious,min=-1.0,max = 1.0)
    if exchange:
        dious = dious.T
    return dious

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CIoU Loss（考虑重叠面积，中心点距离，宽高比）Complete IoU Loss

被与DIoU同一篇的论文提出：https://arxiv.org/pdf/1911.08287.pdf

CIoU Loss综合考虑重叠面积（Overlap area）、中心点距离（Central point distance）和高宽比（Aspect ratio）：

R C I o U = ρ 2 ( b , b g t ) c 2 + α v \mathcal{R}_{C I o U}=\frac{\rho^{2}\left(\mathbf{b}, \mathbf{b}^{g t}\right)}{c^{2}}+\alpha v RCIoU​=c2ρ2(b,bgt)​+αv

α \alpha α是正的权重参数（the trade-off parameter）， v v v是衡量Aspect ratio的参数：
v = 4 π 2 ( arctan ⁡ w g t h g t − arctan ⁡ w h ) 2 v=\frac{4}{\pi^{2}}\left(\arctan \frac{w^{g t}}{h^{g t}}-\arctan \frac{w}{h}\right)^{2} v=π24​(arctanhgtwgt​−arctanhw​)2

损失函数被定义为：
L C I o U = 1 − I o U + ρ 2 ( b , b g t ) c 2 + α v \mathcal{L}_{C I o U}=1-I o U+\frac{\rho^{2}\left(\mathbf{b}, \mathbf{b}^{g t}\right)}{c^{2}}+\alpha v LCIoU​=1−IoU+c2ρ2(b,bgt)​+αv
其中：
α = v ( 1 − I o U ) + v \alpha=\frac{v}{(1-I o U)+v} α=(1−IoU)+vv​

实现

def bbox_overlaps_ciou(bboxes1, bboxes2):
    rows = bboxes1.shape[0]
    cols = bboxes2.shape[0]
    cious = torch.zeros((rows, cols))
    if rows * cols == 0:
        return cious
    exchange = False
    if bboxes1.shape[0] > bboxes2.shape[0]:
        bboxes1, bboxes2 = bboxes2, bboxes1
        cious = torch.zeros((cols, rows))
        exchange = True

    w1 = bboxes1[:, 2] - bboxes1[:, 0]
    h1 = bboxes1[:, 3] - bboxes1[:, 1]
    w2 = bboxes2[:, 2] - bboxes2[:, 0]
    h2 = bboxes2[:, 3] - bboxes2[:, 1]

    area1 = w1 * h1
    area2 = w2 * h2

    center_x1 = (bboxes1[:, 2] + bboxes1[:, 0]) / 2
    center_y1 = (bboxes1[:, 3] + bboxes1[:, 1]) / 2
    center_x2 = (bboxes2[:, 2] + bboxes2[:, 0]) / 2
    center_y2 = (bboxes2[:, 3] + bboxes2[:, 1]) / 2

    inter_max_xy = torch.min(bboxes1[:, 2:],bboxes2[:, 2:])
    inter_min_xy = torch.max(bboxes1[:, :2],bboxes2[:, :2])
    out_max_xy = torch.max(bboxes1[:, 2:],bboxes2[:, 2:])
    out_min_xy = torch.min(bboxes1[:, :2],bboxes2[:, :2])

    inter = torch.clamp((inter_max_xy - inter_min_xy), min=0)
    inter_area = inter[:, 0] * inter[:, 1]
    inter_diag = (center_x2 - center_x1)**2 + (center_y2 - center_y1)**2
    outer = torch.clamp((out_max_xy - out_min_xy), min=0)
    outer_diag = (outer[:, 0] ** 2) + (outer[:, 1] ** 2)
    union = area1+area2-inter_area
    u = (inter_diag) / outer_diag
    iou = inter_area / union
    with torch.no_grad():
        arctan = torch.atan(w2 / h2) - torch.atan(w1 / h1)
        v = (4 / (math.pi ** 2)) * torch.pow((torch.atan(w2 / h2) - torch.atan(w1 / h1)), 2)
        S = 1 - iou
        alpha = v / (S + v)
        w_temp = 2 * w1
    ar = (8 / (math.pi ** 2)) * arctan * ((w1 - w_temp) * h1)
    cious = iou - (u + alpha * ar)
    cious = torch.clamp(cious,min=-1.0,max = 1.0)
    if exchange:
        cious = cious.T
    return cious

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CDIoU Loss (Control Distance IoU Loss)

论文：https://arxiv.org/pdf/2103.11696.pdf

F-EIoU Loss（Focal and Efficient IOU Loss）

论文：https://yfzhang114.github.io/files/cvpr_final.pdf

在模型上的效果评估

下图展示了yolov3使用不同锚框损失的AP：
在这里插入图片描述

参考
https://bbs.cvmart.net/articles/4879
https://zhuanlan.zhihu.com/p/94799295

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